какие детали рассчитывают на сдвиг

Практические расчеты на сдвиг

Расчет на сдвиг проводится для деталей, работающих в условиях, при которых внешние силы стремятся их разрушить путем сдвига. Примеры таких деталей: болты, заклепки, шпильки, шпонки и т.п. (рис.1.5).

Расчет деталей на сдвиг носит условный характер, так как для упрощения расчетов принимается ряд допущений:

— при расчете на сдвиг изгиб деталей не учитывается, считается, что в поперечном сечении возникает только один внутренний силовой фактор – поперечная сила Q;

— касательные напряжения в сечении сдвига распределены равномерно;

— в случае, если соединение осуществлено несколькими одинаковыми деталями, например болтами или заклепками, считается, что они нагружены одинаково.

На основании этих допущений условие прочности можно записать в виде

, (1.9)

где τ_с – касательные напряжения в сечении детали (заклепки, болта и т.п.),

Q_с – поперечная сила;

если одинаковых болтов или заклепок несколько, то

здесь Р – полная нагрузка на все соединение;

n – число заклепок или болтов;

F_с – площадь сдвига одной детали (болта или заклепки);

В машиностроении принимают

[ ] = (0,25 0,35) ,

где σ_т– предел текучести материала детали.

На рисунке 1.6. представлены заклепочные соединения двух видов: односрезные (рис.1.6.а) и двухсрезные (рис.1.6, б)

Для односрезной заклепки площадь среза

F _сз= d 2 _з /4,

где d_з– диаметр заклепки,

тогда площадь среза всего соединения будет равна

F_С = n d 2 _з /4.

Условия прочности заклепки по срезу примет вид

Для двухсрезных заклепок

F_с = 2 , τ_{с =} . (1.11)

Одновременно со сдвигом может произойти смятие в местах контакта элементов соединения – появление пластических деформаций под действием контактных сжимающих сил, которые условно называются напряжениями смятия _.

Расчет на смятие также носит условный характер. Условие прочности при этом записывается в виде:

, (1.12)

F _см = t_min d – площадь смятия одной детали;

t_min – наименьшая из толщин соединяемых листов;

d –диаметр болта или заклепки.

Для машиностроительных конструкций принимается = (2 2,5) ,

где – допускаемое напряжение при сжатии.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Примеры деталей, работающих на сдвиг (срез) и смятие

В случае, если толщина детали 2 меньше, А_см = dδ;

3.

Шпонки (рис. 23.7) работают на срез и смятие, но рассчиты­ваются только на смятие. А_с = bl; A_см = lt; где l — длина шпонки; t — высота выступающей части; b — ширина шпонки.

4. Заклепка односрезная (рис. 23.8), двухсрезная (рис. 23.9).

5. Сварное соединение (рис. 23.10).

Угловой шов разрушается под углом 45° к плоскости разъема в результате среза. К — катет углового шва, подбирается по толщине свариваемого листа.

ЛЕКЦИЯ 24

Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие

Знать условия прочности при срезе и смятии. Уметь проводить расчеты на срез и смятие.

Источник

Примеры деталей, работающих на сдвиг (срез) и смятие

Вслучае, если толщина детали 2 меньше, А_см = dδ;

; i = 2 — количество площадей среза.

2. Болт (рис. 23.6). A_c = πdh; .

Рис.	Рис.
Рис.	3. Шпонки (рис. 23.7) работают на срез и смятие, но рассчитываются только на смятие. Ac = bl; Aсм = lt; где l — длина шпонки; t — высота выступающей части; b — ширина шпонки.
4. Заклепка односрезная (рис. 23.8), двухсрехная (рис. 23.9).
Рис.	Рис.
5. Сварное соединение (рис. 23.10). Рис.

Угловой шов разрушается под углом 45° к плоскости разъема в результате среза. К – катет углового шва, подбирается по толщине свариваемого листа.

Двухсторонний шов: А_с = 2 · 0,7 Kb.

