расчет подпорной стены на сдвиг

7.3. РАСЧЕТ МАССИВНЫХ И УГОЛКОВЫХ ПОДПОРНЫХ СТЕН

7.3.1. Общие положения

Подпорные стены рассчитываются по двум группам предельных состояний: по первой группе выполняются расчеты на устойчивость стены против сдвига, на устойчивость основания (несущая способность), на прочность скального основания, на прочность элементов конструкций и узлов соединения, по второй группе выполняются расчеты оснований по деформациям и по трещиностойкости элементов конструкций.

Расчет подпорных стен по обеим группам предельных состояний производится на расчетные нагрузки, определяемые как произведение нормативных нагрузок и коэффициентов надежности по нагрузке. Коэффициенты надежности по нагрузке γ_f при расчетах по первой группе предельных состояний принимаются по табл. 7.1, а при расчетах по второй группе γ_f = 1.

Примечание. Значения коэффициентов, указанные в скобках, принимаются при расчете стен по первой группе предельных состояний, когда уменьшение постоянной нагрузки может ухудшить условия устойчивости.

7.3.2. Расчет устойчивости оснований, стен против сдвига по подошве и глубокого сдвига по ломаным поверхностям скольжения

Устойчивость отдельно стоящих стен против сдвига по подошве и по ломаным поверхностям скольжения рассчитывается во всех случаях независимо от соотношения вертикальных и горизонтальных нагрузок. Для стен, воспринимающих нагрузку от верхнего строения (в частности для стен подвалов), расчет устойчивости против сдвига производится только при невыполнении условия (5.83).

Расчет устойчивости стены против сдвига выполняется по формуле (5.92). При этом стены с горизонтальной подошвой рассчитываются по трем возможным вариантам сдвига: β = 0; β = φ_I /2 и β = φ_I (рис. 7.10, а).

Суммы сдвигающих и удерживающих сил в формуле (5.92) определяются для отдельно стоящих стен по формулам:

Источник

Расчет подпорных стен

Термины и определения

Подпорное сооружение

— это сооружение или конструкция, выполняемая для восприятия горизонтального давления и удержания грунта при перепаде высотных отметок, может быть самостоятельным сооружением или служить частью объекта капитального строительства.

Виды подпорных стен

По характеру взаимодействия с грунтом подпорные сооружения разделяют на:

Массивные

удерживают грунт, сопротивляясь сдвигу и опрокиды­ванию за счет собственного веса.

Уголковые

удерживают грунт, сопротивляясь сдвигу и опрокидыванию за счет дополнительного пригруза.

Гибкие

удерживают грунт, сопротивляясь сдвигу и опрокидыванию за счет заделки и конструкций крепления.

Расчет уголковых подпорных стен

Уголковые подпорные стены проектируют для организации рельефа со сту­пенчатым перепадом отметок дневной поверхности в тех случаях, когда не могут быть устроены есте­ственные откосы. Уголковые подпорные стены, удерживающие перепад высот до 7 м, целесоо­бразно проектировать консольно, без конструкций крепления. При большей высоте перепада для сни­жения внутренних усилий в конструкции подпорного сооружения целесообразно использовать анкер­ные тяги или контрфорсы.

Предварительные размеры уголковых подпорных стен определяются следующим образом

Расчет уголковой подпорной стены на сдвиг по подошве

При необходимости увеличения силы сопротив­ления сдвигу по подошве подошву следует проектировать с выступом («зубом»), направленным вниз.

Расчет уголковой подпорной стены на общий (глубинный) сдвиг

Расчет уголковой подпорной стены на опрокидывание

Расчет основания уголковой подпорной стены по несущей способности

Расчет основания уголковой подпорной стены по деформациям

Определение расчетных усилий (изгибающих моментов, нормальных и поперечных сил) в элементах подпорных стен уголкового профиля

Далее выполняется расчет конструкции подпорного сооружения по материалу в соответствии с СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции». В ходе этих расчетов подбирается рабочее армирование, назначаются материалы, уточняются толщины элементов.

