расчет угол наклона кровли

Для расчета угла наклона крыши или данных достаточно указать только две известные величины, а остальные величины (если они есть) можно использовать для проверки.

Расчет угла наклона кровли

Формулы угла наклона крыши и длины ската

Выше приведенные формулы позволяют рассчитать любое требуемое значение (если Вам почему-то не подошел наш калькулятор)

Расчет углов уклона кровель по типам

Расчет угла наклона односкатной крыши

При расчете наклона односкатной кровли и расчете длины и угла ската крыши обязательно учитывайте свесы! Посчитать их можно задавай данные не самого ската, а высоту и проекцию кровли именно вместе со свесами.

Материалы и углы для односкатных кровель

Расчет угла наклона двускатной крыши

Посчитать двускатную кровлю уже сложнее, чем посчитать угол наклона односкатной кровли. В случае для двух скатов необходимо рассчитывать на нашем калькуляторе уже каждый из скатов индивидуально, а для расчета материала лучше применть калькулятор кровли, т.к. расположение материала и его размеры могут гулять.

Расчет угла наклона вальмовой кровли

В свою очередь расчет вальмовой кровли еще сложнее чем расчет угла двускатной кровли. Вам необходимо не просто разбить и считать угол каждого ската отдельно, но и учитывать что углы для вальмовой кровли различаются.

Для вальмовой кровли так же особенно нужн учесть гуляющие размеры обрешетки, поэтому при расчете Вашей реальной кровли углы вальмовой кровли пусть немного, но будут различаться!

Виды кровли в зависимости от угла уклона крыши

Существует 4 основных типа крыш в зависимости от угла наклона:

Источник

Уклон крыши

Малоуклонная крыша та крыша, монтаж которой осуществляется из расчёта наименьшего, рекомендованного угла наклона скатов. Так для каждого кровельного покрытия есть свой рекомендуемый минимальный уклон.

От чего зависит уклон кровли

В чем измеряется угол уклона крыши

В СНиП II-26-76, данная величина указывается в процентах ( % ). В данный момент не существует строгих правил по обозначению размера уклона крыши.

Единицей измерения уклона крыши считают градусы или проценты ( %). Их соотношение указаны ниже в таблице.

Уклон крыши соотношение градусы-проценты

Замер уклона крыши

Измеряют угол уклона при помощи уклономера или же математическим способом.

Математический расчёт уклона

Можно рассчитать уклон крыши не используя геодезические и другие приборы для замеров уклона. Для этого необходимо знать два размера:

При помощи математического расчёта величину уклона крыши находит следующим образом:

Угол уклона ската i равен отношению высоты кровли Н к заложению L

Для того, чтобы значение уклона выразить в процентах, это отношение умножают на 100. Далее,чтобы узнать значение уклона в градусах, переводим по таблице соотношений, расположенной выше.

Чтобы было понятней рассмотрим на примере:

Длина заложения 4,5 м, высота крыши 2,0 м.

Источник

Расчет угла наклона крыши

Крыша дома должна быть надежной и красивой, а возможно это при правильном определении ее угла наклона для данного вида кровельного материала. Как рассчитать угол наклона крыши — в статье.

Назначение подкровельного пространства

Перед расчетом угла наклона крыши надо определиться с тем, как будет использоваться чердачное помещение. Если вы планируете сделать его жилым, угол наклона придется делать большим — чтобы помещение было просторнее, а потолки выше. Второй выход — делать ломанную, мансардную кровлю. Чаще всего такую крышу делают из двухскатной, но может она иметь и четыре ската. Просто во втором варианте очень уж сложной получается стропильная система и без опытного проектировщика просто не обойтись, а большинство предпочитает делать все самостоятельно, своими руками.

Чем выше конек, тем больше полезная площадь подкровельного пространства. Но одновременно увеличивается и площадь крыши

При увеличении угла уклона кровли стоит помнить несколько вещей:

Угол наклона отображен через отношение высоты конька и половины ширины здания

Это не значит, что крыши с малым уклоном лучше. Они обходятся по материалам дешевле — меньше площадь кровли, но имеют свои нюансы:

Так что кровли с малым уклоном — тоже не подарок. Вывод: рассчитать угол наклона крыши надо так, чтобы найти компромисс между эстетической составляющей (дом должен смотреться гармонично), практической (при жилом подкровлельном пространстве) и материальной (расходы необходимо оптимизировать).

