Предиктивный что это значит
предиктивный
Смотреть что такое «предиктивный» в других словарях:
Предиктивный ввод текста — Предиктивный[1] ввод текста (через англ. predictive из лат. praedictīvus «предсказывательный») система ускоренного ввода текста в цифровые устройства, при которой программное обеспечение устройства в процессе набора… … Википедия
предиктивный и предикативный — Вопрос Часто в описаниях мобильных телефонов пишут об интеллектуальном вводе текста T9 и называют его то «предикативным», то «предиктивным». Как правильно? Это предиктивный ввод текста. Слово предиктивный происходит от английского predict… … Словарь трудностей русского языка
Автодополнение — (англ. autocomplete) функция в программах, предусматривающих интерактивный ввод текста (редакторы, оболочки командной строки, браузеры и т. д.) по дополнению текста по введённой его части. Содержание … Википедия
автоматический обзвон — предиктивный набор номера Способ последовательного обзвона клиентов с автоматическим набором номера, извлекаемого из ячеек памяти, который применяется в системах компьютерной телефонии. [Л.М. Невдяев. Телекоммуникационные технологии. Англо… … Справочник технического переводчика
Текстовый редактор — Окно текстового редактора gedit Текстовый редактор самостоятельная компьютерная программа или компонента программного комплекса (например, редактор исхо … Википедия
Emacs — GNU Ema … Википедия
Vim — Vim … Википедия
Лексикон (программа) — У этого термина существуют и другие значения, см. Лексикон. Лексикон Лексикон 1.4 для DOS … Википедия
Vi — (visual) серия текстовых редакторов операционных систем семейства UNIX. Содержание 1 История 2 Интерфейс 2.1 … Википедия
Ed — первый стандартный текстовый редактор операционной системы UNIX, применялся в начале 1970 х. Расширенная его версия, известная как ex, послужила основой редактора vi. Имеет командно ориентированный интерфейс, поскольку создавался в те времена,… … Википедия
Значение слова «предикативный»
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
ПРЕДИКАТИ’ВНЫЙ, ая, ое (филос. и грам.). Являющийся предикатом, содержащий в себе предикат, обладающий значением предиката. Предикативная связь между именем и глаголом. Предикативное прилагательное. Творительный п. падеж.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
предикати́вный
1. матем. лог. относящийся к предикату, свойственный предикату
2. лингв. относящийся к предикату, предикативу или сказуемому, свойственный предикату, предикативу или сказуемому ◆ Наиболее распространенной формой этого явления в современном русском языке оказывается так называемый творительный предикативный. Л. Д. Чеснокова, «Конструкции с предикативным определением и структура предложения в современном русском литературном языке», 1972 г.
Фразеологизмы и устойчивые сочетания
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: перевёртыш — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Синонимы к слову «предикативный»
Предложения со словом «предикативный»
Сочетаемость слова «предикативный»
Понятия, связанные со словом «предикативный»
Отправить комментарий
Дополнительно
Предложения со словом «предикативный»
Вопрос об отношении мотива и события неотделим от более общего вопроса о предикативной природе мотива.
Поскольку операция квантификации отделяется им от предикативного компонента квантифицированного суждения, существование перестаёт быть атрибутом, пусть и особым, отдельных предметов и превращается в свойство понятий.
Чтобы выделить смысловые единицы порождаемого текста и проследить их логичность, было введено понятие «мыслеблок», который представляет собой один или несколько однородных предикативных актов.
Предикативная аналитика: как предсказать эпидемию и успех в бизнесе
Что такое предикативная аналитика
Предикативная (или предиктивная, прогнозная) аналитика — это прогнозирование, основанное на исторических данных. С помощью статистических инструментов можно выявить закономерности в изменениях показателей в предыдущих периодах и предсказать, как они будут вести себя в будущем. Например, проанализировав котировки акций, можно просчитать обвал или изменение цен. Банки используют предикативную аналитику, когда оценивают заемщика, анализируя финансовые показатели и рассчитывая вероятность того, что клиент не сможет выплатить кредит.
