рамка в электрическом поле

Физика. 11 класс

Конспект урока

Урок 3. Магнитная индукция. Действие магнитного поля на проводник и движущуюся заряжённую частицу

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

2) вектор магнитной индукции, линии магнитной индукции;

3) сила Ампера, сила Лоренца;

4) правило буравчика, правило левой руки.

Магнитная индукция – векторная величина, характеризующая величину и направление магнитного поля.

Сила Ампера – сила, действующая со стороны магнитного поля на проводник с током.

Сила Лоренца – сила, действующая со стороны магнитного поля на движущую частицу с зарядом.

Правило левой руки – правило для определения направления силы Ампера и силы Лоренца.

Соленоид – проволочная катушка.

Рамка с током – небольшой длины катушка с двумя выводами из скрученного гибкого проводника с током, способная поворачиваться вокруг оси, проходящей через диаметр катушки.

Основная и дополнительная литература по теме урока

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. Чаругин В.М. Физика.11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2014. – С. 3 – 20

Основное содержание урока

Магнитное поле – особый вид материи, которая создаётся электрическим током или постоянными магнитами. Для демонстрации действия и доказательства существования магнитного поля служат магнитная стрелка, способная вращаться на оси, или небольшая рамка (или катушка) с током, подвешенная на тонких скрученных гибких проводах.

Рамка с током и магнитная стрелка под действием магнитного поля поворачиваются так, что северный полюс (синяя часть) стрелки и положительная нормаль рамки указывают направление магнитного поля.

Магнитное поле, созданное постоянным магнитом или проводником с током, занимает всё пространство в окрестности этих тел. Магнитное поле принято (удобно) изображать в виде линий, которые называются линиями магнитного поля. Магнитные линии имеют вихревой характер, т.е. линии не имеют ни начала, ни конца, т.е. замкнуты. Направление касательной в каждой точке линии совпадает с направлением вектора магнитной индукции. Поля с замкнутыми линиями называются вихревыми.

Магнитное поле характеризуется векторной величиной, называемой магнитной индукцией. Магнитная индукция характеризует «силу» и направление магнитного поля – это количественная характеристика магнитного поля.

Она обозначается символом За направление вектора магнитной индукции принимают направление от южного полюса к северному магнитной стрелки, свободно установившейся в магнитном поле.

Направление магнитного поля устанавливают с помощью вектора магнитной индукции.

Направление вектора магнитной индукции прямого провода с током определяют по правилу буравчика (или правого винта).

Правило буравчика звучит следующим образом:

если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением линий магнитного поля тока.

Направление магнитного поля внутри соленоида определяют по правилу правой руки.

Определим модуль вектора магнитной индукции.

Наблюдения показывают, что максимальное значение силы, действующей на проводник, прямо пропорционально силе тока, длине проводника, находящегося в магнитном поле.

Тогда, зависимость силы от этих двух величин выглядит следующим образом

Отношение зависит только от магнитного поля и может быть принята за характеристику магнитного поля в данной точке.

Величина, численно равная отношению максимальной силы, действующей на проводник с током, на произведение силы тока и длины проводника, называется модулем вектора магнитной индукции:

Единицей измерения магнитной индукции является 1 тесла (Тл).

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, равна произведению модуля магнитной индукции, силы тока, длины проводника и синуса угла между вектором магнитной индукции и направлением тока:

где α – угол между вектором B и направлением тока.

Направление силы Ампера определяется правилом левой руки:

Если ладонь левой руки развернуть так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90 0 большой палец покажет направление силы Ампера.

Сила Лоренца – сила, действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля. Её численное значение равно произведению заряда частицы на модули скорости и магнитной индукции и синус угла меду векторами скорости и магнитной индукции:

– заряд частицы;

– скорость частицы;

B – модуль магнитной индукции;

– угол между векторами скорости частицы и магнитной индукции.

Направление силы Лоренца также определяют по правилу левой руки:

Если четыре вытянутых пальца левой руки направлены вдоль вектора скорости заряженной частицы, а вектор магнитной индукции направлен в ладонь, то отведённый на 90 0 большой палец покажет направление силы Лоренца. Если частица имеет заряд отрицательного знака, то направление силы Лоренца противоположно тому направлению, которое имела бы положительная частица.