Угол наклона в зависимости от кровельного материала

Крыша на доме может иметь практически любой вид — может иметь низкие скаты, может — почти отвесные. Важно при этом правильно рассчитать ее параметры — сечение стропильных ног и шаг их установки. Если вы хотите уложить на крышу определенный вид кровельного материала, принимать во внимание надо такой показатель, как максимальный и минимальный угол наклона для данного материала.

Минимальные углы прописаны в ГОСТе (смотрите таблицу выше), но часто производители дают свои рекомендации, так что желательно определиться с конкретной маркой еще на стадии проектирования.

Чаще угол ската крыши часто определяют исходя из того, как сделаны они у соседей. С практической точки зрения это правильно — условия у близлежащих домов аналогичны, и, если соседские крыши стоят хорошо, не текут, можно взять за основу их параметры. Если же по соседству нет крыш с тем кровельным материалом, который вы планируете использовать, можно начать расчеты со средних значений. Они приведены в следующей таблице.

Как видите, в графе «как делают» в большинстве случаев есть солидный диапазон. Так что имеется возможность варьировать внешний вид здания даже с одинаковой крышей. Ведь кроме практической роли крыша еще и украшение. И при выборе угла ее наклона немаловажную роль играет эстетическая составляющая. Сделать это проще в программах, дающих возможность отобразить объект в объемном изображении. Если воспользоваться этой методикой, то рассчитать угол наклона крыши в данном случае — выбрать его из определенного диапазона.

Влияние климатических факторов

На угол наклона кровли влияет количество снега, выпадающее за зиму в конкретном регионе. Также при проектировании учитываются ветровые нагрузки.

Карта снеговых нагрузок РФ

Все более-менее просто. По данным многолетних наблюдений вся территория РФ разделена на зоны с одинаковой снеговой и ветровой нагрузкой. Эти зоны нанесены на карты, закрашены разными цветами, так что ориентироваться несложно. По карте определяете местоположение дома, находите зону, по ней — значение ветровой и снеговой нагрузки.

Расчет снеговых нагрузок

На карте снеговых нагрузок стоит две цифры. Первая используется при расчете прочности конструкции (наш случай), вторая — при определении допустимого прогиба балок. Еще раз: при расчете угла наклона кровли пользуемся первой цифрой.

Основная задача расчета снеговых нагрузок — учесть планируемый уклон кровли. Чем круче скат, тем меньшее количество снега может на нем удержаться, соответственно, меньшее сечение стропил или больший шаг их установки потребуется. Для учета этого параметра вводятся поправочные коэффициенты:

Как видим из списка коэффициентов, изменяется значение только на крышах с углом наклона 25° — 60°. Для остальных это действие смысла не имеет. Итак, чтобы определить действительную снеговую нагрузку на планируемую крышу, берем значение, найденное по карте, умножаем на коэффициент.

И все это крыша должна выдержать

Расчет ветровых нагрузок

Влияние снега высчитать просто — чем больше снега в регионе, тем больше возможные нагрузки. Предсказать поведение ветра намного сложнее. Можно только ориентироваться на преобладающие ветра, местоположение дома и его высоту. Эти данные при расчете угла наклона кровли учитываются при помощи коэффициентов.

Карта ветровых нагрузок РФ

Положение дома относительно роза ветров имеет большое значение. Если дом стоит между более высокими зданиями, ветровые нагрузки будут меньше, чем в том случае, когда он находится на открытой местности. Все дома по типу расположения делят на три группы:

Дом считается принадлежащим к данной зоне, если указанное окружение находится на расстоянии не менее 30-кратной высоты дома. Например, высота дома 3,3 метра. Если на расстоянии 99 метров (3,3 м * 30 = 99 м) находятся только небольшие одноэтажные дома или деревья, он считается принадлежащим к зоне «Б» (даже если территориально находится в крупном городе).