Контрольные вопросы и задания

1. Какие внутренние силовые факторы возникают при сдвиге и смятии?

2. Сформулируйте закон парности касательных напряжений.

3. Как обозначается деформация при сдвиге?

4. Запишите закон Гука при сдвиге.

5. Какой физический смысл у модуля упругости?

6. Укажите единицы измерения напряжений сдвига и смятия и модуля упругости.

7. Как учесть количество деталей, использованных для передачи нагрузки при расчетах на сдвиг и смятие?

8. Запишите условия прочности на сдвиг и смятие.

9. Почему при расчете на смятие цилиндрических деталей вме­сто боковой цилиндрической поверхности подставляют плоскость, проходящую через диаметр?

10. Чем отличается расчет на прочность при сдвиге односрезной заклепки от двухсрезной?

11. Запишите формулу для расчета сварного соединения. Стержни круглого поперечного сечения сварены угловым швом (рис. 24.5).

Источник

Примеры деталей, работающих на сдвиг (срез) и смятие

В случае, если толщина детали 2 меньше, А_см = dδ;

3.

Шпонки (рис. 23.7) работают на срез и смятие, но рассчиты­ваются только на смятие. А_с = bl; A_см = lt; где l — длина шпонки; t — высота выступающей части; b — ширина шпонки.

4. Заклепка односрезная (рис. 23.8), двухсрезная (рис. 23.9).

5. Сварное соединение (рис. 23.10).

Угловой шов разрушается под углом 45° к плоскости разъема в результате среза. К — катет углового шва, подбирается по толщине свариваемого листа.

ЛЕКЦИЯ 24

Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие

Знать условия прочности при срезе и смятии. Уметь проводить расчеты на срез и смятие.

Примеры решения задач

Пример 1. Определить потребное количество заклепок для пе­редачи внешней нагрузки 120 кН. Заклепки расположить в один ряд. Проверить прочность соединяемых листов. Известно: [σ] = 160 МПа; [σ_см] = 300 МПа; [τ_с] = 100 МПа; диаметр заклепок 16 мм.

Решение

1. Определить количество заклепок из расчета на сдвиг (рис. 24.1).

Условие прочности на сдвиг:

z — количество заклепок.

Таким образом, необходимо 6 заклепок.

2. Определить количество заклепок из расчета на смятие. Условие прочности на смятие:

Таким образом, необходимо 4 заклепки.

Для обеспечения прочности на сдвиг (срез) и смятие необходи­мо 6 заклепок.

Для удобства установки заклепок расстояние между ними и от края листа регламентируется. Шаг в ряду (расстояние между цен­трами) заклепок 3d; расстояние до края 1,5d. Следовательно, для расположения шести заклепок диаметром 16 мм необходима ширина листа 288мм. Округляем величину до 300мм (b = 300мм).

3. Проверим прочность листов на растяжение. Проверяем тон­кий лист. Отверстия под заклепки ослабляют сечение, рассчитываем площадь листа в месте, ослабленном отверстиями (рис. 24.2):

Условие прочности на растяжение:

2. Проверим прочность соединения на сдвиг (срез).

Q = F/z — поперечная сила в поперечном сечении заклепки:

Прочность на сдвиг обеспечена.

3. Проверим прочность соединения на смятие:

Прочность заклепочного соединения обеспечена.

Решение

Определяем диаметр заклепок. Из условия прочности на срез по сечению аb, учитывая, что заклепки односрезные (т = 1), получаем

Принимаем d = 20 мм.

Из условия прочности соединения на смятие

Принимаем большее из найденных значений d = 20 мм.

Решение

Из условия прочности на срез необходимое число заклепок при т = 1

Напряжения смятия будут наибольшими между за­клепками и более тонким листом, поэтому в условие прочности на смятие подставляем δ_min = 6, и находим

В соединении необходимо поставить 7 заклепок, тре­буемых по условию прочности на срез.

