общий индекс заработной платы

Для изучения динамики среднего уровня заработной платы применяется индексный метод. При этом рассчитываются индексы постоянного, переменного состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава среднего уровня заработной платы рассчитывается по формуле:

где f0 и f1 – средняя заработная плата по категориям персонала в базисном и отчетном периодах;

T0 и T1 – среднесписочная численность отдельных категорий персонала в базисном и отчетном периодах

Индекс постоянного состава среднего уровня заработной платы рассчитывается по формуле:

Данный индекс характеризует среднее изменение заработной платы только за счет изменения уровней заработной платы у отдельных групп работников. Таким образом, устраняется влияние структурного фактора

Индекс структурных сдвигов среднего уровня заработной платы рассчитывается по формуле:

Данный индекс характеризует, каким образом изменился средний уровень заработной платы под влиянием изменения удельного веса численности работников с различным уровнем заработной платы.

Размер заработной платы работника зависит от множества факторов, среди которых можно отдельно выделить уровень его квалификации, интенсивность труда, условия труда, отрасль, в которой он занят, территориальное размещения предприятий и организаций. Поэтому в статистике оплаты труда исследуется явление дифференциации заработной платы работников.

Показатели дифференциации работающих по уровню оплаты труда рассчитываются на основе материалов ежегодно проводимого статистического обследования.

К наиболее распространенным показателям дифференциации заработной платы относятся децильный коэффициент дифференциации и коэффициент фондов.

Децильный коэффициент дифференциации рассчитывается по формуле:

где d1 – величина первого дециля (10 % работников имеют зарплату ниже этого значения);

d9 – величина девятого дециля (10 % работников имеют зарплату выше этого значения).

Коэффициент фондов рассчитывается по формуле:

где Ф1 – фонд заработной платы, который приходится на 10 % работников с самой низкой зарплатой;

Ф10 – фонд заработной платы, который приходится на 10 % работников с самой высокой зарплатой;

f1 – средняя заработная плата наименее оплачиваемых работников;

f10 – средняя заработная плата наиболее оплачиваемых работников.

Коэффициенты дифференциации заработной платы работников рассчитываются на уровне предприятий, отраслей и экономики в целом.

Источник

II. Общие индексы фонда заработной платы и средней заработной платы

На изменение фонда заработной платы оказывают влияние факторы:

— изменение заработной платы по отдельным категориям работников (отдельным предприятиям или районам) (f);

— изменение численности работников (Т);

— изменение структуры работников (стр).

Факторная модель фонда заработной платы выглядит следующим образом:

Влияние этих факторов определяют при помощи системы взаимосвязанных индексов:

Взаимосвязь абсолютных приростов:

1. Общий индекс фонда заработной платы характеризует изменение фонда заработной платы в отчётном периоде по сравнению с базисным под влиянием комплекса факторов:

, .

где f – средняя заработная плата одного работника;

Т – численность работников.

2. Общий индекс заработной платы постоянного состава характеризует изменение фонда заработной платы в отчётном периоде по сравнению с базисным под влиянием изменения заработной платы по отдельным категориям работников (отдельным предприятиям или районам):

; .

3. Общий индекс численности и структуры работников характеризует изменение фонда заработной платы в отчётном периоде по сравнению с базисным под влиянием изменения численности и структуры работников:

; .

4. Общий индекс численности работников в относительном выражении характеризует изменение численности работников в отчётном периоде по сравнению с базисным; в абсолютном выражении индекс характеризует изменение фонда заработной платы под влиянием изменения численности работников:

; .

5. Общий индекс структуры работников характеризует в относительном выражении изменение средней заработной платы в отчётном периоде по сравнению с базисным за счёт изменения структуры работников, а в абсолютном выражении изменение фонда заработной платы за счёт изменения этого фактора:

; .

6. Общий индекс средней заработной платы переменного состава характеризует в относительном выражении изменение средней заработной платы в отчётном периоде по сравнению с базисным, а в абсолютном выражении – изменение фонда заработной платы за счёт изменения средней заработной платы:

; .