В зависимости от зоны, вводятся коэффициенты, учитывающие высоту здания (приведены в таблице). Потом их используют при расчете ветровой нагрузки на крышу дома.

Но это еще не все. Надо еще учесть аэродинамические составляющие ветра (при определенных условиях он стремиться сорвать крышу). В зависимости от направления ветра и его воздействия кровлю, ее делят на зоны. В каждой из них возникают разные нагрузки. В принципе, в каждой зоне можно ставить стропила разного размера, но так не делают — это неоправданно. Для упрощения расчетов рекомендуют брать показатели из самых нагруженных зон G и H (смотрите таблицы).

Коэффициенты для учета аэродинамической составляющей ветровой нагрузки

Найденные коэффициенты применяют к рассчитанной выше ветровой нагрузке. Если коэффициента два — с отрицательной и положительной составляющей, считается оба значения, а потом они суммируются.

Итак, выводы. Рассчитать угол наклона крыши — это, Скорее, выбрать один из возможных вариантов. Важно только чтобы выбор этот оказался правильным.

Источник

Как сделать расчет угла наклона крыши

При проектировании дома расчет угла наклона крыши — обязательный этап, поскольку от уклона ската зависят нагрузки на кровлю. И не только они. Но иногда нужно рассчитать уклон крыши и для уже построенного дома — например, если планируется реконструкция кровли, а проектная документация утеряна.

В этой статье мы расскажем и о том, как рассчитать наклон крыши существующего дома, и о вычислении и подборе оптимального уклона кровли для строящегося здания. Максимально подробно и с наглядными примерами.

Содержание

Расчет уклона крыши уже построенного дома

Обычно угол наклона скатов считают по факту. По двум причинам.

Во-первых, никто не даст гарантии, что строители точно выдержали все размеры. И в некоторых случаях разница может быть значительной.

Во-вторых, если дом деревянный, то он неизбежно усаживается в течение первых лет после постройки. И во время этой усадки угол наклона крыши тоже меняется, причем это изменение не поддается расчетам: усадка может быть и 1%, и 3%, и даже 5% и более.

Пример, как может измениться угол наклона крыши при усадке деревянного дома

Поэтому, если вам нужно знать уклон кровли, лучше не ориентируйтесь на документацию.

Зачем вообще нужно знать угол кровли

Угол наклона крыши нужен для расчета полной нагрузки на скаты кровли. Кроме того, от уклона зависит частота обрешетки, величина нахлестов, подход к устройству примыканий и ряд других тонкостей, вплоть до невозможности использования некоторых видов материалов на слишком крутых или, наоборот, чрезмерно пологих скатах.

Это значит, что расчет угла наклона кровли существующего дома необходим, если ваша цель:

Проще говоря, для ремонта кровли почти всегда нужно знать угол ее наклона. Особенно если ремонт капитальный.

Еще угол наклона нужно рассчитывать, чтобы проверить работу строителей. Конечно, если вы не хотите пополнить армию владельцев домов, у которых в проекте одни цифры, а в реальности — совсем другие.

Как узнать угол наклона крыши существующего дома

Размеры существующих конструкций можно узнать двумя способами: измерить их или рассчитать, если нужного для измерения инструмента нет.

Инструментальные способы

Для измерения угла наклона кровли используют два вида инструментов:

Угломеры — это инструменты, состоящие из двух планок, которые подвижно соединены с одной из сторон. Чтобы измерить уклон ската кровли, одну из планок прижимают к нижней поверхности стропил, а вторую — к коньку, на которую стропильная нога опирается, или к стойке. Это повторяют 7-8 раз с разными стропилами, так как рассчитать угол крыши по одному измерению не получится: ширина некалиброванных досок — а именно их чаще всего используют в качестве стропил — может спокойно отличаться на 10-15 мм. И это не между разными досками, а по длине одной.