Получим формулы для радиуса окружности и периода вращения частицы, которая влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции, применяя формулы второго закона Ньютона и центростремительного ускорения.

Согласно 2-му закону Ньютона

Время, за которое частица делает полный оборот (период обращения), равно:

Многим юным бывает досадно, что они не родились в старые времена, когда делались открытия. Им кажется, что теперь всё известно и никаких открытий на их долю не осталось.

Одной из нераскрытых тайн является механизм земного магнитного поля. Как же и чем вызывается магнитное поле Земли? Подумайте и может быть…

Одна из возможных гипотез.

Как известно, ядро Земли имеет высокую температуру

и высокую плотность. Судя по исследованиям, в самом центре содержится твёрдое ядро. При вращении Земли вокруг своей оси центр тяжести не совпадает с геометрическим центром из-за притяжения Солнца. В результате сместившееся из центра ядро вращаясь относительно оболочки Земли вызывает такое же движение жидкой расплавленной массы мантии, как чайная ложка, перемешивающая воду в стакане. Получается не что иное, как направленное движение зарядов. Есть электрический ток, а он, в свою очередь, создаёт магнитное поле.

Разбор тренировочных заданий

1. На рисунке изображён проводник с током, помещённый в магнитное поле. Стрелка указывает направление тока в проводнике. Вектор магнитной индукции направлен перпендикулярно плоскости рисунка к нам. Как направлена сила, действующая на проводник с током?

— точка означает, что магнитная индукция направлена на нас из глубины плоскости рисунка.

Используя правило левой руки, определяем направление силы Ампера:

Левую руку располагаем так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, 4 пальца направим вниз по направлению тока, тогда отогнутый на 90 0 большой палец покажет направление силы Ампера, т. е. она направлена влево.

2. По проводнику длиной 40 см протекает ток силой 10 А. Чему равна индукция магнитного поля, в которое помещён проводник, если на проводник действует сила 8 мН?

(Ответ выразите в мТл).

3. Определите модуль силы, действующей на проводник длиной 50 см при силе тока 10 А в магнитном поле с индукцией 0,15 Тл. (Ответ выразите в мН).

4. Протон в магнитном поле с индукцией 0,01 Тл описал окружность радиусом 10 см. Найдите скорость протона. (Ответ выразите в км/с, округлив до десятков)

6. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 3,14мТл. Чему равен период обращения электрона? (Ответ выразите в наносекундах, округлив до целых)

Запишем формулу модуля магнитной индукции:

B = 0,008 Н / ( 0,4м·10 A) = 0,002 Tл = 2 мTл.

Запишем формулу силы Ампера:

F = 0,l5 Tл· 10 A· 0,5 м = 0,75 Н = 750 мН

Заряд протона равен: q₀ = l,6·l0⁻ˡ⁹ Кл,

масса протона: m = l,67·l0⁻²⁷ кг.

Согласно 2-му закону Ньютона:

v = ( l,6·l0⁻ˡ⁹ Кл·0,l м·0,0l Tл) / l,67·l0⁻²⁷ кг ≈ 0,00096·l0⁸ м/с ≈ l00 км/с.

Найти:

Заряд электрона равен: q₀ = l,6·l0⁻ˡ⁹ Кл.

Используем формулу силы Лоренца:

.

Выразим из формулы силы скорость, учитывая, что sin90°=l,

v = 3,6·l0⁻¹² Н / (l,6·l0⁻ˡ⁹ Кл· l,8 Tл) = l,25·l0⁷м/с = l2500 км/с.

Ответ: v = l2500 км/с.

B = 3,l4 мТл = 3,l4·l0⁻³ Tл,

Масса электрона равна: m = 9,l·l0⁻³¹ кг.

Время, за которое частица делает полный оборот (период обращения), равно:

T = 2·3,l4·9,l·l0⁻³¹ кг/( l,6·l0⁻ˡ⁹ Кл·3,l4·l0⁻³ Tл) = ll,375·l0⁻⁹ с ≈ ll нс.