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Реальная и номинальная заработная плата

Заработная плата является основным видом дохода большинства граждан, а у многих даже единственным. Поэтому это очень важный экономический фактор и серьезный показатель не только стоимости рабочей силы, но и финансового ресурса страны. Кроме того, это самая реальная мотивация труда работника, регулятор спроса и предложения на рынке труда и знак профессионального статуса.

Рассмотрим различие между двумя основными видами заработной платы – реальной и номинальной.

Область данного понятия

Виды заработной платы не приводятся в Трудовом и Налоговом кодексе, их не различают в бухгалтерском учете, не используют в отчетности и рабочей документации. Данные термины являются общеэкономическими, а также имеют отношение к статистической информации.

Общее определение заработной платы связано с вознаграждением за работу. Рассматривая его с разных точек зрения, можно определить зарплату как:

Государство гарантирует работникам оплату труда не ниже минимально допустимого размера, устанавливаемого законодательно (МРОТ).

Номинальная зарплата

Номинальное значение заработной платы обозначает ее численное выражение. Это то количество денег, которое предназначено к выплате за труд наемного сотрудника в тот или иной период.

Свойства номинальной зарплаты:

СПРАВКА! Сумма, освобожденная от необходимых отчислений, которую в результате и получает работник, называется «чистой» заработной платой.

Формы номинальной зарплаты

Реальная зарплата

Деньги, получаемые наемным рабочим, являются источником его существования. Он покупает на них одежду и питание, расходует на проезд, тратит на свою семью, при необходимости – на лечение, а также обеспечивает свои развлечения и развитие. Поэтому величина заработной платы должна отражать тот объем ценностей, которые можно за нее приобрести на данном временном этапе. Покупательная способность полученной на руки суммы – это и есть реальная заработная плата.

Если бы цены на товары и услуги были постоянными, то можно было бы не различать понятия номинальной и реальной зарплат: единая цифра отражала бы благосостояние каждого конкретного работника, так как точно можно было бы определить, что он сможет на нее приобрести.

Однако, ситуация рынка с ее постоянно изменяющейся конъюнктурой делает расхождение реальной и номинальной зарплат неизбежным. В разное время и при разных сложившихся обстоятельствах на одну и ту же сумму можно прожить совершенно иначе.

Что влияет на реальную зарплату:

Индекс реальной заработной платы

Величина, характеризующая изменения реальной заработной платы в том или ином временном промежутке, называется индексом РЗП. Он вычисляется, если разделить фактический индекс зарплаты по номиналу на индекс цен для потребителя. Последний определяется путем сопоставления базовой цены потребительской корзины и ее стоимости в конкретно исследуемое время. Потребительская корзина – установленный государством набор товаров и услуг, обеспечивающий необходимый минимум для граждан.

НАПРИМЕР. Примем номинальную зарплату 2015 года за 100%. Допустим, в среднем в 2016 году она выросла на 15%. Тогда индекс номинальной заработной платы в 2016 году будет равен 115%. В то же время стоимость потребительской корзины выросла на 20%, то есть индекс потребительских цен равняется 120%. Тогда индекс РЗП для текущего года по сравнению с прошлым, взятым как базовый, составит примерно 96%. Это значит, что покупательная способность граждан несколько упала.

ВАЖНАЯ ИНФОРМАЦИЯ! Индексы номинальной и реальной зарплат наряду со среднемесячными показателями «номиналки» являются составляющими статистической информации, которую необходимо предоставлять всеми странами – членами Евразийского союза в Евразийскую экономическую комиссию, согласно Решения № 175, принятого Коллегией этой комиссии в Москве 29 декабря 2015 г.

Созависимость номинальной и реальной зарплат

Кажется, что номинальная зарплата всегда прямо отражает реальную. Однако, это не так в случаях экономического кризиса и обесценивания валюты, когда поднятие сумм начисляемой заработной платы «не успевает» за ростом цен на товары и услуги. За ту же сумму, что и вчера, потребитель не может позволить себе приобрести тот же объем товаров и услуг. В такой ситуации налицо процесс инфляции.

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ! Опыт развитых стран отражает различие между реальной и номинальной зарплатой в меньшем базовом временном интервале. Учитывается сумма, начисляемая за рабочий час, и ее соотношение с количеством результатов труда, созданном за это же время.

