расчет подпорных стен с контрфорсами
Подпорная стена с контрфорсами
Контрфорс подпорной стены – это вертикальная несущая распорная конструкция, предназначенная для снижения внутренних усилий в конструкции подпорного сооружения.
Предназначение и область применения контрфорсов для подпорных стен
Как показывает наш анализ, вопросы применения контрфорсов при строительстве подпорных стен плохо освещены как в технической литературе, так и интернете. В результате имеем ситуацию, когда люди не находят нужную информацию по этой теме. Ниже постараемся ответить на главные вопросы, связанные с применением контрфорсов.
Рассмотрим классическую монолитную железобетонную уголковую подпорную стену. Как известно, основная нагрузка на подпорные стены – это горизонтальное давление грунта. Для восприятия этой нагрузки необходимо соблюдение двух основных условий:
1 – фундаментная плита должна сохранять свое положение, что обеспечивается за счет грунтового пригруза и сил трения на контакте «подошва – грунтовое основание»
2 – лицевая плита должна сохранять свое положение за счет жесткого защемления в фундаментной плите.
Если не соблюдается первое условие, то происходит разрушение по схеме сдвига или опрокидывания.
Соблюдение первого условия достигается за счет правильного определения размеров подпорной стены, правильной подготовки грунтового основания, правильной обратной засыпки и т.д.
Если не соблюдается второе условие, то происходит разрушение по схеме опрокидывания лицевой плиты.
Соблюдение второго условия достигается за счет правильного определения толщин элементов подпорной стены, правильного подбора армирования, правильного конструирования железобетонных конструкций.
Контрфорсы для подпорной стены нужны тогда, когда выполнение второго условия экономически и/или технически нецелесообразно при консольной схеме работы.
Как правило, такая необходимость возникает, когда удерживаемый перепад высот больше 7 м, что отражено в пункте 6.3.3 СП 381.1325800.2018 «Сооружения подпорные. Правила проектирования».
При меньших перепадах использовать контрфорсы не рекомендуется, т.к. это сильно усложнят производство работ, и приводит к удорожанию строительства.
Эффект от применения контрфорсов заключается:
Очевидно, что все перечисленные положительные эффекты от применения контрфорсов появляются за счет того, что контрфорсы включаются в совместную работу, и берут на себя часть нагрузки, частично разгружая лицевую плиту.
Расчет подпорных стен
Термины и определения
Подпорное сооружение
— это сооружение или конструкция, выполняемая для восприятия горизонтального давления и удержания грунта при перепаде высотных отметок, может быть самостоятельным сооружением или служить частью объекта капитального строительства.
Виды подпорных стен
По характеру взаимодействия с грунтом подпорные сооружения разделяют на:
Массивные
удерживают грунт, сопротивляясь сдвигу и опрокидыванию за счет собственного веса.
Уголковые
удерживают грунт, сопротивляясь сдвигу и опрокидыванию за счет дополнительного пригруза.
Гибкие
удерживают грунт, сопротивляясь сдвигу и опрокидыванию за счет заделки и конструкций крепления.
Расчет уголковых подпорных стен
Уголковые подпорные стены проектируют для организации рельефа со ступенчатым перепадом отметок дневной поверхности в тех случаях, когда не могут быть устроены естественные откосы. Уголковые подпорные стены, удерживающие перепад высот до 7 м, целесообразно проектировать консольно, без конструкций крепления. При большей высоте перепада для снижения внутренних усилий в конструкции подпорного сооружения целесообразно использовать анкерные тяги или контрфорсы.
Предварительные размеры уголковых подпорных стен определяются следующим образом
Расчет уголковой подпорной стены на сдвиг по подошве
При необходимости увеличения силы сопротивления сдвигу по подошве подошву следует проектировать с выступом («зубом»), направленным вниз.
Расчет уголковой подпорной стены на общий (глубинный) сдвиг
Расчет уголковой подпорной стены на опрокидывание
Расчет основания уголковой подпорной стены по несущей способности
Расчет основания уголковой подпорной стены по деформациям
Определение расчетных усилий (изгибающих моментов, нормальных и поперечных сил) в элементах подпорных стен уголкового профиля
Далее выполняется расчет конструкции подпорного сооружения по материалу в соответствии с СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции». В ходе этих расчетов подбирается рабочее армирование, назначаются материалы, уточняются толщины элементов.
