общий индекс стоимости продукции

Расчет индекса цен: примеры, формулы, онлайн-калькулятор

Быстрая навигация по странице:

Система индексов цен

Контроль цен имеет важное значение в экономике. Комплекс показателей статистики цен состоит их широкого спектра критериев, позволяющих изучить различные аспекты величины, изменения и структуры стоимости товаров и услуг. В процессе исследования изучаются розничные цены и тарифы, оптовые, отпускные, закупочные, сметные, мировые и другие виды цен. Одним из важнейших инструментов такого анализа выступают различные индексы цен: Ласпейреса и Пааше, агрегатные и средние из индивидуальных, Фишера и т.п. Изменение средних цен исследуется посредством системы следующих индексов: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов (данные показатели взаимосвязаны). В целом рассчитываемые показатели являются относительными, которые отражают соотношение уровней какого-либо явления во времени или в пространстве и позволяет выполнить сравнение фактических значений с эталонными, плановыми, прогнозными и т.п. величинами. По степени охвата рассматриваемые показатели могут быть как индивидуальными (при расчете, например, для конкретного товара), так и сводными (при расчете значений, например, по группе товаров). По базе сравнения рассматриваемые показатели относятся к динамическим (например, при анализе изменения стоимости набора продуктов питания за различные периоды времени), но могут рассчитываться и территориальные значения. По форме построения рассматриваемые показатели могут быть как агрегатными, так и средними.

Размещено на www.rnz.ru

Формула индекса цен

В зависимости от вида индекса можно использовать несколько формул, позволяющих вычислить индекс цен. Так, при расчете индивидуальных индексов используют следующую формулу:

Формула расчета индивидуального индекса цен

Для расчета значения сводного (общего, агрегатного) индекса цен применяется формула Пааше:

Формула расчета агрегатного индекса цен

В силу специфики правового регулирования индекс потребительских цен в РФ рассчитывается на основе формулы Ласпейреса (Ласпейраса):

Формула расчета индекса потребительских цен

Модифицированная формула, применяемая для практических вычислений при проведении статистического наблюдения, приводится в Приказе Росстата от 30.12.2014 N 734 «Об утверждении Официальной статистической методологии организации статистического наблюдения за потребительскими ценами на товары и услуги и расчета индексов потребительских цен».

Пример расчета индекса цен

Исходные данные: имеется следующая информация о реализации товаров предприятиями города:

На основе исходных данных определить индивидуальные и общий индекс цен, индекс потребительских цен, потери покупателей от роста цен (или экономию в случае их снижения).

Составим таблицу вспомогательных расчетов:

Вычислим индивидуальные индексы цен:

Общий (агрегатный) индекс цен рассчитаем по формуле Пааше:

Индекс потребительских цен рассчитаем по формуле Ласпейреса:

I_p = ∑p₁q₀ : ∑p₀q₀ = 1596 / 1527 = 1,045. Полученное значение индекса показывает, что уровень потребительской инфляции по рассматриваемой группе товаров составил 4,5%.

Онлайн калькулятор индекса цен

Для вычисления агрегатного индекса цен и индекса потребительских цен приводим простую форму онлайн-калькулятора, используя который, Вы можете самостоятельно выполнить расчет данных показателей и заполнить таблицу. Для получения правильных результатов работы онлайн-калькулятора в процессе ввода данных необходимо внимательно соблюдать размерность полей, что позволит выполнить необходимые вычисления быстро и точно. Дробные величины должны вводиться с ТОЧКОЙ, а не с запятой! В представленной форме онлайн калькулятора уже содержатся данные условного примера, чтобы пользователь мог посмотреть, как работает расчет индекса потребительских цен онлайн. Для вычисления указанных показателей по своим данным просто внесите их в соответствующие поля формы онлайн калькулятора и нажмите кнопку «Выполнить расчет».

Источник

Общие индексы

Индекс стоимости продукции:

,

Индекс показывает во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным за счет изменения цен на товары и объемов их производства и реализации или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции.