В ст. 22 ТК РФ говорится об обязанности работодателя своевременно и в полном объеме обеспечивать вознаграждение работникам за их труд. Кроме того, работодателю предписывается стремиться к повышению ее реального наполнения (ст. 134 ТК РФ, Письмо от Роструда № 1073-6-1 от 19 апреля 2010 г.).

«Серая номиналка»

Поскольку налоговое бремя привязано к номинальным значениям заработной платы, у работодателя всегда есть соблазн установить их в как можно меньшем значении, вплоть до МРОТ. Чтобы компенсировать получившийся разрыв между номинальной и реальной зарплатой, он выплачивает сотрудникам дополнительные средства вне учетных документов либо в другой форме.

Такие схемы приносят ущерб государству и, по возможности, отслеживаются и пресекаются. Если фонд заработной платы будет подозрительно низким, а ее номинальные значения слишком далеки от реальных, контролирующие органы обязательно заинтересуются этой ситуацией. Неизбежна налоговая проверка и объяснения, а возможно, и более серьезные меры.

Источник

Учебно-методический комплекс дисциплины “Статистика” – часть 6

Рис. 1. Состав затрат организации на рабочую силу

2. Показатели уровня и динамики заработной платы

Заработная плата – это вознаграждение, которое получают работники за отработанное время или выполненную работу, а также за неотработанное, но подлежащее оплате время (например, ежегодные отпуска).

Различают номинальное и реальное значение заработной платы. Номинальная заработная плата – это фактически начисленные работникам суммы. Реальная заработная плата – это сумма выплат, скорректированных на индекс потребительских цен:

.

Средняя заработная плата – заработная плата, исчисленная в среднем на одного работника или на единицу отработанного времени. Рассчитывается делением фонда заработной платы на среднесписочную численность работников или количество фактически отработанных человеко-часов за определенные периоды времени. Различают следующие виды средней заработной платы:

.

.

.

Анализ динамики заработной платы проводится при помощи индексного метода.

1. Общий индекс фонда заработной платы:

,

где – средняя заработная плата в отчетном и базисном периодах

– среднесписочная численность работников в отчетном и базисном периодах соответственно.

2. Общий индекс заработной платы:

.

3. Общий индекс численности работников:

.

4. Общий индекс структуры работников:

.

Взаимосвязь общих индексов: .

Динамика средней заработной платы характеризуется следующими индексами:

1. Индекс средней заработной платы переменного состава:

.

2. Индекс средней заработной платы постоянного состава:

.

3. Индекс структурных сдвигов:

.

Взаимосвязь общих индексов:

ТЕМА 13. Статистика основных фондов

1. Понятие, состав, объем и оценка основных фондов

Основные фонды – это средства труда, которые многократно участвуют в процессе производства товаров и услуг в неизменной натурально-вещественной форме и постепенно переносят свою стоимость на создаваемые товары и услуги. К основным фондам относятся: здания, сооружения, рабочие и силовые машины и оборудование, измерительные и регулирующие приборы и устройства, вычислительная техника, транспортные средства, инструмент, производственный и хозяйственный инвентарь и принадлежности, рабочий, продуктивный и племенной скот, многолетние насаждения, внутрихозяйственные дороги, капитальные вложения на коренное улучшение земель (осушительные, оросительные и другие мелиоративные работы), капитальные вложения в арендованные объекты основных фондов, земельные участки, объекты природопользования (вода, недра и другие природные ресурсы).

Для изучения состава основных фондов используются следующие группировки:

1) по натурально-вещественному составу;

2) по отраслевой принадлежности;

3) по степени использования в деятельности предприятия;

4) по имеющимся правам на объекты основных фондов;

5) по характеру участия в производственном процессе;

Объем основных фондов может быть выражен в натуральных и стоимостных единицах измерения. Натуральные единицы измерения используются для определения объема отдельных видов основных фондов. Стоимостные единицы измерения используются для определения объема основных фондов в целом.

Различают следующие виды стоимостной оценки основных фондов.

1. Первоначальная стоимость – это фактическая стоимость основных фондов на момент ввода в эксплуатацию, которая включает весь объем затрат на их сооружение или приобретение, а также расходы на транспортировку и монтаж.