Примеры армирования подпорной стены
Узлы монолитных уголковых подпорных стен
Конструктивная безопасность и надежность монолитных железобетонных уголковых подпорных стен в значительной степени зависит от правильности расчета и конструирования узла сопряжения стены с фундаментом.
Особенность этого узла заключается в следующем:
1) внутренние усилия в этом узле, а именно – изгибающий момент, поперечная сила, продольная сила, достигают своих максимальных значений, что можно увидеть из приведенных выше эпюр;
2) технология устройства монолитных уголковых подпорных стен, как правило, предполагает, что сначала возводят фундамент, затем стену, следовательно, возникает рабочий шов бетонирования.
Таким образом, в этом узле возникает очень опасная комбинация факторов: с одной стороны там максимальная поперечная сила, а с другой – там же мы устраиваем рабочий шов бетонирования.
Далее публикуем цитаты из следующей работы:
Таким образом, прочность этого узла на сдвиг должна быть обеспечена или за счет нагельного эффекта, или за счет бетонных шпонок.
Российские нормативные документы в готовом виде не содержат методики расчета этого узла. Если поперечная сила воспринимается продольной арматурой – необходимо отталкиваться от методики СП 63.13330.2018 по расчету закладных деталей. Методика расчета бетонных шпонок также приведена в указанном своде правил.
Другой важный вопрос, связанный с этим узлом, заключается в анкеровке арматуры стены в фундаментной плите. Как правило, растянутый арматурный стержень анкеруют путем отгиба на 90° по дуге круга радиусом в свету не менее 10d(1 – L1/Lan) [где L1 — длина прямого участка у начала заделки]. Более подробно об это можно прочитать в «Пособии но проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003)».
Из рисунка ниже можно увидеть важнейший момент – толщина плиты в месте заделки должна быть достаточна для надежной анкеровки продольной арматуры стены. В некоторых случаях целесообразно делать фундаментную плиту переменной толщины, с увеличением в сторону заделки.
Работа узлов уголковых подпорных стен достаточно подробно показана в этом исследовании – Detailing Aspects of the Reinforcement in Reinforced Concrete Structures. Retaining wall (case study).
В частности, в этой книге показаны реальные схемы разрушения уголковой подпорной стены в зависимости от различных вариантов армирования узла «стена – фундамент».
Также в работе показано, что добавление диагонального арматурного стержня (см. рис. e) значительно повышает эффективность работы узла.
Онлайн калькулятор расчета подпорной стены
Cantilever Retaining Wall Design
Онлайн калькулятор позволяет рассчитывать уголковые подпорные стены в следующем объеме: расчет давления грунта; анализ устойчивости; подбор размеров и армирования элементов подпорной стены. В расчетах можно учесть сейсмику. К сожалению, разработка зарубежная, и расчеты выполняются не по российским нормам, поэтому результаты расчетов требуют последующего уточнения.
Программы для расчета подпорных стен
В настоящее время не существует такой программы, в которую можно было бы загнать все исходные данные, и получить в итоге рабочий проект подпорной стены. Существуют лишь программы, которые автоматизируют отдельные этапы проектирования подпорной стены. Ниже рассмотрим наиболее интересные разработки.
Модуль «Подпорная стена» в программном комплексе МОНОМАХ-САПР позволяет проектировать монолитную железобетонную уголковую подпорную стену для заданных инженерно-геологических условий строительства.
Важно понимать, что результаты конструирования лишь предварительные, и требуется последующая ручная доработка. Узел сопряжения стены и фундамента программа отдельно не просчитывает, наличие рабочего шва бетонирования также не учитывается.
Существенным недостатком программы является отсутствие поддержки действующих нормативных документов, в том числе в части железобетона. Область применения программы – прикинуть в первом приближении размеры и армирование уголковой подпорной стены.
Программный комплекс GEO5 содержит следующие основные модули для расчета подпорных стен:
— модуль «Уголковая стена»;
— модуль «Гравитационная стена»;
— модуль «Габионная стена».
Область применения программы – предварительные расчеты подпорных стен с определением размеров и армирования (в необходимых случаях).
Следует помнить, что весь комплекс расчетов, который предусмотрен нормативными документами, GEO5 не выполняет.
Пакет прикладных программ «GIPRO» содержит модуль по расчету монолитных железобетонных подпорных стен. Демо-версия программы доступна на официальном сайте и выполняет без ограничений расчет подпорных уголковых стен размером по ширине подошвы до 2.1м.