Крупные компании создают целые отделы, занимающиеся предикативной аналитикой. Они преследуют разные цели — от оптимизации затрат на рекламу до повышения эффективности производства. Считается, что из всех видов бизнес-аналитики именно предикативная аналитика приносит наибольшую выгоду компаниям.
Как строится процесс
Основа прогнозной аналитики — большие данные (от англ. big data). Это огромные массивы информации, которые невозможно обработать с помощью привычных инструментов. Сейчас ИТ-компании предлагают готовые программы, которые анализируют большие данные и визуализируют их в виде дашбордов — наглядных таблиц, графиков и отчетов. Самый актуальный дашборд на сегодняшний день был создан центром системных наук и инжиниринга Университете Джона Хопкинса. Он демонстрирует количество заболевших коронавирусом во всех странах.
Большие данные появляются постоянно — их генерируют компании, устройства и мы сами, когда пользуемся смартфонами и компьютерами, делаем покупки и путешествуем. Кроме того, они легко собираются и оцифровываются: например, если раньше мы покупали продукты на рынках и расплачивались наличными, то теперь чаще оплачиваем товары банковскими картами или делаем заказы в интернет-магазине.
Распространенные примеры данных:
Если перечисленные источники уже можно назвать «классическими», то в последние годы компании научились обрабатывать менее очевидные данные: зарплаты игроков американского футбола, содержание фильмов и географические координаты ударов молнии.
Построение прогноза состоит из нескольких этапов:
Предикативная аналитика не может быть точной на 100%. Иначе, например, биржа не имела бы смысл — каждый мог бы предсказать, как поведут себя те или иные акции. В реальности на каждый бизнес-показатель влияет множество факторов, но точность предикативной модели можно повышать, работая над качеством данных и обучая ее.
Примеры применения предикативной аналитики
Компании анализируют историю покупок и текущую активность клиента. Если по итогам анализа покупатель попадает в сегмент тех, кто потенциально может перейти к конкурентам, то ему могут предложить скидку, бонусы или подарок.
HR-специалисты используют предикативную аналитику, чтобы заранее выявить, кто из работников уволится, кто из кандидатов на вакансию преуспеет, сколько позиций нужно открыть в следующем году, сколько сотрудников воспользуются разными опциями медицинской страховки и т.д. Google использует ее, чтобы сохранить кадры — если аналитика предсказывает, что ценный работник скоро уйдет из компании, ему предлагают повышение или другую должность.
Анализируя данные об использовании оборудования, можно определить, когда оно будет нуждаться в профилактическом ремонте. Так, в феврале Mail.ru Group объявила, что создаст для «Сухого» цифровую платформу предикативной аналитики. Данные о работе промышленного оборудования и параметрах выполнения операций позволят прогнозировать исправность станков и осуществлять их своевременное обслуживание.
В этой сфере прогнозная аналитика используется особенно широко. Например, с ее помощью выявляются мошеннические транзакции. Банки смотрят на данные прошлых лет о нормальном поведении: расходах, обычном времени и географии транзакций. В случае аномалий организация получает уведомление и может запросить у клиента дополнительное подтверждение операции.
Прогнозная аналитика особенно эффективна в интернет-маркетинге, где легко собрать информацию и быстро внести изменения. Она помогает снизить расходы на рекламу, показать объявление, подходящее конкретному пользователю, квалифицировать посетителя сайта как будущего платящего клиента, улучшить клиентский опыт и т.д.
Специалисты сервиса BlueDot в декабре 2019 года определили, что вспышка заболевания будет именно в провинции Хубэй, опубликовав первую научную публикацию, в которой были предсказания о глобальном распространении вируса.
Бывают неожиданные области применения предикативной аналитики с искусственным интеллектом. О них рассказал технический директор Redmadrobot Data Lab Алексей Соколов:
«Системы, построенные на машинном обучении, стремительно развиваются. Основная «пища» для алгоритмов такого рода — это данные и вычислительные мощности, и их становится все больше. Через пять лет машинные алгоритмы будут пронизывать все вокруг точно также, как электричество, — добавляет Алексей Соколов. — Скорее всего, государства научатся корректно регулировать интеллектуальные технологии, беспилотные автомобили станут нормой, а в медицине произойдут прорывы, которые позволяют людям жить дольше».