2. Восстановительная стоимость – эта сумма денежных средств, которую необходимо было бы затратить для приобретения имеющихся основных фондов в их первоначальном виде по действующим в данный момент времени ценам.

3. Остаточная стоимость – это первоначальная (восстановительная) стоимость минус сумма амортизации основных фондов за время их эксплуатации, плюс стоимость частичного восстановления основных фондов в ходе их капитального ремонта и модернизации.

2. Показатели наличия, обеспеченности, движения и состояния основных фондов

Для характеристики движения основных фондов в течение определенного периода (обычно 1 года) строятся балансы основных фондов. Они могут быть составлены как по всем основным фондам, так и по отдельным их видам либо по первоначальной, либо по остаточной стоимости. Форма баланса основных фондов по первоначальной стоимости представлена в таблице 1.

Баланс основных фондов по первоначальной стоимости, тыс. руб.

Источник

14. Индексы в статистике: методы исчисления, примеры

«Индекс» в переводе с латинского – указатель, показатель.

В статистике под индексом понимается относительная величина, характеризующая соотношение значений определенного показателя во времени, пространстве, а также сравнение фактических данных с планом или другим нормативом.

С помощью индексов можно определить количественные изменения самых различных показателей функционирования народного хозяйства, развития социально-экономических процессов и т.п.

В экономической работе с помощью индексов можно объективно и точно показать изменения в росте или снижении производства, изменения в урожайности, состоянии себестоимости и цен выпускаемой продукции, численности работающих, производительности труда, заработной платы, изменения в цене акций на фондовых рынках (индекс Доу Джонса), сравнительную характеристику изменения погоды за определенный период времени (температуры, влажности, давления) и т.д. и т.п.

Индексы в своей основе представляют разновидность относительных величин, характеризующих средние показатели исследуемых процессов или явлений в социально-экономических и других областях деятельности общества. Однако от средних величин, рассмотрению которых посвящены были предыдущие темы, индексы отличаются тем, что они воплощают в себе, как правило, сводные, обобщающие показатели, т.е. выражают собой некоторое содержание, свойственное всем рассматриваемым явлениям и процессам.

Индексный метод имеет свою терминологию и символы.

Обозначения индексируемых величин:

i – индивидуальный индекс, его вычисляют для одной единицы совокупности;

I – общий (сводный) индекс (он определяется для всех единиц совокупности);

q – количество (объем) какого-либо товара в натуральном выражении;

p – цена единицы товара;

z – себестоимость единицы продукции;

t – затраты времени на производство единицы продукции, трудоемкость;

T – общие затраты времени на производство (tq) или численность рабочих;

pq – стоимость продукции или товарооборот;

zq – издержки производства.

Знак внизу справа означает период, например:

Экономический индекс – это относительная величина, которая характеризует изменение исследуемого явления во времени, в пространстве или по сравнению с некоторым эталоном (планируемым, нормативным уровнем и т.п.).

Если в качестве базы сравнения используется уровень за какой-либо предшествующий период – получают динамический индекс; если же базой является уровень того же явления по другой территории – территориальный индекс.

Индексируемая величина – показатель, изменение которого характеризуется индексом, она содержится в названии самого индекса, например: индекс цен, индекс заработной платы, индекс физического объема продукции и т.д.

Вес индекса – величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

Классификация индексов:

В экономическом анализе индексы используются не только для сопоставления уровней изучаемого явления, но главным образом для определения экономической значимости причин, объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней.

Экономические индексы позволяют: 1) измерить динамику социально-экономического явления за два и более периодов времени; 2) измерить динамику среднего экономического показателя; 3) измерить соотношение показателей по разным регионам; 4) определить степень влияния изменений значений одних показателей на динамику других; 5) пересчитать значения макроэкономических показателей из фактических цен в сопоставимые.

Методика построения агрегатного индекса предусматривает решение трех вопросов: 1) какая величина будет индексируемой; 2) по какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс; 3) что будет служить весом при расчете индекса.

Правило при выборе индекса

При выборе веса индекса принято руководствоваться следующим правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период, при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.