Программа позволяет по заданным критериям автоматически подобрать подпорную стену и выполнить расчет армирования. Также как и другие программы, весь комплекс необходимых расчетов программа не выполняет.
Интерфейс программы не самый современный, и не самый удобный, но расчеты выполняются достаточно точно. Программа в значительной степени поддерживает действующие нормативные документы.
Пакет прикладных программ NormCAD содержит модуль, реализующий расчеты из «Пособия к СНиП Проектирование подпорных стен и стен подвалов». Отличительная особенность NormCAD – подробно расписанное решение, строго соответствующее тому документу, в соответствии с которым оно выполнено.
Программа «Фундамент» позволяет выполнять расчеты:
Программа позволяет учитывать: наличие анкеров, наличие контрфорсов, наличие зуба.
Безусловно, программа не выполняет весь комплекс необходимых расчетов, и годится только для определения предварительных параметров подпорных стен. Кроме того, программа не поддерживает актуальные нормативные документы.
По существу, данная программа является офлайн калькулятором подпорных стен. Скачать программу можно также на этом сайте.
Программа LimitState GEO позволяет рассчитывать различные виды подпорных стен по устойчивости. Особенность программы – это уникальная технология расчета, основанная на теории предельного равновесия грунтов. Программа позволяет быстро и точно оценивать устойчивость грунтовых массивов с учетом подпорных сооружений. Также стоит отметить удобный интерфейс программы. Скачать демо версию можно на официальном сайте, она содержит существенные ограничения для ряда расчетов, но тем не менее полезна для желающих освоить расчеты подпорных стен на высоком уровне.
Ручной расчет подпорных стен
Если вы желайте ознакомиться с методиками «ручного» расчета подпорных стен, можно рекомендовать следующее учебное пособие:
Подпорная стена с контрфорсами
Контрфорсы нужны для массивных и уголковых подпорных стен при их высоте более 7 м (ориентировочно). Применение контрфорсов необходимо для снижения внутренних усилий. Кроме того, контрфорсы являются дополнительным элементом безопасности для монолитных уголковых подпорных стен. Выше было показано, что конструктивная безопасность таких стен во многом зависит от правильности исполнения узла сопряжения стены с фундаментной плитой. Наличие контрфорсов существенно повышает устойчивость к сдвигу в рабочем шве бетонирования. В необходимых случаях целесообразно использовать скрытые контрфорсы, чтобы обеспечить надежность консольной системы.
Контрфорсные подпорные стены, как правило, следует рассчитывать в пространственной 3D постановке. Альтернативой контрфорсам являются анкерными тягами.
Расчет габионных подпорных стен
Габионные подпорные стены бывают двух основных типов:
Массивно-объемные стены в целом рассчитываются как обычные железобетонные стены гравитационного типа. Основное отличие в том, что расчет внутренней прочности производится по-другому.
Армогрунтовые габионные подпорные стены работают по достаточно сложной схеме. Как указано в ОДМ 218.2.049-2015 «армирующие панели, создавая дополнительные связи между частицами грунта, вызывают перераспределение усилий, обеспечивая тем самым передачу напряжений с перегруженных зон и вовлекая в работу недогруженные».
Расчет армогрунтовых подпорных стен требует применения специальных методов и средств, как правило, используется численное моделирование.
Расчет габионных подпорных стен выполняют с учетом их двух ключевых особенностей:
1 – гибкость объемных сетчатых каркасов;
2 – проницаемый ячеистый тип конструкций.
Далее приведем две цитаты из ОДМ 218.2.049-2015:
«Гибкость сооружений из габионных конструкций позволяет им без разрушения следовать за деформациями, вызванными неравномерными осадками и размывом основания, температурными напряжениями, что исключает необходимость устройства температурно-осадочных швов. Гибкость габионных конструкций также улучшает работу всего сооружения в условиях действия динамических воздействий, в том числе и сейсмических».
«Проницаемость сооружений из габионных конструкций для грунтовых и паводковых вод обусловливается ручной укладкой каменного материала, при которой их пористость достигает 0,25-0,40. Данная особенность позволяет исключить возникновение гидростатических нагрузок и снизить затраты на устройство обратного фильтра».