Подписывайтесь и читайте нас в Яндекс.Дзене — технологии, инновации, эко-номика, образование и шеринг в одном канале.
Предиктивная аналитика
Сегодня в рубрике #чтопочитать поговорим про предсказание поведения потребителей на основе анализа данных.
И это еще не всё. Даже если продукт и является лучшим в своей категории, он зачастую остается оставленным в корзине, потому что покупатель нашел более выгодную цену в другом магазине. Конечно, бизнесам неприятно терять потенциальных клиентов, но важно понимать, что не вся надежда потеряна, ведь теперь в игру вступает анализ данных.
Смышлёные digital- и бизнес-маркетологи предпочитают вкладываться в анализ данных и доверяться ему для лучшего понимания своих клиентов и их поведения. В эпоху повышенной подверженности цифровым технологиям, перевод потенциального покупателя в лояльного клиента требует более глубокого изучения его предпочтений, мотиваций, поведения и привычек. Соответственно, продуманная маркетинговая стратегия заключается в отслеживании цифровых следов платежеспособных покупателей с помощью соответствующих инструментов и данных.
Сегодня мы заглянем в мир аналитики, разберемся, почему важно держать ситуацию под контролем, а не просто реагировать на нее, а также, рассмотрим то, как предиктивная аналитика помогает нам в предсказании поведения потребителей в наше время.
Аналитика — это систематизированный вычислительный анализ данных или статистик с целью обнаружения значимых шаблонов и процесс использования данных шаблонов для принятия эффективных решений.
Существует три вида аналитики:
1. Описательная (дескриптивная)
2. Предсказательная (предиктивная)
Однако, сегодня мы сконцентрируем наше внимание на предиктивной аналитике. Предиктивная аналитика — это процесс использования данных и статистик для получения значимых шаблонов, которые можно использовать для составления предсказаний о будущих событиях. В то же время, описательная аналитика описывает события прошлого, а предписывающая аналитика помогает в формировании наилучшего плана действий.
Компаниям все еще не легко воспринимать и использовать этот новый вид аналитики, так как достаточными навыками анализа данных обладает лишь небольшой процент специалистов, которые часто не знают, как и что данная компания делает для предсказания поведения своих клиентов. Но всё же, боятся этого не стоит. Опрос, проведенный журналом Forbes, утверждает следующее:
Большая часть исполнительных директоров, которые руководили маркетинговыми усилиями в области прогнозирования не менее двух лет (86%), отмечают повышенние рентабельности инвестиций (ROI) в результате предиктивного маркетинга.
Поэтому, хотя использования данного вида аналитики и звучит немного устрашающе, можно довериться Forbes и начать работать с ним.
Представьте себе следующее: вы сразу же узнаете, что хочет купить потребитель, как только он заходит в магазин. Оказывается, что у вас в магазине такого товара на данный момент нет, и есть вероятность того, что клиент расстроится, и вы навсегда потеряете потенциального покупателя. Не было бы легче, если вы заранее знали, что и когда хочет потребитель? Для этого требуется анализировать поведение потребителей. Это позволит вам:
Найти инсайт (взгляд со стороны покупателя) благодаря сегментированию потребителей.
Несмотря на то, что предиктивная аналитика может помочь во многих других ветвях бизнеса, маркетинг является её лучшим применением на сегодняшний день. Вот несколько способов применения предиктивной аналитики в маркетинге:
Сегментация заключается в разделении рынка на различные группы потребителей с похожими признаками, например, географическими, демографическими или поведенческими. Благодаря этому, владелец бизнеса может проводить таргетинг на каждый отдельный сегмент и удовлетворять их потребности более эффективно.
В этом случае, данные помогают сформировать целевые сегменты и определить наиболее эффективное позиционирование продукта для каждого из них. Благодаря предиктивной аналитике, вы даже можете определить самый прибыльный сегмент и провести соответствующий таргетинг на основе истории поведения потребителей данного сегмента.
Менеджеры по маркетингу используют эти данные для работы с самыми прибыльными сегментами.
Основная функция предиктивной аналитики заключается в разработке моделей спроса, предсказывающих продажи и выручку, что является ключевым моментом при формировании бюджета.