Расчет индивидуальных индексов

Простейшим показателем, используемым в индексном анализе, является индивидуальный индекс, который характеризует изменение во времени экономических величин, относящихся к одному объекту, например:

– индекс цены определенного продукта (товара), где и цена товара, соответственно в текущем и в базисном периоде

‑ индекс объема одного определенного продукта (товара)

‑ индекс себестоимости единицы отдельного продукта

‑ индекс численности работников и т.д.

Все индивидуальные индексы показывают, каково соотношение между отчетным (со знаком «1») и базисным (со знаком «0») показателями или во сколько раз увеличилась (уменьшилась) индексируемая величина.

Все индивидуальные индексы по сути являются относительными величинами динамики или коэффициентами (темпами) роста (снижения).

Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельных единиц статистической совокупности. Характерной чертой индексов является то, что все они образуют системы взаимосвязанных показателей.

Расчеты индивидуальных индексов просты по своей сущности и выполняются путем вычисления отношения двух индексируемых величин. Индивидуальные индексы могут исчисляться в виде индексного ряда за несколько периодов.

Существуют два способа расчета индивидуальных индексов: цепной и базисный.

При цепном способе расчета за базу отношения принимается индексируемая величина соседнего прошлого периода, в этом случае база расчета в ряду постоянно меняется.

При базисном способе расчета за базу принимается индексируемая величина какого-либо отдельного периода.

Расчет общих индексов

В области экономических явлений наряду с индивидуальными индексами, характеризующими изменения единичных элементов, возникает необходимость расчета сводных относительных величин, обобщающих изменения определенного показателя в сложной совокупности, отдельные элементы которой несопоставимы (в физических единицах) и не могут суммироваться.

Например, нельзя тонны нефти и тонны стали, а также цены на разные товары (мясо, молоко, обувь, одежду и т.п.).

Для обобщения относительного изменения определенного показателя в сложной совокупности рассчитываются общие (сводные ) индексы.

Общий (сводный) индекс – показатель, измеряющий динамику сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы в физических единицах.

Например, по данным органов статистики, цены на продовольственные товары в декабре 2018 г. составили 116,1% по отношению к предыдущему месяцу (ноябрю) и 175 % по отношению к декабрю 2017 г.

С помощью общих индексов характеризуется изменение цен на товары, изменение уровня жизни, развитие производства отдельных отраслей и экономики в целом и многое другое.

Индексы могут иметь разный характер.

Одни являются объемными (количественными); другие условно можно назвать качественными: они представляют собой показатели, определяемые на какую-то единицу (цена единицы товара, себестоимость единицы продукции, урожайность с 1 га и т.д.).

В соответствии с этим и индексы можно подразделить на индексы количественных показателей (индекс физического объема производства, индекс продаж акций и т.п.) и качественных (индекс цен, индекс себестоимости, индекс заработной платы и пр.)

Каждый из этих индексов имеет свои особенности, но любой общий индекс может быть исчислен двумя способами: как агрегатный и как средний из индивидуальных.

Рассмотрим оба способа построения (исчисления) общих индексов.

Общий индекс, полученный путем сопоставления итоговых показателей, количественно выражающих сложное явление в отчетном и базисном периодах с помощью соизмерителей, называют агрегатным.

Соизмерители необходимы для перехода от натуральных измерителей, разнородных единиц статистической совокупности к однородным показателям.

При этом в числителе и знаменателе общего индекса изменяется только значение индексируемой величины, а их соизмерители являются постоянными величинами и фиксируются на одном уровне ‑ это необходимо для того, чтобы на величине индекса сказывалось лишь влияние фактора, который определяет изменения индексируемой величины.

Пример. В качестве соизмерителей индексируемых величин выступают тесно связанные с ними экономические показатели: цена, количество, себестоимость единицы продукции или затраты на единицу продукции и др.

При сравнении числителя и знаменателя данной формулы в разности определяется показатель абсолютного прироста.

При сравнении разности числителя и знаменателя индексного отношения получаем показатель, характеризующий прирост суммы в текущем периоде по сравнению с базисным периодом.

Обозначая объем продукции (товаров через q, а цены – через p, можно представить стоимость продукции в базисном периоде как , а в отчетном как . Сопоставляя эти два показателя, получим индекс стоимости (товарооборота).