Примеры армирования подпорной стены

Узлы монолитных уголковых подпорных стен

Конструктивная безопасность и надежность монолитных железобетонных уголковых подпорных стен в значительной степени зависит от правильности расчета и конструирования узла сопряжения стены с фундаментом.

Особенность этого узла заключается в следующем:

1) внутренние усилия в этом узле, а именно – изгибающий момент, поперечная сила, продольная сила, достигают своих максимальных значений, что можно увидеть из приведенных выше эпюр;

2) технология устройства монолитных уголковых подпорных стен, как правило, предполагает, что сначала возводят фундамент, затем стену, следовательно, возникает рабочий шов бетонирования.

Таким образом, в этом узле возникает очень опасная комбинация факторов: с одной стороны там максимальная поперечная сила, а с другой – там же мы устраиваем рабочий шов бетонирования.

Далее публикуем цитаты из следующей работы:

Таким образом, прочность этого узла на сдвиг должна быть обеспечена или за счет нагельного эффекта, или за счет бетонных шпонок.

Российские нормативные документы в готовом виде не содержат методики расчета этого узла. Если поперечная сила воспринимается продольной арматурой – необходимо отталкиваться от методики СП 63.13330.2018 по расчету закладных деталей. Методика расчета бетонных шпонок также приведена в указанном своде правил.

Другой важный вопрос, связанный с этим узлом, заключается в анкеровке арматуры стены в фундаментной плите. Как правило, растянутый арматурный стержень анкеруют путем отгиба на 90° по дуге круга радиусом в свету не менее 10d(1 – L1/Lan) [где L1 — длина прямого участка у начала заделки]. Более подробно об это можно прочитать в «Пособии но проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003)».

Из рисунка ниже можно увидеть важнейший момент – толщина плиты в месте заделки должна быть достаточна для надежной анкеровки продольной арматуры стены. В некоторых случаях целесообразно делать фундаментную плиту переменной толщины, с увеличением в сторону заделки.

Работа узлов уголковых подпорных стен достаточно подробно показана в этом исследовании – Detailing Aspects of the Reinforcement in Reinforced Concrete Structures. Retaining wall (case study).

В частности, в этой книге показаны реальные схемы разрушения уголковой подпорной стены в зависимости от различных вариантов армирования узла «стена – фундамент».

Также в работе показано, что добавление диагонального арматурного стержня (см. рис. e) значительно повышает эффективность работы узла.

Онлайн калькулятор расчета подпорной стены

Cantilever Retaining Wall Design

Онлайн калькулятор позволяет рассчитывать уголковые подпорные стены в следующем объеме: расчет давления грунта; анализ устойчивости; подбор размеров и армирования элементов подпорной стены. В расчетах можно учесть сейсмику. К сожалению, разработка зарубежная, и расчеты выполняются не по российским нормам, поэтому результаты расчетов требуют последующего уточнения.

Программы для расчета подпорных стен

В настоящее время не существует такой программы, в которую можно было бы загнать все исходные данные, и получить в итоге рабочий проект подпорной стены. Существуют лишь программы, которые автоматизируют отдельные этапы проектирования подпорной стены. Ниже рассмотрим наиболее интересные разработки.

Модуль «Подпорная стена» в программном комплексе МОНОМАХ-САПР позволяет проектировать монолитную железобетонную уголковую подпорную стену для заданных инженерно-геологических условий строительства.

Важно понимать, что результаты конструирования лишь предварительные, и требуется последующая ручная доработка. Узел сопряжения стены и фундамента программа отдельно не просчитывает, наличие рабочего шва бетонирования также не учитывается.

Существенным недостатком программы является отсутствие поддержки действующих нормативных документов, в том числе в части железобетона. Область применения программы – прикинуть в первом приближении размеры и армирование уголковой подпорной стены.

Программный комплекс GEO5 содержит следующие основные модули для расчета подпорных стен:

— модуль «Уголковая стена»;

— модуль «Гравитационная стена»;

— модуль «Габионная стена».