Проектирование подпорных стен
Проектирование подпорных стен во многих случаях выполняется на низком техническом уровне, что приводит к обрушениям, имеющим катастрофические последствия. Доказательством сказанному является количество заявок на ремонт, реконструкцию и усиление подпорных стен (смотри, например, здесь). Цель данной статьи заключается в том, чтобы на конкретном примере показать ошибки проектирования подпорной стены, и показать на этом же примере правильные проектные решения.
Разбор ошибок проектирования подпорных стен
Рассмотрим процесс проектирования подпорной стены на конкретном примере. На одном из объектов произошло обрушение подпорной стены, удерживающей придомовую парковку (см. рис. 1). В результате обрушения был причинён экономический ущерб владельцам автомобилей, а также возникли риски разрушения грунтовых оснований объектов окружающей застройки.
Важно заметить, что до обрушения жители дома наблюдали признаки (трещины на асфальте вдоль подпорного сооружения), явно указывающие, что подпорная стена разрушается. К сожалению, эксплуатирующие службы не среагировали должным образом на обращения жителей, что и стало одной из причин последующего обрушения.
В ходе оперативного и последующего детального обследования было установлено, что основная причина обрушения – ошибки проектирования. Ошибки строительства тоже имелись, но они не имели определяющего характера. Таким образом, обрушение подпорной стены произошло по двум основным причинам – неправильно запроектировали, неправильно эксплуатировали.
Ниже приведем некоторые технические характеристики обрушившейся подпорной стены (см. рис. 2-3):
Выполненные расчеты устойчивости (рис. 4-5) обрушившейся подпорной стены показали, что не было ни малейшего шанса на безаварийную эксплуатацию. Коэффициент устойчивости системы:
Таким образом, основная причина обрушения рассматриваемой подпорной стены – это проектирование без расчетов или с неправильными расчетами.
Вторая причина обрушения – полное игнорирование наличия в основании набухающих грунтов, которые при повышении влажности увеличиваются в объеме – набухают, а при последующем понижении влажности происходит обратный процесс – усадка.
Очевидно, что говорить о сейсмостойкости данной подпорной стены не приходится.
Строго говоря, проект обрушившейся подпорной стены даже не учитывал конструктивные требования СП 381.1325800.2018 «Сооружения подпорные. Правила проектирования», поэтому обрушение такой стены было вопросом времени.
ВСН 167-70 Технические указания по проектированию подпорных стен для транспортного строительства
МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА
ТЕХНИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ПОДПОРНЫХ СТЕН ДЛЯ ТРАНСПОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА
Утверждены Техническим управлением
Министерства транспортного строительства
Приказ № 44 от 1 июня 1970 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящие Технические указания содержат необходимые требования к расположению подпорных стен, материалам для их возведения, а также указания по конструированию и расчету всевозможных типов подпорных стен, возводимых на естественных основаниях для поддержания откосов насыпей и выемок железных и автомобильных дорог.
Технические указания разработаны во Всесоюзном научно-исследовательском институте транспортного строительства на основе обобщения накопленного опыта проектирования, строительства и эксплуатации подпорных стен.
Обобщение материалов и подготовка текста Технических указаний осуществлены кандидатами техн. наук К.С. Завриевым (ЦНИИС) и Г.С. Шпиро (ВЗПИ) с участием инженеров А.А. Кочарова (Кавгипротранс), К.В. Харитова, И.А. Хазана (Союздорпроект), канд. техн. наук Н.М. Глотова и инж. Н.М. Бибиной (ЦНИИС).
В Технических указаниях учтены замечания и пожелания Технического управления и Главтранспроекта Минтрансстроя, а также Научно-технического совета и ЦНИИ МПС.
Технические указания согласованы с Научно-техническим советом МПС.
Замечания по Техническим указаниям просим направлять по адресу: Москва, И-329, Игарский проезд, 2, ЦНИИС.
Министерство транспортного строительства
Ведомственные строительные нормы
Технические указания по проектированию подпорных стен для транспортного строительства
3. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА
4. НАГРУЗКИ И ИХ КОЭФФИЦИЕНТЫ
5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ АКТИВНОГО И ПАССИВНОГО ДАВЛЕНИЯ ГРУНТА
Приложение ПРИМЕР РАСЧЕТА ПОДПОРНОЙ СТЕНЫ
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1. Настоящие Технические указания распространяются на проектирование подпорных стен, возводимых на естественных основаниях для поддержания откосов насыпей (низовые стены) и выемок (верховые стены) железных и автомобильных дорог. Указания не распространяются на проектирование подпорных стен специального назначения: противооползневых, противообвальных, морских и волноотбойных, речных берегоукрепительных, а также всех типов стен, сооружаемых в. районах вечной мерзлоты.