Который показывает относительное изменение стоимости продукции как за счет изменения цен, так и за счет изменения объема отдельных товаров.

Если же продукцию двух сравниваемых периодов оценить в одних и тех же неизменных ценах, то очевидно, что стоимость продукции двух периодов будет отличаться лишь за счет изменения объема продукции. Поэтому общий индекс, исчисленный как отношение стоимости продукции двух периодов в одних и тех же ценах, называют агрегатный индекс физического объема .

В агрегатном индексе физического объема в качестве соизмерителя различных товаров принимаются цены базисного периода или цены, неизменные в течении ряда лет (такие цены называют также сопоставимыми).

где и ‑ объем продукции различных видов соответственно в базисном и отчетном периодах.

Отметим, что суммы в числителе и знаменателе имеют вполне реальный смысл:

‑ стоимость продукции базисного периода;

‑ стоимость продукции отчетного периода в базисных ценах.

Разность между числителем и знаменателем агрегатного индекса характеризует изменение в абсолютном выражении результативного показателя за счет изменения индексируемой величины.

Пример. Предположим, предприятие выпускает три вида неоднородной продукции. Данные о производстве и цены за два периода приведем в (табл. 14.1).

Таблица 14.1. – Данные о производстве продукции за 2 периода

Следовательно, общий объем (выпуск) продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным составил 70,2% (или снизился на 29,8%).

А в абсолютном выражении за счет уменьшения выпуска стоимость продукции в отчетном периоде снизилась на 650 тыс. руб., вычитаем из числителя знаменатель

Как уже отмечалось, при построении агрегатного индекса фи­зического объема могут использоваться и другие соизмерители. Так, например, если принять в качестве соизмерителей себестои­мость единицы продукции в базисном периоде z₀, то агрегатный индекс физического объема можно записать как:

Разность между числителем и знаменателем покажет, как изменились общие затраты (издержки) на производство в связи с изменением выпуска продукции:ли в качестве соизмерителей принять затраты времени на единицу продукции в базисном периоде, то формула агрегатного индекса физического объема будет иметь вид:

разность будет характеризовать изменение общих затрат времени на производство продукции за счет изменения объема выпуска.

Агрегатный индекс цен. По аналогии с индексом физического объема для определенного набора товаров (продуктов) может быть построен и агрегатный индекс цен (индекс качественного показателя). При этом рассуждения остаются теми же: если нельзя суммировать цены на различные товары, то можно суммировать и сопоставлять стоимости этих товаров.

Однако, сопоставляя два значения стоимости рq, мы должны показать изменение последней лишь за счет изменения цен р, т.е. необходимо устранить влияние изменения количества производи­мой (или реализуемой) в разные периоды продукции q на стоимостный показатель продукции. Для этого один и тот же количест­венный набор продуктов надо оценить в ценах отчетного и базисного периодов и затем сопоставить первую величину со вто­рой. Таким образом, в агрегатном индексе цен индексируемой величиной является, естественно, цена р, а соизмерителем (весами) ‑ количество произведенных (реализованных) товаров q, принятое на уровне базисного или отчётного периода.

Агрегатная формула общего индекса цен была впервые предложена в 1864 г. немецким ученым Э. Ласпейресом. Он предлагал строить агрегатный индекс цен, приняв в качестве весов продукцию базисного периода q₀:

В 1874 г. другой немецкий учёный, Г. Пааше, предложил строить агрегатный индекс цен по продукции текущего периода q₁:

Каждый из этих индексов имеет свои особенности, которым отдается предпочтение в конкретных условиях, использования.

Так, например, индекс Цен Ласпейреса удобен для оперативной (недельной, месячной, квартальной) информации об изменении цен на определенный фиксированный набор товаров, когда пересчет каждый раз на текущий набор (количество) товаров сопряжен с большими затратами, труда и времени.

По формуле Ласпейреса рассчитывают индекс потребительских цен (ИПЦ).

В то же время формуле Пааше отдается предпочтение, когда индекс цен рассматривается в системе с индексом стоимости и индексом физического объема. В этом случае, чтобы обеспечивать взаимосвязь между индексом стоимости и индексом физического объема.