Область применения программы – предварительные расчеты подпорных стен с определением размеров и армирования (в необходимых случаях).

Следует помнить, что весь комплекс расчетов, который предусмотрен нормативными документами, GEO5 не выполняет.

Пакет прикладных программ «GIPRO» содержит модуль по расчету монолитных железобетонных подпорных стен. Демо-версия программы доступна на официальном сайте и выполняет без ограничений расчет подпорных уголковых стен размером по ширине подошвы до 2.1м.

Программа позволяет по заданным критериям автоматически подобрать подпорную стену и выполнить расчет армирования. Также как и другие программы, весь комплекс необходимых расчетов программа не выполняет.

Интерфейс программы не самый современный, и не самый удобный, но расчеты выполняются достаточно точно. Программа в значительной степени поддерживает действующие нормативные документы.

Пакет прикладных программ NormCAD содержит модуль, реализующий расчеты из «Пособия к СНиП Проектирование подпорных стен и стен подвалов». Отличительная особенность NormCAD – подробно расписанное решение, строго соответствующее тому документу, в соответствии с которым оно выполнено.

Программа «Фундамент» позволяет выполнять расчеты:

Программа позволяет учитывать: наличие анкеров, наличие контрфорсов, наличие зуба.

Безусловно, программа не выполняет весь комплекс необходимых расчетов, и годится только для определения предварительных параметров подпорных стен. Кроме того, программа не поддерживает актуальные нормативные документы.

По существу, данная программа является офлайн калькулятором подпорных стен. Скачать программу можно также на этом сайте.

Программа LimitState GEO позволяет рассчитывать различные виды подпорных стен по устойчивости. Особенность программы – это уникальная технология расчета, основанная на теории предельного равновесия грунтов. Программа позволяет быстро и точно оценивать устойчивость грунтовых массивов с учетом подпорных сооружений. Также стоит отметить удобный интерфейс программы. Скачать демо версию можно на официальном сайте, она содержит существенные ограничения для ряда расчетов, но тем не менее полезна для желающих освоить расчеты подпорных стен на высоком уровне.

Ручной расчет подпорных стен

Если вы желайте ознакомиться с методиками «ручного» расчета подпорных стен, можно рекомендовать следующее учебное пособие:

Подпорная стена с контрфорсами

Контрфорсы нужны для массивных и уголковых подпорных стен при их высоте более 7 м (ориентировочно). Применение контрфорсов необходимо для снижения внутренних усилий. Кроме того, контрфорсы являются дополнительным элементом безопасности для монолитных уголковых подпорных стен. Выше было показано, что конструктивная безопасность таких стен во многом зависит от правильности исполнения узла сопряжения стены с фундаментной плитой. Наличие контрфорсов существенно повышает устойчивость к сдвигу в рабочем шве бетонирования. В необходимых случаях целесообразно использовать скрытые контрфорсы, чтобы обеспечить надежность консольной системы.

Контрфорсные подпорные стены, как правило, следует рассчитывать в пространственной 3D постановке. Альтернативой контрфорсам являются анкерными тягами.

Расчет габионных подпорных стен

Габионные подпорные стены бывают двух основных типов:

Массивно-объемные стены в целом рассчитываются как обычные железобетонные стены гравитационного типа. Основное отличие в том, что расчет внутренней прочности производится по-другому.

Армогрунтовые габионные подпорные стены работают по достаточно сложной схеме. Как указано в ОДМ 218.2.049-2015 «армирующие панели, создавая дополнительные связи между частицами грунта, вызывают перераспределение усилий, обеспечивая тем самым передачу напряжений с перегруженных зон и вовлекая в работу недогруженные».

Расчет армогрунтовых подпорных стен требует применения специальных методов и средств, как правило, используется численное моделирование.

Расчет габионных подпорных стен выполняют с учетом их двух ключевых особенностей:

1 – гибкость объемных сетчатых каркасов;

2 – проницаемый ячеистый тип конструкций.