Разница между числителем и знаменателем индекса составляет абсолютное изменение стоимости продукции (прирост или снижение) за счет совместного действия двух факторов: цен на продукцию и ее количества.

Абсолютное изменение произошло под влиянием факторов:

— абсолютное изменение стоимости продукции, обусловленное изменением уровня цен на продукцию;

— абсолютное изменение стоимости продукции обусловленное изменением физического объема продаж.

Изменение индекса стоимости продукции зависит от двух факторов: цены и физического объема.

Индекс цен Пааше (по отчетным весам):

— фактическая стоимость продукции (товарооборот) отчетного периода;

— условная стоимость произведенной в текущем периоде продукции в ценах базисного периода.

Общий индекс цен показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения цен.

Разница между числителем и знаменателем индекса показывает, на сколько денежных единиц изменилась стоимость продукции в результате изменения цен или на сколько товары в отчетном периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном.

Индекс цен Ласпейреса:

Индекс цен Ласпейреса показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но по той продукции, которая была реализована в базисном периоде, и экономию (перерасход), которую можно было бы получить от изменения цен, т.е. условную экономию (перерасход). Т.е. он показывает, во сколько раз товары базисного периода подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетном периоде.

Разница между числителем и знаменателем индекса показывает, на сколько денежных единиц товары в базисном периоде стали дороже дешевле) из-за изменения цен на них в отчетном периоде.

Индекс физического объема (и любых количественных показателей):

— стоимость продукции, произведенной в базисном периоде.

Индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения физического объема ее производства.

Разница между числителем и знаменателем индекса означает абсолютное изменение стоимости продукции (прирост или снижение) за счет изменения только физического объема производства продукции.

Индекс цен Фишера («Идеальная» формула Фишера):

Средняя величина, является характеристикой качественного показателя и складывается под влиянием значений показателя у отдельных единиц, из которых состоит объект, но и под влиянием соотношения их весов (структуры).

Динамику среднего показателя можно отразить как за счет изменения обоих факторов, так и за счет каждого фактора отдельно. Для этого используются индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного составапредставляет собой отношение двух взвешенных средних величин с изменяющимися (переменными) весами, которые показывают изменение индексируемой величины:

,

где х – индексируемые величины;

Индекс переменного состава отражает динамику среднего показателя за счет изменения индексируемой величины и за счет изменения весов, по которым взвешиваются отдельные значения.

Индекс переменного состава состоит из двух сомножителей: индекса постоянного состава и индекса структурных сдвигов.

Индекс постоянного (фиксированного) состава:

или

Индекс постоянного состава отражает динамику среднего показателя лишь за счет изменения индексируемой величины при фиксированном весе.

Индекс структуры (структурных сдвигов):

.

Индекс структурных сдвигов отражает динамику среднего показателя за счет изменения весов.

Между индексами существует взаимосвязь:

В качестве весов индексов средних величин могут быть использованы и относительные показатели (доли) d.

где d₁, d₀ – доли единиц с определенным значением признака в общей совокупности в отчетном и базисном периодах ∑d = 1.

Разница между числителем и знаменателем индекса переменного состава показывает абсолютное изменение среднего уровня признака как за счет изменения значений самого признака у отдельных единиц совокупности, так и за счет структурных изменений:

или

Разница между числителем и знаменателем индекса постоянного состава показывает абсолютное изменение среднего уровня признака за счет изменения значений самого признака у отдельных единиц совокупности:

или

Разница между числителем и знаменателем индекса структурных сдвигов показывает абсолютное изменение среднего уровня признака за счет структурных изменений:

или

Совместное влияние факторов:

+.

Источник

Общий индекс стоимости продукции (товарооборота)

Общий индекс стоимости продукции или товарооборота представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода к стоимости продукции в базисном периоде.

Индекс показывает, как изменилась стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным или сколько процентов составляет динамика стоимости продукции. Если из значения индекса стоимости вычесть 100 %, то разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным. Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько рублей изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

Аналогично строятся индексы для показателей, которые являются произведением двух сомножителей: затраты на производство продукции (произведение себестоимости единицы продукции на количество продукции); затрат времени на производство всей продукции (произведение затрат времена на производство единицы продукции на количество выработанной продукции).