Кроме того, при расчете индекса цен; по формуле Пааше, вычитая из числителя знаменатель, легко определить в абсолютном выражении сумму потерь (или прибыли) за счет изменения цен на продукцию отчетного (текущего) периода.

Рассмотрим расчет агрегатных индексов цен на примере.

Таблица 14.2. – Данные о реализации продукции за 2 периода (цифры условные)

измБазисный периодОтчетный периодСтоимость базисного периода, рубСтоимость отчетного периода, рубПро-дано ед. q₀Цена руб p₀Про-дано ед. q₁Цена руб p₁q₀p₀q₀p₁q₁p₀q₁p₁ГовядинаКг1000259003025000300002250027000КартофельКг3000240002,560007500800010000Молокол5000360003,215000160001800019200Всего46000535004850056200

Чтобы определить, как в среднем изменились цены на все продукты (или какова средняя величина изменения цен), рассчитаем сводный (общий) индекс цен в форме агрегат­ного индекса:

Расхождение не очень большое (на 0,4), но все же есть. Какому же индексу отдать предпочтение? На таком уровне исследования (по отдельному хозяйству и сово­купности хозяйств) предпочтение следует отдать индексу Пааше, поскольку он показывает реальное изменение стоимости продукции, реализованной в отчетном периоде, за счет изменения цен. В этом индексе числитель ‑ реальная величина, фактическая выручка, полученная от реализации продукции в отчетном периоде, а знаменатель ‑ условная величина, показываю­щая, какой была бы выручка, если бы продукция отчетною периода продавалась по базисным ценам.

Разность между ними, (56200 ‑ 48500 = 7700 руб.), показывает в данном случае, какую прибыль дополнительно получило хозяйство при ре­ализации продукции в отчетном периоде за счет роста цен.

В формуле же индекса цен Ласпейреса в знаменателе содержится реальная выручка (стоимость) от реализации в базисном периоде, а в числителе ‑ условная величина, характеризу­ющая, какой была бы выручка от реализации продукции базисного периода по ценам отчетного периода. Разность практически не представляет интереса, так как эта величина слишком отвлеченная: она показывает, насколько изменилась бы выручка (стоимость) в прошлом (базисном) периоде, если бы базисная про­дукция была реализована по текущим (отчетным) ценам.

Кроме того, при расчете индекса цен по формуле Пааше, легко увязываются изменения трех взаимосвязан­ных показателей: стоимости (выручки), объема реализации и цен. Так, по данным табл. 14.2 индекс стоимости продукции

(или 122,2%), т.е. стоимость продукции (выручка от продажи) в отчетном периоде увеличилась на 22,2%, что составило в абсолютном выражении 10200 руб. (56200 – 46000).

Индекс физического объема реализаций по данным табл. 14.2

В абсолютном выражении увеличение стоимости за счет изменения объема реализации составило 2500 руб. (48500 – 46000)

Таким образом, имеет место увязка индексов (относительного изменения показателей):

А также абсолютных изменений: в нашем примере 10200 = 7700 + 2500,т.е. общее изменение стоимости продукции равно сумме приростов за счет изменения цен и за счет изменения объема.

В начале XX в. американский экономист И. Фишер предложил вместо формул индексов цен Ласпейреса и Пааше использовать среднюю геометрическую из них, т.е. корень квадратный из произ­ведения индексов иен Ласпейреса и Пааше:

(Этот индекс назван им идеальным, поскольку в нем не отдается предпочтение ни продукция базисного периода, ни продукции текущего периода.

Кроме того, этот индекс «обратим» во времени, т.е. если рас­считывать индекс базисного периода к отчетному, он будет равен обратной величине первоначального индекса (т.е. отчетного периода к базисному). Другими словами, перемножение таких, «обратных» индексов дает единицу.

Однако индекс Фишера из-за его формальности и трудности экономической интерпретации используется редко, в основном при территориальных сопоставлениях.

Мы рассмотрели расчет агрегатных индексов физического объ­ема и цен как наиболее типичных представителей агрегатных индексов соответственно для количественных и качественных индек­сируемых показателей.

По аналогии можно записать агрегатные индексы для многих других показателей.

Контрольные задания

Источник