Источник

Рамка в электрическом поле

В некотором эксперименте проводящую квадратную рамку со стороной a₀ вращают с частотой ν₀ вокруг горизонтальной оси, лежащей в плоскости рамки. Рамка находится в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией B₀. При этом в рамке возникает ЭДС индукции, максимальное значение которой равно

В последующих экспериментах изменяют различные параметры экспериментальной установки (длину стороны рамки, индукцию магнитного поля, частоту вращения рамки).

Установите соответствие между параметрами экспериментальной установки и максимальным значением ЭДС индукции, возникающей в рамке в ходе экспериментов. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А)

Б)

1)

2)

3)

4)

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Максимальное значение ЭДС индукции в рамке, вращающейся в магнитном поле равно

А) При изменении параметров, получаем:

Б) При изменении параметров, получаем:

В некотором эксперименте проводящую квадратную рамку со стороной a₀ вращают с частотой ν₀ вокруг горизонтальной оси, лежащей в плоскости рамки. Рамка находится в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией B₀. При этом в рамке возникает ЭДС индукции, максимальное значение которой равно

В последующих экспериментах изменяют различные параметры экспериментальной установки (длину стороны рамки, индукцию магнитного поля, частоту вращения рамки).

Установите соответствие между параметрами экспериментальной установки и максимальным значением ЭДС индукции, возникающей в рамке в ходе экспериментов. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А)

Б)

1)

2)

3)

4)

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Максимальное значение ЭДС индукции в рамке, вращающейся в магнитном поле равно

А) При изменении параметров, получаем:

Б) При изменении параметров, получаем:

Аналоги к заданию № 24959: 24992 Все

Рамку с постоянным током удерживают неподвижно в поле полосового магнита (см. рисунок). Полярность подключения источника тока к выводам рамки показана на рисунке. Как будет двигаться рамка на неподвижной оси MО, если рамку не удерживать?

Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения. Считать, что рамка испытывает небольшое сопротивление движению со стороны воздуха.

1) Рамка повернется по часовой стрелке и встанет перпендикулярно оси магнита так, что контакт «+» окажется внизу.

2) Рассмотрим сечение рамки плоскостью рисунка в условии задачи. В исходном положении в левом звене рамки ток направлен к нам, а в правом — от нас. На левое звено рамки действует сила Ампера направленная вверх, а на правое звено — сила Ампера направленная вниз.

Эти силы разворачивают рамку на неподвижной оси MO по часовой стрелке (см. рисунок).

3) Рамка устанавливается перпендикулярно оси магнита так, что контакт «+» оказывается внизу. При этом силы Ампера и обеспечивают равновесие рамки на оси MO (см. рисунок).

Почему в ответе не рассмотрено условие про не­боль­шое со­про­тив­ле­ние дви­же­нию со сто­ро­ны воз­ду­ха?

При движениях, указанных в задаче рамка будет совершать колебания около положения равновесия. Малое сопротивление воздуха позволяет погасить эти колебания.

Вероятно, после того как рамка первый раз встанет вертикально, она продолжит движение по инерции. Силы Ампера, действующие на рамку, теперь будут замедлять ее, а потом ускорять в обратном направлении. Далее рамка опять установиться вертикально и т. д. То есть движение будет колебательным. Сопротивление воздуха указывает на то, что колебания затухающие (возможно даже, что движение апериодическое). В конце концов, рамка установиться вертикально (положительный контакт внизу). Если я не прав, подправьте меня.

Сила Ампера не на столько велика.

Проволочная прямоугольная рамка сопротивлением 2 Ом со сторонами a = 10 см и 3a находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл, линии которого перпендикулярны плоскости рамки (см. рисунок). Перегибая проволоку, прямоугольную рамку превращают в квадратную, лежащую в той же плоскости. Какой заряд протечёт по рамке в процессе её деформации? Ответ приведите в милликулонах.

Для того, чтобы найти заряд, который протечёт по рамке, нужно модуль изменения потока разделить на сопротивление рамки. Заметим, что поток через рамку изменяется за счёт изменения её площади. Периметр рамки равен следовательно, из рамки получится квадрат стороной Найдём заряд, протёкший через рамку:

Например, тут https://books.google.ru/books?id=EzbW5e__ozAC&pg=PA220&lpg=PA220#v=onepage&q&f=false

Проволочная прямоугольная рамка сопротивлением 2 Ом со сторонами a = 10 см и 5a находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл, линии которого перпендикулярны плоскости рамки (см. рисунок). Перегибая проволоку, прямоугольную рамку превращают в квадратную, лежащую в той же плоскости. Какой заряд протечёт по рамке в процессе её деформации? Ответ приведите в кулонах.