1.3. Подпорные стены в течение всего срока службы должны обеспечивать безопасность и бесперебойность нормального движения транспорта, а также простоту и наименьшую трудоемкость их содержания в процессе эксплуатации.
1.4. Местоположение подпорной стены и ее конструкция должны устанавливаться в проекте на основании технико-экономического сравнения вариантов.
1.5. Подпорные стены, сооружаемые в населенных пунктах, следует проектировать с учетом архитектурных особенностей этих пунктов.
Внесены Всесоюзным научно-исследовательским институтом транспортного строительства (ЦНИИСом)
Утверждены Техническим управлением Минтрансстроя
1 июня 1970 г. Приказ № 44
Срок введения
1 октября 1970г.
1.6. Подпорные стены допускается возводить из железобетона, бетона (бутобетона), а также из камня на цементном растворе.
2. КОНСТРУИРОВАНИЕ
Конструкции подпорных стен могут выполняться монолитными, сборными и сборно-монолитными.
На кривых участках минимальное расстояние от оси ближайшего железнодорожного пути до подпорной стены, расположенной в выемке или полувыемке с внешней стороны кривой, необходимо увеличивать согласно табл. 1.
Линии I и II категорий
Линии III и IV категорий
Увеличение расстояния, м
Увеличение расстояния, м.
Расстояние от оси ближайшего железнодорожного пути до верхней наружной грани низовой подпорной стены, м, при виде грунта земляного полотна
Все грунты, за исключением перечисленных в следующей графе
Грунты скальные, крупнообломочные и песчаные (кроме мелких и пылеватых песков)
b = 1,524 м-ширина колеи;
2.5. Толщина подпорной стены и ее отдельных элементов должна быть не менее:
2.7. Подпорные стены необходимо разделять сквозными вертикальными швами (на всю высоту стены, включая фундамент) на секции длиной от 6 до 20 м. Швы следует располагать так, чтобы подошва каждой секции опиралась на однородный грунт.
Стены на автомобильных дорогах допускается делить на секции длиной менее 6 м, при условии специального обоснования приведения давлений от каждого ряда колес автотранспорта (на призме обрушения) к нагрузке, распределенной на сплошной полосе (см. п. 4.5).
2.8. В продольном направлении подошву подпорной стены следует располагать на горизонтальной площадке или на уклоне до 0,02. При уклоне местности свыше 0,02 необходимо стену устраивать со ступенчатой подошвой.
2.9. Глубина заложения подошвы фундамента подпорной стены при непучинистых нескальных грунтах в основании должна быть не менее 1 м, а при прочих грунтах должна, кроме того, не менее чем на 0,25 м превышать расчетную глубину промерзания грунта. При опирании на скальные грунты глубина заложения подошвы фундамента должна быть не менее 0,25 м.
Глубина заложения подошвы фундамента определяется для верховой подпорной стены от дна кювета, а для низовой от поверхности грунта (по нормали к ней).
Допускается при грунтах в основании, подверженных пучению, проектировать фундамент такой же глубины, как и в случае непучинистых нескальных грунтов при условии, что под подошвой фундамента до глубины, на 0,25 м превышающей глубину промерзания, устроена специальная подушка из утрамбованного песка или щебня.
К подверженным пучению грунтам относятся суглинки, супеси, пылеватые и мелкие пески, а также крупнообломочные грунты, содержащие частицы размером 0,1 мм в количестве 30 % по весу и более.
2.10. При проектировании конструкций железобетонных и бетонных подпорных стен следует выполнять требования «Указаний по проектированию железобетонных и бетонных конструкций железнодорожных, автодорожных и городских мостов и труб» (СП 365-67), предъявляемые к железобетонным и бетонным конструкциям мостов.
2.11. Для облицовки подпорной стены из природного камня допускается применять камни той же марки, что и для кладки, при условии удовлетворения требованиям морозостойкости, но с подбором лучших камней, приколом их и более тщательной разделкой швов.
2.13. Для повышения устойчивости стены против опрокидывания в ее конструкции со стороны засыпки предусматривают консольный выступ (разгрузочную консоль); для повышения устойчивости против скольжения устраивают также шпору в подошве стены или этой подошве придают уклон, при котором ее скольжению по грунту сопротивляется сила веса стены.