Чтобы высчитать угол наклона крыши как можно точнее, измерения, которые дали самые большие и самые маленькие углы, не учитывают, а по остальным вычисляется среднее значение. Например, вы провели восемь замеров уклона ската и получили такие значения:

Результаты измерений №№2, 3 и 8 сильно выбиваются из ряда. Это значит, что либо стропила установлены неправильно и не выведены в плоскость, либо были какие-то отклонения во время измерений. Если вы только принимаете работы по монтажу стропильной системы, то первый вариант стоит проверить. Если же речь о готовой крыше, то эти измерения просто отбрасываются, а расчёт угла наклона крыши выполняется по оставшимся пяти замерам. В результате средний угол получается равным 29,92°.

Подход с отбрасыванием крайних значений и усреднением результата используется при любых измерениях. Независимо от используемого инструмента.

Угломеры бывают механическими и электронными. Хотя чистая механика встречается все реже — угол в ней определяется с помощью шкалы, поэтому для работы с таким угломером нужно хорошее освещение. А под кровлей со светом могут быть проблемы. В электронных угломерах установлен датчик, который определяет, насколько планки смещены друг относительно друга, при этом значение угла сразу же отображается на дисплее.

В отличие от угломеров, уклономеры бывают только электронными. В их основе лежат датчики-инклинометры, которые измеряют уклон относительно гравитационного поля Земли. Следовательно, уклономеры намного точнее, и пользоваться ими проще: нужно просто поставить прибор на стропило, чтобы получить угол его наклона. Если стропильная система уже закрыта кровельным покрытием, уклономер можно прижать к нижней части стропильной ноги, но точность измерений в этом случае будет ниже.

Расчетные методы

Если у вас есть угломер или уклономер, то проблем с измерением уклона скатов не будет. Но как вычислить угол наклона крыши, если этих инструментов под рукой нет? В этом случае на помощь приходит геометрия.

Кровлю любой сложности можно легко представить в виде комбинации прямоугольных треугольников, где:

Следовательно, чтобы рассчитать наклон крыши, нужно обычной рулеткой измерить высоту кровли h до верхней точки конька и расстояние от конька до карнизного свеса l. Дальше уклон ската α считается по простой формуле:

Так вы получите угол наклона ската в процентах. Например, если высота кровли 4 м, а расстояние между ним и карнизом — 10 м, то уклон будет равен 40%.

Знать уклон в процентах не всегда достаточно — во многих строительных стандартах значения указаны в градусах. Поэтому при расчете нужно сделать еще один шаг — перевести полученное значение в градусы. И вот для этой цели простой формулы нет: зависимость нелинейная. Зато есть простая схема:

На схеме показано, как узнать угол наклона крыши в градусах, если есть его величина в процентах. Для этого найдите нужное значение в процентах на вертикальной шкале и посмотрите, какому углу на транспортире оно соответствует.

Как рассчитать уклон крыши дома

С готовым домом разобрались. Теперь расскажем о том, как посчитать уклон кровли в градусах, если вы занимаетесь проектированием крыши. Точнее, даже не рассчитать, а подобрать, но об этом чуть позже.

Расчет постоянной нагрузки на скаты кровли

Итак, чтобы определить необходимый угол наклона ската крыши, нужно, в первую очередь, собрать постоянные нагрузки на кровлю. То есть получить суммарную нагрузку на 1 м 2 от самого кровельного пирога и элементов крыши. Учитывается вес:

Вес гидроизоляции и паробарьера обычно не учитывают, поскольку он пренебрежимо мал по сравнению с массой остальных элементов.

Расчет переменных нагрузок

Дальше нужно рассчитать временные нагрузки по нормативу СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия». Для частных домов это обычно только снеговая и ветровая нагрузка (разделы 10 и 11 документа).

Снеговая нагрузка на крышу

Снеговая нагрузка рассчитывается по формуле:

S_g — нормативный вес снегового покрова на горизонтальной поверхности. В зависимости от района строительства он равен:

Сам район определяется по карте:

Если место строительства находится на границе двух снеговых районов, для него обычно берут бОльшую нормативную нагрузку, чтобы обеспечить кровле запас прочности на случай слишком снежной зимы.