Для того, чтобы найти заряд, который протечёт по рамке равен нужно модуль изменения потока разделить на сопротивление рамки. Заметим, что поток через рамку изменяется за счёт изменения её площади. Периметр рамки равен следовательно, из рамки получится квадрат стороной Найдём заряд, протёкший через рамку:

Правильный ответ указан под номером: 1.

Формула, использованную в задаче, выодится таким образом. Заряд которые протекает через рамку за малое время равен Изменение потока через рамку за то же малое время равно тогда ЭДС, возникающая в контуре — Ток, протекающий через рамку равен Следовательно,

Откуда, проинтегрировав, получаем,

Аналоги к заданию № 5975: 6010 Все

На рисунке показаны два способа вращения рамки в однородном магнитном поле, линии индукции которого идут из плоскости чертежа. Вращение рамки происходит вокруг линии MN. ЭДС индукции в рамке

1) возникает в обоих случаях

2) не возникает ни в одном из случаев

3) возникает только в первом случае

4) возникает только во втором случае

ЭДС индукции прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока А магнитный поток прямо пропорционален площади где угол между направлением магнитного поля и нормалью к площади рамки.

Таким образом ЭДС индукции будет возникать в обоих рамках.

В опыте по исследованию ЭДС электромагнитной индукции квадратная рамка из тонкого провода со стороной квадрата b находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости рамки. Индукция поля возрастает за время t по линейному закону от 0 до максимального значения Как изменится ЭДС индукции, возникающая в рамке, если b увеличить в 2 раза?

2) увеличится в 2 раза

3) уменьшится в 2 раза

4) увеличится в 4 раза

Согласно закону электромагнитной индукции, ЭДС индукции, возникающая в рамке, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через рамку:

Следовательно, увеличение стороны рамки b в 2 раза приведет к увеличению ЭДС индукции в 4 раза.

В опыте по исследованию ЭДС электромагнитной индукции квадратная рамка из тонкого провода со стороной квадрата b находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости рамки. Индукция поля возрастает за время t по линейному закону от 0 до максимального значения Как изменится ЭДС индукции, возникающая в рамке, если b уменьшить в 2 раза, а увеличить в 4 раза?

1) увеличится в 2 раза

2) увеличится в 4 раза

4) уменьшится в 2 раза

Согласно закону электромагнитной индукции, ЭДС индукции, возникающая в рамке, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через рамку:

Следовательно, уменьшение стороны рамки b в 2 раза и увеличение приведет к увеличению в 4 раза не приведет к изменению ЭДС индукции.

Плоская квадратная проволочная рамка со стороной 5 см расположена в плоскости XOY и находится в однородном магнитном поле. Вектор индукции магнитного поля лежит в плоскости XOZ и направлен под углом 30° к оси OX (см. рисунок слева). На рисунке справа показана зависимость модуля B вектора магнитной индукции от времени t.

Найдите магнитный поток, пронизывающий рамку в момент времени t = 3 с. Ответ выразите в мкВб.

Магнитным потоком Ф через площадь контура называют величину

где в аргументе косинуса стоит угол между нормалью к контуру и вектором индукции магнитного поля.

Из графика следует, что индукция магнитного поля растёт как

Таким образом, в момент времени t = 3 с магнитный поток, пронизывающий рамку равен

Плоская квадратная проволочная рамка со стороной 2 см расположена в плоскости XOY и находится в однородном магнитном поле. Вектор индукции магнитного поля лежит в плоскости XOZ и направлен под углом 30° к оси OX (см. рисунок слева). На рисунке справа показана зависимость модуля B вектора магнитной индукции от времени t.

Найдите магнитный поток, пронизывающий рамку в момент времени t = 3 с. Ответ выразите в мкВб.

Магнитным потоком через площадь контура называют величину

где в аргументе косинуса стоит угол между нормалью к контуру и вектором индукции магнитного поля.

