понятие индексов виды индексов

Понятие и виды индексов

Важное значение в статистических исследованиях коммерческой деятельности имеет индексный метод. Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, по территории, изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в изменении сложных явлений.

Индекс – это относительная величина, показывающая во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях, отличается от уровня того же явления в других условиях.

Статистический индекс — это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц. При этом под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.

Основой индексного метода при определении изменений в производстве и обращении товаров является переход от натурально-вещественной формы выражения товарных масс к стоимостным (денежным) измерителям. Именно посредством денежного выражения стоимости отдельных товаров устраняется их несравнимость и достигается единство.

Виды индексов различают по следующим факторам:

Для удобства восприятия индексов в теории статистики разработана символика:
— q – количество единиц какого-либо вида продукции;
— p – цена единицы какого-либо вида продукции;
— z – себестоимость единицы какого-либо вида продукции;
— t – трудоемкость единицы какого-либо вида продукции

Источник

ИНДЕКСЫ

Цель главы: усвоить и закрепить материал по теме, приобрести навыки по проведению анализа данных с помощью индексов.

В результате изучения главы 10 студент должен: знать

Понятие и виды индексов

В экономических исследованиях часто приходится сопоставлять не только отдельные признаки, но и сложные явления, состоящие из разнородных элементов, которые непосредственно суммироваться не могут. Изменение таких явлений изучают с помощью индексов.

Например, необходимо дать характеристику изменения объема продукции промышленности. Отдельными элементами в этом случае выступают конкретные виды продукции в натурально-вещественной форме, имеющие разные единицы измерения (т, шт., л, м 2 и т.д.), поэтому их невозможно сразу суммировать, сначала нужно найти для них общую меру, например стоимость продукции.

Индекс — это обобщающий показатель, который выражает соотношение величин какого-либо сложного явления во времени, в пространстве или дает сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.).

С помощью индексов можно определить количественные изменения самых различных показателей развития социально-экономических процессов. Например, в экономике с помощью индексов можно объективно и точно показать изменения в росте или снижении производства, изменения в урожайности, себестоимости и цен выпускаемой продукции, численности работающих, производительности труда, заработной платы, изменение в цене акций на фондовых рынках и пр.

В статистике индексы классифицируются по ряду признаков. По содержанию изучаемых величин выделяют:

По степени охвата единиц совокупности выделяют:

По методам расчета общие индексы делятся следующим образом:

Источник

1.6 Индексы (лекция)

Тема 1.6: Общее понятие об индексах

2 Агрегатные индексы

4 Взаимосвязи индексов

1 Вопрос. Понятие и виды индексов

Слово индекс означает указатель, показатель.

В статистике индексы — это относительные показатели, характеризующие среднее изменение во времени, пространстве, по сравнению с пла­ном или с нормативом отдельных или сложных общественных яв­лений, элементы которых не поддаются непосредственному суммированию.

Индексы позволяют решать следующие задачи:

изучать динамику явлений путем построения динамиче­ских индексов;

производить пространственные сопоставления путем расче­та территориальных индексов;

производить проверку и контроль выполнения производст­венной программы и нормативных заданий с помощью индексов выполнения плана (норм выработки);

оценивать влияние отдельных факторов на изменение слож­ных общественных явлений путем построения и решения много­факторных индексных моделей;

изучать влияние структурных сдвигов путем построения индекса структурных сдвигов;

определять изменение изучаемых явлений не только в отно­сительном, но и в абсолютном выражении.

В зависимости от характера изучаемых явлений индексы де­лятся на индексы объемных и качественных показателей.

К индексам объемных показателей относятся индексы явлений, размер которых представлен в виде абсолютных величин (индексы фи­зического объема продукции, валового сбора и других явлений).

К индексам качественных показателей относятся индексы явлений, размер которых представлен в расчете на единицу совокупности (индексы цен, себестоимости, производительности труда и других явлений).

В зависимости от охвата элементов совокупности индексы де­лятся на индивидуальные и общие (сводные).

Индивидуальные индексы (i) рассчитываются по отдельным элементам совокупности соотношением показателей текущего (отчетного) и базисного периодов. При расчете индексов используется общепринятая символика:

q₁ и q₀ — физический объем продукции в отчетном и в ба­зисном периодах соответственно;

p₁ и p₀ — цена единицы продукции в отчетном и в базисном периодах соответственно;

z₁ и z₀ — себестоимость единицы продукции в отчетном и в базисном периодах соответственно;

t₁ и t₀ — затраты труда на единицу продукции в отчетном и базисном периодах соответственно.