Решение

В рассматриваемом соединении заклепки ра­ботают как двухсрезные т = 2, т. е. каждая заклепка испытывает деформацию среза по двум поперечным сече­ниям (рис. 2.26).

Из условия прочности на срез

Из условия прочности на смятие, учитывая, что ми­нимальная площадь смятия соответствует δ_min = δ₁

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.).

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем.

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

Источник

Сдвиг (срез)

Сдвигом называется нагружение, при котором в поперечном се­чении бруса возникает только один внутренний силовой фактор — поперечная сила.

Рассмотрим брус, на который действу­ют равные по величине, противоположно направленные, перпендикулярные продоль­ной оси силы (рис. 23.1).

Применим метод сечений и определим внутренние силы упругости из условия равновесия каждой из частей бруса:

где Q — поперечная сила. Естественно считать, что она вызовет появление только касательных напряжений τ.

Рассмотрим напряженное состояние в точке В поперечного сечения.

Выделим элемент в виде бесконечно малого параллелепипеда, к граням которо­го приложены напряжения (рис. 23.2).

Исходя из условия равновесия точки В, внутри бруса при возникновении касательного напряжения τ на правой вертикальной площадке такое же напря­жение должно возникнуть и на левой площадке. Они образуют пару сил. На горизонтальных площадках возникнут такие же напряжения, образующие такую же пару обратного направления (рис. 23.3).

Такое напряженное состояние называется чистым сдвигом. Здесь действует закон парности касательных напряжений:

При сдвиге в окрест­ностях точки на взаимно перпендикулярных площад­ках возникают равные по величине касательные на­пряжения, направленные на соседних площадках ли­бо от ребра, либо к ребру (рис. 23.3а).

В результате площадки сдвигаются на угол γ, назы­ваемый углом сдвига.

При сдвиге выполняется закон Гука, который в данном случае записывается следующим образом:

Здесь τ — напряжение; G — модуль упругости сдвига; γ — угол сдвига.

При отсутствии специальных испытаний G можно рассчитать по формуле

Е — модуль упругости при растяжении.

Расчет деталей на сдвиг носит условный характер.

Для упрощения расчетов принимается ряд допущений:

— при расчете на сдвиг изгиб деталей не учитывается, хотя силы, действующие на деталь, образуют пару;

— при расчете считаем, что силы упругости распределены по сечению равномерно;

— если для передачи нагрузки используют несколько деталей, считаем, что внешняя сила распределяется между ними равномерно.

Откуда формула для расчета напряжений имеет вид:

где τ_с — касательное напряжение; Q — поперечная сила; Ас — площадь сдвига; F — внешняя сдвигающая сила; z — количество деталей.

Условие прочности при сдвиге (срезе)

[τ_с] — допускаемое напряжение сдвига, обычно его определяют по формуле

При разрушении деталь перерезается поперек. Разрушение детали под действием поперечной силы называют срезом.

Смятие

Довольно часто одновременно со сдвигом происходит смятие боковой поверхности в месте контакта в результате передачи нагрузки от одной поверхности к другой. При этом на поверхности возникают сжимающие напряжения, называемые напряжениями смятия, σ_см.

Расчет также носит условный характер. Допущения подобны принятым при расчете на сдвиг (см. выше), однако при расчете боковой цилиндрической поверхности напряжения по поверхности распределены не равномерно, поэтому расчет проводят для наиболее нагруженной точки (на рис. 23.4 б). Для этого вместо боковой поверхности цилиндра в расчете используют плоскую поверхность, проходящую через диаметр. На рис. 23.4 показана примерная схема передачи давления на стержень заклепки.

Таким образом, условие прочности при смятии можно выразить соотношением

где d — диаметр окружности сечения; δ — наименьшая высота соединяемых пластин; Асм — расчетная площадь смятия; F — сила взаимодействия между деталями, допускаемое напряжение смятия:

Источник