Из графика следует, что индукция магнитного поля растет как

Таким образом, в момент времени t = 3 с магнитный поток, пронизывающий рамку равен

Аналоги к заданию № 10948: 10989 Все

По проволочной рамке течёт постоянный электрический ток силой 2 А, который создаёт вокруг рамки магнитное поле. Поток вектора магнитной индукции этого поля через контур, ограниченный данной рамкой, равен 0,006 Вб. Чему равна индуктивность этой рамки? Ответ дайте в миллигенри.

Магнитный поток равен Тогда

По проволочной рамке течёт постоянный электрический ток силой 4 А, который создаёт вокруг рамки магнитное поле. Поток вектора магнитной индукции этого поля через контур, ограниченный данной рамкой, равен 0,016 Вб. Чему равна индуктивность этой рамки? Ответ дайте в миллигенри.

Магнитный поток равен Тогда

Аналоги к заданию № 19732: 19764 Все

Четыре проволочные рамки перемещают в области магнитного поля, создаваемого: а) прямым проводом с током; б) длинным соленоидом с током; в) тонким кольцом с током. Направления перемещения рамок показаны на рисунках.

В какой из рамок будет возникать ЭДС индукции?

ЭДС индукции возникает тогда, когда есть изменение магнитного потока через замкнутый виток.

Вокруг длинного провода с током возникает магнитное поле, магнитные линии которого — концентрические окружности, причём чем дальше от проводника, тем слабее магнитное поле. Поэтому перемещение рамки 1 не вызовет изменения магнитного потока, а следовательно, и не возникнет ЭДС индукции. Перемещение рамки с током 2 также не вызовет изменения магнитного потока через рамку.

В длинном соленоиде с током магнитные линии направлены по оси соленоида, поэтому перемещение рамки 3 не вызовет изменения магнитного потока, а следовательно, не возникнет и ЭДС индукции.

Магнитное поле кольца с током ослабевает с расстоянием, следовательно, при удалении от кольца магнитное поле через рамку будет ослабевать, поскольку площадь рамки не изменяется, магнитный поток будет ослабевать, возникнет ЭДС индукции.

Аналоги к заданию № 6648: 6687 Все

Нет вариантов ответа:(

Ва­ри­ан­ты от­ве­та под­пи­са­ны на ри­сун­ке.

Из металлической проволоки сделаны две одинаковые рамки. Рамка 1 находится в однородном магнитном поле с индукцией и в начальный момент времени расположена относительно линий магнитной индукции так, как показано на рис. 1. Рамка 2 находится в однородном магнитном поле с индукцией линии магнитной индукции которого направлены так, как показано на рис. 2.

В момент времени t₀ = 0 рамку 1 начинают вращать (направление вращения указано стрелкой), а модуль индукции B₂ начинает изменяться с течением времени t по закону

Установите соответствие между графиками зависимостей физических величин от времени и физическими величинами. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

1) Магнитный поток, пронизывающий рамку 1.

2) Магнитный поток, пронизывающий рамку 2.

3) ЭДС индукции, возникающая в рамке 1.

4) Модуль ЭДС индукции, возникающей в рамке 2.

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, ЭДС индукции определяется выражением

где — поток магнитного поля.

Для первой рамки где — угол между нормалью к контуру и вектором индукции магнитного поля, — площадь контура, — начальная фаза, — угловая частота вращения рамки. В начальный момент поток через рамку 1 равен нулю, затем он будет изменяться по закону синуса. Производная магнитного потока, а в свою очередь и ЭДС индукции, будет изменяться по закону косинуса. На графике 1 изображена ЭДС индукции, возникающая в рамке 1. (А — 3)

Вторая рамка расположена перпендикулярно магнитному полю. Магнитный поток изменяется за счет изменения величины индукции магнитного поля, которое меняется линейным образом: Следовательно, на графике 2 изображен магнитный поток, пронизывающий рамку 2. Стоит отметить, что производная магнитного потока по времени в этом случае является постоянной величиной и, следовательно, ЭДС индукции, возникающая во второй рамке, постоянна и не зависит от времени. (Б — 2)

Источник

• таракан на теле примета →