Формулы индивидуальных индексов:

– физического объема продукции;

– цен;

– себестоимости;

– производительности труда. Общие индексы (I) используются для характеристики изменения сложных явлений, состоящих из разнородных элементов.

Общие индексы состоят из двух элементов:

Индексируемая величина — это показатель, изменение кото­рого отражает индекс.

Признак-вес (соизмеритель) — это показа­тель, который позволяет перейти от несоизмеримых элементов к соизмеримым. В числителе и знаменателе он принимается на уровне одного периода (отчетного или базисного).

В статистике соблюдается следующее правило: индексы объемных показателей строятся по весам базисного периода, индексы качественных по­казателей строятся по весам текущего периода. При этом выбор веса (соизмерителя) должен осуществляться с учетом сущности изучаемых явлений, а показатели, полученные в результате взве­шивания, должны быть не просто соизмеримы, но и сохранять определенное экономическое содержание. Это позволяет опреде­лять сумму экономического эффекта, т.е. изменение изучаемого явления в абсолютном выражении.

2 Вопрос. Агрегатные индексы

В зависимости от методологии построения различают две фор­мы сводного индекса: агрегатную и среднюю.

Агрегатными называются индексы, которые строятся непо­средственно по данным об индексируемых величинах и весах.

Агрегатная форма сводного индекса является основой. В прак­тике статистики используются агрегатные индексы физического объема продукции, товарооборота, цен, себестоимости н др.

Агрегатный индекс физического объема продукции рас­считывается по формуле

— стоимость продукции отчетного периода, взвешенной по ценам базисного периода;

— стоимость продукции базисного периода, взвешенной по ценам базисного периода.

Разность между числителем и знаменателем показывает из­менение стоимости продукции в отчетном периоде по сравне­нию с базисным за счет изменения физического объема

.

Агрегатный индекс цен рассчитывается по формуле

где — стоимость продукции текущего периода, взвешенной по ценам текущего периода;

— стоимость продукции текущего периода, взвешенной по ценам базисного периода.

Этот индекс характеризует изменение цен на различные това­ры, реализованные в текущем периоде.

Разность между числителем и знаменателем показывает эко­номию или дополнительные затраты населения в результа­те снижения или повышения цен соответственно

Агрегатный индекс себестоимости.

Себестоимость — это выраженные в денежной форме затраты предприятия на производство и реализацию продукции. По разнородным видам про­дукции рассчитывается сводный индекс в агрегатной форме

где — затраты на производство продукции текущего периода, взвешенной по себестоимости текущего периода;

— затраты на производство продукции текущего периода, взвешенной по себестоимости базисного периода.

Разность между числителем и знаменателем показывает эко­номию или дополнительные затраты на производство в результа­те снижения или повышения себестоимости единицы продукции

Агрегатный индекс производительности труда.

Произ­водительность труда как экономическая категория рассматрива­ется как эффективность, плодотворность труда. Статистически уровень производительности труда может быть представлен ко­личеством продукции, выработанной в расчете на единицу тру­довых затрат или затратами труда в расчете на единицу продук­ции. Для характеристики динамики производительности труда при производстве разнородной продукции рассчитывается свод­ный индекс производительности труда в агрегатной форме (тру­довой) по формуле

где — затраты труда на производство продукции отчетно­го периода, взвешенной по трудоемкости базисного периода;

— затраты труда на производство продукции в отчетном пе­риоде.

Разность между знаменателем и числителем индекса характе­ризует изменение затрат труда в результате изменения произво­дительности труда

Второй формой сводного индекса являются средние индексы. Их применяют при наличии соответствующей информации. В статистике используют средний арифметический и средний гармонический индексы.

Средний арифметический индекс физического объема про­дукции строится при условии, что имеются данные о стоимости продукции базисного периода (q₀р₀), а также известно, как изме­нился объем производства отдельных видов продукции, т.е. из­вестны индивидуальные индексы физического объема продукции, т.е. , отсюда . При наличии таких данных можно преобразовать агрегатный индекс физического объема продукции , заменив q₁ произведением i_qq₀. В результате преобразования формула принимает следующий вид:

Полученный индекс называется средним арифметическим ин­дексом физического объема продукции. Средний арифметиче­ский индекс выступает вспомогательным по отношению к агре­гатным индексам объемных показателей.

Средний гармонический индекс цен. Предположим, что рас­полагаем данными о стоимости продукции текущего периода (р₁q₁), а также знаем, как изменились цены на отдельные товары, т.е. отсюда . Преобразуя агрегатный индекс цен, заменив в знаменателе p₀, получим средний гармонический ин­декс цен

Средний гармонический индекс выступает вспомогательным по отношению к агрегатным индексам качественных показателей (за исключением индекса производительности труда). Так,

— средний гармонический индекс себестоимости.