2.14. Обратную засыпку за подпорными стенами рекомендуется производить крупнообломочными грунтами, а также песками: гравелистыми, крупными или средней крупности.
2.15. Поверхности подпорных стен, соприкасающиеся с грунтом (кроме подошвы фундамента), следует покрывать гидроизоляцией, например, горячим битумом (за 2 раза). Для обеспечения учитываемых в расчете сил трения между грунтом и этими поверхностями их следует делать неровными. При бетонных и железобетонных стенах этого можно достичь, смещая горизонтально расположенные соседние доски опалубки относительно друг друга на 0,5 – 1,0 см.
2.16. За подпорной стеной на высоте не менее 0,5 м над дном кювета (для верховых стен) или поверхностью грунта (для низовых стен) следует устраивать продольный дренаж (с уклоном не менее 0,04) из камня, щебня или гравия. В основании дренажа должна быть дана подготовка из слоя жирной глины или уложены сборные железобетонные желоба. В теле подпорной стены не реже чем через 2 м необходимо предусмотреть окна или трубки для выпуска воды из дренажа.
При подпорных стенах ряжевой сквозной конструкции продольный дренаж не устраивается.
2.17. На выступах стен и разгрузочных консолях следует устраивать сливы. Сливы, расположенные со стороны грунта, покрывают слоем камня и крупного песка.
2.18. В подпорных стенах, возводимых в выемках железнодорожного пути, через 300 м с каждой стороны устраивают камеры шириной 6 м, глубиной 2,5 м и высотой 2,8 м, располагаемые в шахматном порядке. В промежутках между камерами через каждые 50 м предусматривают ниши шириной 3 м, глубиной 1 м и высотой 2 м.
2.19. При проектировании подпорных стен для электрифицируемых участков железных дорог следует предусмотреть возможность установки опор контактной сети (например, путем устройства в конструкциях подпорных стен специальных ниш, консолей или уширений).
2.20. На низовых железнодорожных подпорных стенах, имеющих длину более 25 м или (независимо от длины) возводимых в пределах станций, необходимо предусмотреть перила по типу перил на мостах. При длине таких стен более 50 м, кроме того, через каждые 50 м следует устраивать площадки-убежища. Площадки-убежища у стен, находящихся по обеим сторонам пути, следует располагать в шахматном порядке.
2.21. На низовых автодорожных подпорных стенах при горизонтальной поверхности засыпки следует предусмотреть ограждение барьерного типа (из железобетонных брусьев, в виде парапета и т.п.).
3. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА
3.1. Подпорные стены рассчитывают по трем предельным состояниям.
По первому предельному состоянию выполняют расчеты:
а) устойчивости стены против опрокидывания и скольжения;
б) прочности стены (по материалу);
в) прочности основания под подошвой фундамента стены. По второму предельному состоянию проверяют положение равнодействующей внутренних сил в сечении по подошве фундамента.
По третьему предельному состоянию проверяют положение равнодействующей внутренних сил в поперечных сечениях каменных и бетонных стен и рассчитывают на трещино-стойкость железобетонные стены.
3.2. Расчет подпорной стены выполняют как плоской системы. При расчете рассматривают участок стены длиной 1 м. Нагрузки, действующие на стену и на поверхность грунта за стеной, приводят к рассматриваемому участку стены.
3.4. Расчет устойчивости всей стены против опрокидывания производят по формуле
, ( 1)
При определении Моп момент опрокидывающей силы или ее составляющей, не совпадающий с направлением опрокидывания, учитывают со знаком минус; аналогично учитывают при определении Мпр момент удерживающей силы или ее составляющей, совпадающий с направлением опрокидывания.
Коэффициент условий работы т в формуле ( 1) принимают равным 0,7 при нескальном грунте в основании стены и 0,8 при скальном.
3.5. Расчет устойчивости всей стены против скольжения производят по формуле
(2)
где Тсд — проекция сдвигающих сил на плоскость скольжения;
Коэффициент условий работы т принимают равным 0,9 в случаях расчета верховых подпорных стен на автодорогах и равным 0,8 в остальных случаях.
Расчет устойчивости стен против скольжения производят в предположении, что скольжение происходит по плоскостям, показанным стрелками на рис. 2. При этом пассивный отпор учитывают до глубины расположения линии пересечения передней грани фундамента стены с предполагаемой плоскостью скольжения (точки 0 на рис. 2).