Далее приведем две цитаты из ОДМ 218.2.049-2015:

«Гибкость сооружений из габионных конструкций позволяет им без разрушения следовать за деформациями, вызванными неравномерными осадками и размывом основания, температурными напряжениями, что исключает необходимость устройства температурно-осадочных швов. Гибкость габионных конструкций также улучшает работу всего сооружения в условиях действия динамических воздействий, в том числе и сейсмических».

«Проницаемость сооружений из габионных конструкций для грунтовых и паводковых вод обусловливается ручной укладкой каменного материала, при которой их пористость достигает 0,25-0,40. Данная особенность позволяет исключить возникновение гидростатических нагрузок и снизить затраты на устройство обратного фильтра».

Источник

7.3.3. Расчет оснований подпорных стен по деформациям

Такой расчет производится только для нескальных грунтов по указаниям СНиП 2.02.01-83. Предельные деформации s_u принимают по технологическим требованиям, но не более величин, указанных в гл. 5.

Пример 7.1. Требуется проверить правильность принятых размеров уголковой подпорной стены из расчета по первой и второй группе предельных состояний основания. Схема стены с основными размерами представлена на рис. 7.11. На поверхности призмы обрушения действует равномерно распределенная нагрузка q = 30 кПа.

Грунт основания — песок пылеватый. Расчетные значения характеристик песка: γ_II = 18 кН/м 3 ; φ_II = 30°; c_II = 0; γ_I = 18 кН/м 3 ; φ_I = 29°; c_I = 0.

Засыпка выполняется из того же песка. Расчетные значения характеристик засыпки: γ´_II = 17 кН/м 3 ; φ´_II = 27°; c´_II = 0; γ´_I = 17 кН/м 3 ; φ´_I = 26°; с´_I = 0.

Решение. Сначала определяем давление на стену от грунта и от нагрузки на поверхности (рис. 7.11, а). Угол наклона плоскости обрушения к горизонту

Вес грунта над передней консолью с коэффициентом надежности по нагрузке γ_f = 0,9 и γ´_I = 17 кН/м 3 :

Общий вес грунта G_g = 10,8 + 124 = 134,8 кН.

Собственный вес стены с коэффициентом надежности по нагрузке γ_f = 0,9 и γ_w = 25 кН/м 3

Определяем коэффициент активного давления грунта λ_a по формуле (7.3) при δ = φ´_I = 26°, а = Θ = 32°, ρ = 0:

По формулам (7.1) и (7.2) находим горизонтальную σ_ah и вертикальную σ_av составляющие активного давления грунта на глубине z = H = 6 м с коэффициентом надежности по нагрузке γ_f = 1,1:

σ_ah = 17 · 1,1 · 6 · 0,39 = 43,8 кПа;

σ_av = 43,8 tg (32° + 26°) = 70,1 кПа.

Определяем равнодействующие горизонтального и вертикального давления грунта по формулам (7.5) и (7.6):

Горизонтальную σ_qh вертикальную σ_qv составляющие активного давления грунта от равномерно распределенной нагрузки на поверхности определяем по формулам (7.14) и (7.15) с коэффициентом надежности по нагрузке γ_f = 1,2:

σ_qh = 30 · 1,2 · 0,39 = 14 кПа;

σ_qv = 14 tg (32° + 26°) = 22,4 кПа.

Вычисляем равнодействующие горизонтального E_qh и вертикального E_qv давлений грунта от нагрузки q на поверхности:

Расчет устойчивости стены против сдвига производим для трех значений угла β ( β₁ = 0; β₂ = φ_I /2; β₃ = φ_I ).

Сумма сдвигающих сил по формуле (7.20)

Горизонтальную составляющую пассивного давления грунта на глубине z = 1,5 м определяем по формуле (7.16) с учетом выражения (7.19) при коэффициенте надежности по нагрузке γ_f = 0,9:

σ_ph = 17 · 0,9 · 1,5 tg 2 (45° + 26°/2) = 58,5 кПа.