Индекс производительности труда рассчитывается по формуле:

т.е. это средний арифметический индекс производительности труда.

4 Вопрос. Взаимосвязи индексов

Явления, изучаемые статистикой, находятся в определенной взаимосвязи друг с другом. Такие же взаимосвязи существуют между индексами, которые отражают изменение этих явлений. Например, товарооборот можно представить следующим образом:

Товарооборот = Цена единицы товара ∙ Количество единиц проданного товара, т.е.

Отсюда Ipq = Ip ∙ Iq, или

Абсолютную величину изменения стоимости товарооборота можно представить как сумму ее изменения за счет изменения цен и физического объема, т.е.

Точно так же можно представить взаимосвязь между затрата­ми на производство, себестоимостью единицы продукции и физи­ческим объемом произведенной продукции

Источник

Индексы в статистике

10.1. Понятие и виды статистических индексов

Общее определение индексов как статистических показателей можно сформулировать следующим образом.

Кроме характеристики интенсивности изменения самого явления, индексы могут выполнять и аналитическую функцию: на их основе определяют влияние различных факторов на развитие явления. Например, при формировании товарооборота можно проследить прирост его объема за счет индивидуальных изменений цен на товары и изменений в объеме продаж.

На основе индексов проводится оценка изменения средних показателей по однородной совокупности, например средней цены товара, продаваемого в разных регионах, в том числе за счет непосредственно роста уровня цен и за счет изменения структуры продаж.

Статистические индексы классифицируются по следующим направлениям (рис. 10.1):

Экономическое содержание выбранной базы сравнения позволяет провести деление всех индексов на динамические, территориальные и индексы сравнения с плановыми (нормативными) значениями показателей.

Последняя группа включает в себя индексы планового задания [показывают степень увеличения (снижения) показателя, предусмотренную планом], индексы выполнения плана (показывают соотношение между фактическим значением показателя и его плановым уровнем), индексы сравнения с нормативными значениями (например, индексы выполнения норм расходов материала).

По степени агрегирования, или охвата явления, индексы делятся на индивидуальные и сводные. Индивидуальный индекс характеризует изменение показателя у отдельной единицы совокупности (например, изменение цены на принтеры определенной марки). Сводный индекс выступает в качестве обобщенной характеристики изменения показателя в целом по всей совокупности разнородных единиц (изменение цен в целом на принтеры всех видов).

10.2. Индивидуальные индексы: правила их построения и анализа

Индивидуальный индекс представляет собой относительный показатель, характеризующий изменение отдельного элемента сложного экономического явления.

Методика исчисления индивидуальных индексов динамики социально-экономических показателей подобна методике расчета относительных величин: сравнивается абсолютное значение показателя в текущем и базисном периоде.

Величина, изменение которой изучается с помощью индекса, называется индексируемой величиной.

В индексной методологии принята следующая система обозначений:

Приведем примеры построения индивидуальных индексов:

Он показывает, как цена на данный товар в текущем периоде изменилась по сравнению с ценой этого же товара в базисном периоде;

Он позволяет сравнить физические объемы товарооборота (или производства продукции).

Аналогичным образом строятся индивидуальные индексы сравнения с плановыми или нормативными значениями, например индекс выполнения плана по объему продукции

В числителе и знаменателе территориальных индексов находятся значения показателя, относящиеся к двум сравниваемым территориям, например индивидуальный территориальный индекс цен на определенный товар будет иметь вид

Ниже представлены формулы расчета индивидуальных индексов наиболее часто используемых экономических показателей.

Таблица 10.1.

Источник

Индексы

Задача данной главы – дать характеристику системы индексов, условий их применения. Рассматриваются основные формы индексов, проблема выбора постоянных весов, а также аналитические возможности индексов.

Понятие индексов, их виды и значение в статистике

Индекс (лат. index – указатель, показатель) – это особый статистический относительный показатель, характеризующий соотношение во времени или пространстве различных социально- экономических явлений. Этот термин широко используют как в научной и учебной экономической литературе, так и в средствах массовой информации: индекс деловой активности, индекс цен, индекс физического объема продукции, индекс урожайности, индекс заработной платы и т.д.

На основе индексов можно характеризовать изменение самых разнообразных явлений, по в первую очередь в сфере социальноэкономической деятельности как на микро, так и на макроуровнях (например, индекс производительности труда на отдельном предприятии, индекс мировых цен на энергоносители, индекс рентабельности сельского хозяйства, индекс биржевых котировок и др.). Практически любой статистический сборник содержит информацию государственной статистики об изменении важнейших экономических показателей развития экономики в виде индексов. Это является очевидным свидетельством того значения, какое имеют индексы для оценки динамики социально-экономических процессов, в качестве индикаторов как индикаторы рыночной конъюнктуры.