Второй элемент формулы μ — это коэффициент, который зависит от формы крыши и ее уклона. Он позволяет перевести вес снегового покрова на горизонтальной плоскости в нагрузку на наклонном скате. Чем больше угол кровли, тем меньше μ, вплоть до 0.

Ветровая нагрузка на крышу

Ветровая нагрузка на крыши частных домов обычно существенно меньше снеговой. Но она все равно почти всегда превышает 10 кг/м 2 и также зависит от угла наклона кровли, поэтому ее нельзя не учитывать.

Считают ветровую нагрузку w_m по формуле:

w₀ — нормативная ветровая нагрузка. Как и снеговая, она зависит от места строительства:

Ветровой район определяют по карте:

k(z_e) — коэффициент, который зависит от высоты здания и типа местности.

Всего в СП 20.13330.2016 три типа местности:

Значения коэффициентов k(z_e) для разной высоты приведены в таблице ниже:

Последний параметр в формуле с — это аэродинамический коэффициент, который зависит от формы кровли и типа здания. Например, для обычных домов он считается по одной формуле, а для навесов — по другой.

Поскольку и снеговая, и ветровая нагрузка — переменные, при их сложении к меньшей нагрузке применяют коэффициент 0,9.

Теперь рассмотрим, как правильно рассчитать наклон крыши двух самых распространенных видов: односкатной и двухскатной.

Как рассчитать угол наклона крыши с одним скатом

Для односкатной крыши коэффициент μ равен:

Промежуточные значения вычисляются по формуле:

где α — это уклон кровли.

Проще говоря, если крыша дома пологая (меньше 30°), то по строительным нормам на нее действует такая же снеговая нагрузка, как и на плоскую поверхность. Если же скаты крутые (больше 60°), то снеговую нагрузку можно вообще не учитывать в расчетах. Все значения углов между этими крайними точками оставляют маневр для подбора такого уклона ската, чтобы, с одной стороны, кровля не была слишком крутой, а с другой, чтобы скаты были наклонены достаточно для значимого уменьшения снеговой нагрузки.

Объясним на примере, как определить угол наклона крыши в градусах с учетом снеговой нагрузки. Возьмем такие исходные данные:

Рассчитаем снеговую нагрузку при μ=1:

Если заснеженную кровлю планируется чистить зимой, нужно сделать еще и запас на вес человека — 60 кг будет достаточно. Дело в том, что нормативный снеговой покров выпадает крайне редко — раз в несколько десятков лет. Поэтому, даже если человек будет весить больше, вреда крыше он не нанесет. Вес человека — эта точечная нагрузка, поэтому ее не распределяют по всей кровле, а учитывают в весе на 1 м 2 «как есть».

Теперь подставим это значение в формулу и рассчитаем минимальный угол наклона ската:

Итого, чтобы вписаться в ограничение по несущей способности, уклон скатов крыши нужно сделать равными 42,3° или больше. Лучше 45°, чтобы был запас прочности. При уклоне 45° снеговая нагрузка будет равна:

При расчете ветровой нагрузки для односкатной кровли коэффициент c зависит от преобладающего направления ветра.

Если ветер направлен в скат крыши, то коэффициент c берут из таблицы:

Если ветер дует во фронтон, то используют другую таблицу:

Минусы перед коэффициентами означают, что ветер не давит на кровлю, а, наоборот, приподнимает ее. Поэтому, если дом построен в районе, где ветер почти всегда дует в одном направлении, выгодно развернуть его фронтоном к воздушному потоку. Это снизит общую переменную нагрузку на конструкции.

В обоих случаях F, G, H, I и J — это обозначения для разных участков кровли, которые показаны на схеме:

На схеме — двускатная крыша, но ее можно использовать и для односкатной, совместив конек со стеной. На первой схеме конек совмещают с подветренной стеной, а на второй — с любой, это не повлияет на расчеты.

Теоретически, для каждого участка кровли расчет ветровой нагрузки нужно делать отдельно. И для больших промышленных, коммерческих и общественных зданий так и делают. Но для частных домов это смысла не имеет, поэтому на практике из строчки таблицы с нужным углом берется наибольший коэффициент (или наименьший, если он с минусом) и нагрузка считается по нему.