3.6. Стены, расположенные на крутых косогорах, а также все стены высотой более 7 м следует рассчитывать на устойчивость против скольжения (совместно с грунтом) по круглоцилиндрической поверхности. В случае расположения под несущим слоем грунта пласта глины или прослойки водо-насыщенного песка, подстилаемого глиной, такой расчет необходимо выполнять и для стен высотой от 3 до 7 м. Очертание круглоцилиндрической поверхности следует принимать таким, чтобы эта поверхность касалась подошвы фундамента (рис.3) или проходила ниже ее. Такой расчет производят в следующем порядке.
При произвольной круговой линии скольжения (линии пересечения круглоцилиндрической поверхности скольжения с расчетной плоскостью) радиуса R с центром в точке О определяют отношение момента сдвигающих сил Мсд к предельному моменту Мпр — Эти моменты вычисляют относительно точки О по формулам:
;
(3)
где G-сила, равная сумме веса i-й части сползающего массива, заключенной между вертикальными плоскостями, и равнодействующей расположенной на ней нагрузки (см. рис. 3); для тех частей сползающего массива, в пределах которых расположена подпорная стена, сила G определяется с учетом ее веса;
(4)
где коэффициент условий работы т равен 0,7.
3.8. Расчет прочности грунтового основания под стеной производят по формулам:
и 
( 5)
, ( 6)
В тех случаях, когда в сечении по подошве фундамента момент пассивного отпора грунта получается больше момента активного давления, распределение напряжений в этом сечении принимают равномерным.
а) для низовых стен, сооружаемых на железных дорогах,
(7)
б) для остальных стен
(8)
3.11. Расчетный угол 
внутреннего трения грунта принимают равным нормативному углу 
внутреннего трения, установленному по данным лабораторных исследований грунта.
3.12. Расчетный угол 
трения грунта о боковую поверхность подпорной стены принимают:
а) для стен, сооружаемых на автодорогах,
; (9)
б) для стен, сооружаемых на железных дорогах,
. (10)
3.13. Сцепление грунта учитывают только в расчете стены на устойчивость против скольжения совместно с грунтом по круглоцилиндрической поверхности.
3.14. При определении активного давления грунта на участке АВ задней грани подпорной стены, когда эта грань наклонена в сторону от насыпи, вместо участка АВ рассматривают фиктивную вертикальную грань АС (рис. 4). Вес грунта в объеме призмы ЛВС и нагрузку, лежащую на этой призме, учитывают как вес стены.
Усилия в горизонтальном или наклонно расположенном сечении стены (и по ее подошве) определяют по эпюре давления грунта (на участке стены от этого сечения до поверхности грунта), построенной при плоскости обрушения, проходящей через нижнюю точку этого участка.
3.15. Подвижную нагрузку автомобильных дорог располагают непосредственно за задней гранью (фактической или фиктивной) стены, вплотную к этой грани (рис. 5).
4. НАГРУЗКИ И ИХ КОЭФФИЦИЕНТЫ
4.1. Величины нормативных нагрузок от веса проезжей части и собственного веса стены определяют по объемным весам материалов, приведенным в СН 200-62. Объемный вес грунта следует принимать по данным лабораторных исследований грунтов.
К весу грунта, расположенного за фактической или фиктивной гранью стены, вводится один коэффициент перегрузки.
4.3. Нормативные временные вертикальные нагрузки (с учетом перспективы) на призме обрушения принимают:
4.4. При расположении подпорной стены вдоль железнодорожного пути нагрузку на расчетной схеме принимают в виде сплошной полосы.
На уровне подошвы балластной призмы принимают:
интенсивность q нормативной нагрузки, т /м,
(12)
4.5. При расположении подпорной стены вдоль движения автотранспорта давления от каждого ряда колес приводят к нагрузке, равномерно распределенной на сплошной полосе шириной а, равной 0,6 м в случае автомобильной нагрузки Н-30 и 0,8 м в случае колесной нагрузки НК-80.
Интенсивность q нормативной нагрузки в пределах каждой полосы устанавливают в зависимости от величины
( 13)
Значение q, т /м, при нагрузке Н-30 устанавливают по табл. 3, а при нагрузке НК-80 вычисляют по формуле
, ( 14)
, м
, м
, м