Также известная как Yield Management, данная стратегия заключается в изменении цен товаров и услуг в зависимости от разности эластичностей спроса между потребительскими сегментами. Например, такие сервисы как Uber, повышают цены в час пик, при этом цены могут быть различны для разных клиентов. Офисный работник готов заплатить больше за комфортную поездку, чем обычный пассажир, поэтому и цены им предлагаются более высокие, в то время как цены для других пассажиров могут быть понижены для достижения назначенного ROI без риска потерять популярность среди потребителей.
Удовлетворённость потребителей имеет значительное влияние на удержание и лояльность. Счастливый потребитель приводит к отличным сделкам. Статистика утверждает, что потеря одного потребителя в пять раз дороже, чем его сохранение. Предиктивная статистика играет ключевую роль в удержании потребителей. Такие инструменты, как совместный анализ (conjoint analysis), позволяют компаниям определить, какие улучшения продукта приводят к большему повышению удовлетворения потребителей.
Приспособиться к использованию предиктивной аналитики не легко, но, при её безошибочном внедрении вместе с подходящими маркетинговыми стратегиями, этот мощный инструмент может точно предсказывать поведение потребителей и помогать компаниям максимизировать ROI.
Предиктивная аналитика данных — моделирование и валидация
Представляю вашему вниманию перевод главы из книги Hands-On Data Science with Anaconda
«Предиктивная аналитика данных — моделирование и валидация»
Наша основная цель в проведении различных анализов данных — это поиск шаблонов, чтобы предсказать, что может произойти в будущем. Для фондового рынка исследователи и специалисты проводят различные тесты, чтобы понять рыночные механизмы. В этом случае можно задать много вопросов. Каким будет уровень рыночного индекса в ближайшие пять лет? Каков будет следующий ценовой диапазон IBM? Будет ли волатильность рынка увеличиваться или уменьшаться в будущем? Каким может быть влияние, если правительства изменят свою налоговую политику? Какова потенциальная прибыль и убытки, если одна страна начнет торговую войну с другой? Как мы прогнозируем поведение потребителя, анализируя некоторые связанные переменные? Можем ли мы предсказать вероятность того, что студент-выпускник успешно закончит учебу? Можем ли мы найти связь между определенным поведением одного конкретного заболевания?
Поэтому мы рассмотрим следующие темы:
Понимание предиктивного анализа данных
У людей может быть много вопросов касательно будущих событий.
Полезные наборы данных
Одним из лучших источников данных является UCI Machine Learning Repository. Зайдя на сайт мы увидим следующий список:
Например, если выбрать первый набор данных (Abalone), мы увидим следующее. Для экономии места отображается только верхняя часть:
Отсюда пользователи могут загрузить набор данных и найти определения переменных. Следующий код может быть использован для загрузки набора данных:
Соответствующий вывод показан здесь:
Из предыдущего вывода мы знаем, что в наборе данных имеется 427 наблюдения (набора данных). Для каждого из них у нас есть 7 связанных функций, таких как Name, Data_Types, Default_Task, Attribute_Types, N_Instances (количество экземпляров), N_Attributes (количество атрибутов) и Year. Переменная, называемая Default_Task, может быть интерпретирована как основное использование каждого набора данных. Например, первый набор данных, называемый Abalone, может быть использован для Classification. Функция unique() может быть использована для поиска всех возможных Default_Task, показанных здесь:
R пакет AppliedPredictiveModeling
Этот пакет включает в себя множество полезных наборов данных, которые могут использоваться для этой главы и других. Самый простой способ найти эти наборы данных — с помощью функции help(), показанной здесь:
Здесь мы покажем несколько примеров загрузки этих наборов данных. Чтобы загрузить один набор данных, мы используем функцию data(). Для первого набора данных, называемого abalone, у нас есть следующий код:
Вывод выглядит следующим образом:
Иногда, большой набор данных включает в себя несколько суб-наборов данных:
Для загрузки каждого набора данных, мы могли бы использовать функции dim(), head(), tail() и summary().