Равнодействующая пассивного давления

Сумму проекций всех сил на вертикаль находим по формуле (7.22):

F_v = 86,4 + 10,8 + 124 + 210,3 + 134,4 = 565,9 кН.

Определяем сумму удерживающих сил по формуле (7.21):

ΣF_sr = 565,9 tg (29° – 0) + 44 = 365 кН.

Проверяем условие (5.92) при γ_c = 0,9 и γ_n = 1,1 (сооружение III класса):

Определяем пассивное давление на глубине z = 2,51 м при γ_f = 0,9:

σ_ph = 18 · 0,9 · 2,51 tg 2 (45° + 29°/2) = 117 кПа.

Равнодействующая пассивного давления

Сумму проекций всех расчетных сил на вертикаль находим с учетом веса грунта в объеме призмы def при γ_f = 0,9:

ΣF_sr = 597,1 tg (29° – 14°30´) + 147 = 301 кН.

Проверяем условие (5.92):

Пассивное давление на глубине z = 3,64 м

σ_ph = 18 · 0,9 · 3,64 tg 2 (45° + 29°/2) = 170 кПа.

Равнодействующая пассивного давления E_ph = 170 · 3,64/2 = 310 кН; ΣF_sr = E_ph

Проверяем выполнение условия (5.92):

215,4 F_v = 565,9 кН. Сумма проекций всех расчетных сил на горизонталь (без учета пассивного давления грунта на лицевую грань) F_h = ΣF_sa = 215,4 кН.

Вычисляем сумму моментов всех расчетных вертикальных сил относительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы:

= 10,8 · 1,7 + 48,6 · 1,13 + 37,8 · 0,1 + 12,4 · 0 – 210,3 · 0,98 – 134,4 · 0,5 = – 196,1 кН·м.

Вычисляем сумму моментов всех расчетных горизонтальных сил относительно той же оси:

Величина эксцентриситета приложения равнодействующей всех сил относительно центра тяжести подошвы будет:

Приведенная ширина подошвы по формуле (5.80)

Вычисляем угол δ наклона равнодействующей по формуле (5.82):

т.е. условие (5.83) выполняется и формула (5.79) может быть использована для вычисления нормальной составляющей предельной нагрузки на основание стены.

По табл. 5.28 находим значения коэффициентов N_γ и N_q (при φ_I = 29° и δ = 21°); N_γ = 2,08; N_q = 6,88. Коэффициенты формы ξ_γ = ξ_q = 1 (для ленты). Вычисляем:

R = [M_γbγ_II + M_qd₁γ´_II + (M_q – 1)dbγ´_II + M_cc_II] =

= (1,15 · 3,9 · 18 + 5,59 · 1,5 · 17) = 270 кПа.

При вычислении R за величину d₁ принято заглубление подошвы стенки со стороны лицевой грани; величина d_b принимается равной нулю.

Вычисляем напряжения под подошвой стены, для чего предварительно определяем составляющие давления грунта на стену при характеристиках грунта для расчета по второй группе предельных состояний:

Коэффициент активного давления грунта, вычисленный по формуле (7.4), λ_a = 0,38.

Горизонтальные и вертикальные составляющие активного давления от веса грунта и от распределенной нагрузки на поверхности определяем аналогично предыдущему:

Равнодействующие горизонтального и вертикального давления грунта составят:

Сумма проекций всех сил на вертикаль

Сумма моментов всех вертикальных сил относительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы,

= 11,6 · 1,7 + 54 · 1,13 + 42 · 0,1 – 192 · 0,98 – 112,8 · 0,5 = –159,9кН·м.

Сумма моментов всех горизонтальных сил относительно той же оси

Вычисляем давления под подошвой стены:

σ = F_v /A ± M/W = 550,4/(1 · 3,9) ± ( – 159,9 + 437,6)6/(1 · 3,9 2 );

σ_max = 252 кПа R = 1,2 · 270 = 325 кПа;

Из расчета по деформациям принятая ширина подошвы стены подходит.

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Источник