Индексы отдельных показателей экономики, как и сами показатели, являются в значительной степени взаимосвязанными и образуют систему индексов, в которой одни из них являются факторами, а другие – результатами. Так, индексы цен на товары и услуги на потребительском рынке наряду с индексами номинальных доходов населения позволяют оценивать влияние изменения этих показателей на уровень реальных доходов населения, а следовательно, на уровень жизни. В свою очередь, колебание цен на потребительском рынке вызывает изменение покупательской способности денежной единицы и соответствующее изменение уровня инфляции. Уровень инфляции, измеряемый также с помощью индексов, является основой для разработки правительством мер по смягчению ее последствий и сдерживанию дальнейшего развития. Всю эту взаимосвязь можно выразить через систему индексов, позволяющую определять роль отдельных факторов в формировании результативного показателя.

Индексы занимают важное место в системе показателей и методов статистического анализа. В условиях рыночной экономики их значение существенно возрастает. Оценка рыночной конъюнктуры вряд ли возможна без показателей деловой активности – индексов заказов и сделок, биржевых индексов, индексов конкурентоспособности, концентрации рынка и т.д.

На основе индексов международные статистические организации сравнивают динамичность развития отдельных стран, определяют их место в мировой экономике на основе таких показателей, как индекс физического объема ВВП, индекс безработицы, индекс потенциала человеческого развития и др.

В теории статистики разработаны основные методологические принципы и правила построения различных индексов с учетом их видов и решаемых задач применительно к разным по степени сложности явлениям. В международной статистической практике индексы принято обозначать символами i и I. Каждый индекс включает два вида данных: текущие и базисные. Текущие (отчетные) данные принято обозначать подстрочным знаком «1», а базисные, используемые в качестве базы сравнения, – подстрочным знаком «0».

Индексы могут отражать изменение во времени и пространстве различных по уровню сложности явлений, которые, в свою очередь, требуют разной степени охвата (обобщения) единиц изучаемой совокупности. Индекс, построенный для характеристики изменений отдельных единиц статистической совокупности, называют индивидуальным и обозначают i.

Индекс, который рассматривается в виде сравнения обобщенных величин (совокупности единиц в целом), называют общим или сводным и обозначают символом I. Как правило подстрочно дастся значок, указывающий признак единицы совокупности, для которой построен индекс, например Iр и ip или и , т.е. сводный и индивидуальный индексы цен (р).

Обычно для обозначения индексируемых признаков (величин) применяют традиционную символику: q – количество (объем) какого-либо продукта (товара); р – цена единицы товара (услуги); г – себестоимость единицы изделия; t – затраты рабочего времени на единицу продукции (трудоемкость); w – стоимость товарооборота; V – выработка продукции в единицу рабочего времени (производительность); т – удельный расход сырья, материалов; у – урожайность отдельных культур и т.д.

В зависимости от целей исследования и решаемых задач индексы делят на простые и аналитические. Простые индексы оценивают только динамику изучаемого признака без учета связи его с другими признаками, поэтому их иногда называют динамическими. Аналитические индексы характеризуют изменение изучаемого признака во взаимосвязи с другими признаками непосредственно несоизмеряемых, разнородных явлений. Как правило, аналитические индексы – это общие индексы, обладающие синтетическими и аналитическими свойствами.

Синтетические свойства индексов выражаются в их способности соединять (агрегировать) в целое разнородные единицы статистической совокупности. Аналитические свойства индексов состоят в том, что на основе индексного метода измеряется влияние отдельных факторов на совокупное изменение изучаемого показателя. Использование индексов в аналитических целях является важнейшим аспектом статистического анализа сложных совокупностей.

Индексы, как и относительные показатели динамики, могут быть цепными и базисными. Однако если индивидуальные базисные и цепные индексы тождественны базисным и цепным относительным величинам динамики, то для общих цепных и базисных индексов появляется проблема их взаимосвязи, обусловленная выбором весов.

Немаловажное значение при построении индексов имеет выбор базисных данных изучаемого признака. Неправильно выбранная база сравнения может сыграть роль кривого зеркала, которое исказит отчетные данные. Выбор базисного периода определяется задачами исследования, но при этом нужно руководствоваться правилом, согласно которому база сравнения должна представлять стабильный уровень изучаемого явления или по крайней мере его экстремальное значение. Не следует забывать также, что чем отдаленнее период сравнения во времени, тем труднее правильно объяснить результаты индексов.

Источник