Аналитика временных рядов
Временные ряды можно определить как набор значений, полученных в последовательные моменты времени, часто с равными интервалами между ними. Существуют разные периоды, такие как годовой, ежеквартальный, ежемесячный, еженедельный и ежедневный. Для временных рядов ВВП (валовой внутренний продукт) мы обычно используем квартальные или годовые. Для котировок — годовые, ежемесячные и суточные частоты. Используя следующий код, мы можем получить данные ВВП США как ежеквартально, так и за годовой период:
Однако у нас есть много вопросов для анализа временных рядов. Например, с точки зрения макроэкономики мы имеем деловые или экономические циклы. Отрасли или компании могут иметь сезонность. Например, используя сельскохозяйственную промышленность, фермеры будут тратить больше в весенние и осенние сезоны и меньше на зиму. Для розничной торговли у них был бы огромный приток денег в конце года.
Чтобы манипулировать временными рядами, мы могли бы использовать множество полезных функций, включенных в пакет R, называемый timeSeries. В примере мы возьмем среднесуточные данные с еженедельной частотой:
Мы могли бы также использовать функцию head(), чтобы увидеть несколько наблюдений:
Прогнозирование будущих событий
Есть много методов, которые мы могли бы использовать при попытке предсказать будущее, таких как скользящее среднее, регрессия, авторегрессия и т. п. Во-первых, давайте начнем с простейшего для скользящего среднего:
В предыдущем коде значение по умолчанию для количества периодов равно 10. Мы могли бы использовать набор данных, называемый MSFT, включенный в пакет R, называемый timeSeries (см. Следующий код):
В ручном режиме мы находим, что среднее из первых трех значений x совпадает с третьим значением y. В каком-то смысле мы могли бы использовать скользящее среднее для прогнозирования будущего.
В следующем примере мы покажем, как оценить ожидаемую доходность рынка в следующем году. Здесь мы используем индекс S&P500 и историческое среднегодовое значение в качестве наших ожидаемых значений. Первые несколько команд используются для загрузки связанного набора данных под названием .sp500monthly. Целью программы является оценка среднегодового среднего и 90-процентного доверительного интервала:
Как видно из результатов, историческая среднегодовая доходность для S&P500 составляет 9%. Но мы не можем заявить, что доходность индекса в следующем году будет равна 9%, т.к. она может быть от 5% до 13%, а это огромные колебания.
Сезонность
В следующем примере мы покажем использование автокорреляции. Во-первых, мы загружаем R пакет под названием astsa, который выступает для прикладного статистического анализа временных рядов. Затем мы загружаем ВВП США с ежеквартальной частотой:
В вышеуказанном коде — функция diff() принимает разницу, например текущее значение минус предыдущее значение. Второе значение ввода указывает на задержку. Функция, называемая acf2(), используется для построения и печати ACF и PACF временного ряда. ACF обозначает функцию автоковариации, а PACF обозначает функцию частичной автокорреляции. Соответствующие графики показаны здесь:
Визуализация компонентов
Понятно, что концепции и наборы данных были бы намного более понятными, если бы мы могли использовать графики. Первый пример показывает колебания ВВП США за последние пять десятилетий:
Соответствующий график показан здесь:
Если бы мы использовали логарифмическую шкалу для ВВП, у нас был бы следующий код и график:
Следующий график близок к прямой линии:
R пакет – LiblineaR
Этот пакет представляет собой линейные прогностические модели, основанные на LIBLINEAR C/C++ Library. Вот один из примеров использования набора данных iris. Программа пытается предсказать, к какой категории относится растение, используя данные обучения:
Вывод следующий. BCR — это сбалансированная классификационная ставка. Для этой ставки, чем выше, тем лучше:
R пакет – eclust
Этот пакет представляет собой средо-ориентированную кластеризацию для интерпретируемых прогнозных моделей в высокоразмерных данных. Сначала давайте рассмотрим набор данных с именем simdata, который содержит смоделированные данные для пакета:
Предыдущий вывод показывает, что размерность данных равна 100 на 502. Y — это вектор непрерывного отклика, а E — двоичная переменная среды для метода ECLUST. E = 0 для неэкспонированных (n = 50) и E = 1 для экспонированных (n = 50).