Для нашего примера коэффициент c нужно взять равным 0,7, а k(z_e) — 0,65, поскольку дом строится в районе с неплотной и невысокой застройкой (тип местности В), а высота дома — больше 5 м, но меньше 10 м. Нормативная ветровая нагрузка — 0,3 кПа, поскольку Казань находится во втором ветровом районе. Следовательно, ветровая нагрузка будет равна:

Как вычислить уклон кровли с двумя скатами

Уклон двускатной крыши рассчитывают почти так же, как и односкатной. Есть только несколько тонкостей при расчете снеговой нагрузки.

Поскольку у двускатной крыши есть конек, снег на ней часто распределяется неравномерно: ветер сдувает снег с одного ската, что уменьшает нагрузку на него, но сдутая часть оседает на втором скате и увеличивает нормативную толщину снегового покрова. В результате для одной крыши появляется сразу два коэффициента μ, как видно на схеме:

Этот эффект проявляется, если уклон крыши 15° ≤ α ≤ 40°. В этом случае коэффициент μ нужно просто умножить на 1,25. То есть, он будет равен либо 1,25, если уклон меньше 30°, либо формула для его расчета немного изменится:

Для частных домов μ с коэффициентом 0,75 обычно не берут. Во-первых, для этого нужно, чтобы ветер всегда дул только с одной стороны и никогда не менял направление зимой. Во-вторых, у симметричных двускатных кровель и стропильная система тоже симметричная, поэтому даже если в вашем регионе работает первое условие, в проекте все равно придется закладывать повышенную снеговую нагрузку для всей кровли.

Вторая особенность расчета нагрузки на двускатную кровлю и ее уклона касается относительно пологих крыш, у которых по коньку установлены аэрационные устройства или переходные мостики. Это не очень хорошее решение, поскольку расчет снеговой нагрузки в этом случае выполняется по схеме:

То есть, по аналогии с предыдущим случаем, коэффициент μ придется брать равным 1,4. Либо делать кровлю, уклон которой не будет попадать в диапазон: 10° ≤ α ≤ 30° — именно в нем работает эта схема.

При расчете ветровой нагрузки никаких особенностей у двускатной крыши нет — для частных домов все считается так же, как и для односкатной.

Как рассчитать уклон кровли под конкретное кровельное покрытие

На допустимый угол кровли влияет не только расчетная нагрузка, но и кровельное покрытие. Большинство кровельных материалов нельзя укладывать на очень пологие кровли, у некоторых есть ограничения и по максимальному углу наклона.

Поэтому после расчета минимального угла по нагрузке, нужно проверить, можно ли на скат с таким уклоном монтировать выбранный вид кровельного покрытия. Эти значения для популярных материалов приведены в таблице:

Большинство кровельных материалов можно укладывать на скаты с меньшим уклоном, чем указано в таблице. Но это дорого: протечки в этом случае практически гарантированы, поэтому нужны большие нахлесты и дополнительная герметизация кровли. И это не просто больше герметика в стыках: под кровельным покрытием необходимо, фактически, сделать вторую кровлю из рулонных битумных материалов или качественной гидроизоляционной мембраны с проклеенными стыками.

Кроме того, у профнастила, как у самонесущего кровельного материала, тоже есть своя максимальная допустимая нагрузка в зависимости от марки и расстояния между брусками обрешетки. Это значит, что если планируется перекрытие кровли этим материалом, то при расчете снеговой и ветровой нагрузке нужно смотреть не только на несущую способность стропильной системы, но и учитывать, выдержит ли такой вес сам кровельный материал.

Подведем итоги

Если дом уже построен, то есть два способа, как вычислить угол ската крыши:

Если дом только проектируется, то нужно знать, как правильно рассчитать уклон крыши в зависимости от нагрузки на скаты. Для этого нужно вычислить:

Кроме нагрузок при расчете уклона кровли нужно учитывать тип кровельного покрытия. У всех кровельных материалов есть ограничения по минимальному углу наклона, у некоторых ограничен и максимальный.

Источник