Следующая программа R оценивает z-преобразование Фишера:
Определим z-преобразование Фишера. Предполагая, что у нас есть набор из n пар xi и yi, мы могли бы оценить их корреляцию, применяя следующую формулу:
Здесь p — корреляция между двумя переменными, а и являются выборочные средние для случайных величин х и у. Значение z определяется как:
ln — функция натурального логарифма, а arctanh() — обратная гиперболическая касательная функция.
Выбор модели
В следующей программе мы пытаемся использовать линейные и полиномиальные модели для аппроксимации уравнения. Слегка измененный код показан здесь. Программа иллюстрирует влияние нехватки/переизбытка данных на модель:
Полученные графики показаны здесь:
Python пакет – model-catwalk
Пример можно найти здесь.
Первые несколько строк кода показаны здесь:
Соответствующий вывод показан здесь. Для экономии места представлена только верхняя часть:
Python пакет – sklearn
Поскольку sklearn — очень полезный пакет, стоит показать больше примеров использования этого пакета. Приведенный здесь пример показывает, как использовать пакет для классификации документов по темам с использованием подхода «bag-of-words».
В этом примере используется матрица scipy.sparse для хранения объектов и демонстрируются различные классификаторы, которые могут эффективно обрабатывать разреженные матрицы. В этом примере используется набор данных из 20 групп новостей. Он будет автоматически загружен, а затем кэширован. ZIP-файл содержит входные файлы и может быть загружен здесь. Код доступен здесь. Для экономии места показаны только первые несколько строк:
Соответствующий вывод показан здесь:
Для каждого метода есть три показателя: оценка, время обучения и время тестирования.
Julia пакет – QuantEcon
Возьмем для примера использование Марковских цепей:
Цель примера состоит в том, чтобы увидеть, как человек из одного экономического статуса в будущем трансформируется в другого. Во-первых, давайте посмотрим на следующий график:
Давайте посмотрим на крайний левый овал со статусом «poor». 0.9 означает, что человек с таким статусом имеет 90% шансов остаться бедным, а 10% переходит в средний класс. Он может быть представлен следующей матрицей, нули находятся там, где нет ребра между узлами:
Говорят, что два состояния, x и y, связаны друг с другом, если существуют положительные целые числа j и k, такие как:
Цепь Маркова P называется неприводимой, если все состояния связываются; то есть, если x и y сообщаются для каждого (x, y). Следующий код подтвердит это:
Следующий график представляет экстремальный случай, так как будущий статус для бедного человека будет на 100% бедным:
Следующий код также подтвердит это, так как результат будет false:
Тест Грэнджера на причинность
Тест Грэнджера на причинность используется для определения того, является ли один временной ряд фактором, и предоставляет полезную информацию для прогнозирования второго. В следующем коде набор данных с именем ChickEgg используется в качестве иллюстрации. Набор данных имеет две колонки, число цыплят и количество яиц, с отметкой времени:
Вопрос в том, можем ли мы использовать число яиц в этом году, чтобы предсказать число цыплят в следующем году?
Если это так, то количество цыплят будет причиной по Грэнджеру для количества яиц. Если это не так, мы говорим, что количество цыплят не является причиной по Грэнджеру для количества яиц. Вот соответствующий код:
В модели 1 мы пытаемся использовать лаги цыплят плюс лаги яиц, чтобы объяснить количество цыплят.
Т.к. значение P довольно мало (оно значимо при 0,01) мы говорим, что количество яиц является причиной по Грэнджеру для количества цыплят.
Следующий тест показывает, что данные о цыплятах не могут быть использованы для прогнозирования следующего периода:
В следующем примере мы проверяем доходность IBM и S&P500 с целью выяснить, что их них является причиной по Грэнджеру для другого.
Сначала мы определим функцию доходности:
Теперь функция может быть вызвана с входными значениями. Цель программы — проверить, можем ли мы использовать отставания на рынке для объяснения доходности IBM. Точно так же мы проверяем, объяснить отставания IBM доходами рынка:
Результаты показывают, что индекс S&P500 можно использовать для объяснения доходности IBM за следующий период, поскольку он статистически значим на уровне 0,1%. Следующий код будет проверять, объясняет ли отставание IBM изменение S&P500:
Результат предполагает, что в течение этого периода доходность IBM может быть использованы для объяснения индекса S&P500 следующего периода.