Решение типовой задачи

Рассмотрим расчет взаимосвязанных индексов физического объема, цен и стоимости продукции на условном примере.

Таблица 18 – Показатели деятельности предприятия

1) индивидуальные индексы физического объема, цен и стоимости произведенной продукции;

2) общий индекс физического объема продукции и изменение стоимости продукции в феврале за счет снижения объемов производства;

3) общий индекс цен и изменение в феврале стоимости продукции за счет за счет повышения цен;

4) общий индекс стоимости произведенной продукции и изменение стоимости продукции в феврале за счет совместного влияния обоих факторов;

5) взаимосвязь между индексами и между абсолютными изменениями стоимости продукции.

Индивидуальные индексы по видам продукции рассчитаем в таблице:

Таблица 19 – Индивидуальные индексы по видам продукции

Пример расчета показателей по продукции «А»:

1. Индивидуальный индекс физического объема

количество продукции «А» снизилось на 10 % в феврале по сравнению с январем (0,900·100 – 100 = –10 %)

2. Индивидуальный индекс цен

цена на продукцию «А» выросла в 1,1 раза в феврале по сравнению с январем (или цена на продукцию «А» увеличилась на 10 % (1,100·100 – 100 = 10 %) в феврале по сравнению с январем).

3. Индивидуальный индекс стоимости продукции (товарооборота)

стоимость продукции «А» снизилась на 1 % в феврале по сравнению с январем (0,990·100 – 100 = –1 %)

Покажем взаимосвязь между индексами:

по продукции «А» =1,100∙0,900=0,990

Таблица 20 – Определение стоимости продукции (товарооборота)

Вид продукции	Январь	Февраль	В феврале по ценам января
p0q0	p1q1	p0q1
А	20,0	19,8	18,0
В	32,0	38,0	30,4
Всего	52,0	57,8	48,4

2) общий индекс физического объема продукции

= 100 = 0,931 ∙100 = 93,1 %.

Стоимость продукции в феврале по сравнению с январем уменьшилось на 6,9 % (93,1 – 100) или на 3,6 тыс. руб. (48,4 – 52,0) за счет изменения количества произведенной продукции.

3) общий индекс цен

= 100 =1,194 ∙100 = 119,4 %.

4) общий индекс стоимости продукции (товарооборота)

В феврале по сравнению с январем стоимость продукции увеличилась на 5,8 тыс. руб. (57,8 – 52,0) или на 11,2 % (111,2 – 100).

— между общими индексами:

= 0,931 ∙ 1,194 = 1,112.

— между абсолютными изменениями стоимости произведенной продукции:

(– 3,60) + 9,4 = 5,8 тыс. руб.

Индексы средних величин

Индексный метод широко применяется для изучения динамики средних величин качественных показателей и выявления факторов, влияющих на динамику средних. В этом случае исчисляется система взаимосвязанных индексов:

Индекс переменного состава

Индекс переменного состава представляет собой отношение двух взвешенных средних величин, характеризующих общее изменение индексируемого осредняемого показателя (x).

Индекс переменного состава для любых качественных показателей имеет вид:

Величина этого индекса характеризует общее изменение средней величины показателя за счет влияния двух факторов:

1) осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности (x_i)

2) структуры изучаемой совокупности ( )

Индекс структурных сдвигов

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня изучаемого показателя и рассчитывается по формуле:

Индекс фиксированного состава

Индекс фиксированного состава показывает, как изменилась средняя величина изучаемого показателя только за счет изменения осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности. В общем виде он может быть записан так:

Индекс переменного состава представляет собой произведение двух индексов-сомножителей: индекса фиксированного состава и индекса структурных сдвигов.

Система взаимосвязанных индексов имеет вид:

Аналогично приведенным формулам строятся индексы средних показателей: цен, себестоимости единицы продукции, заработной платы, производительности труда, фондоотдачи и т.п.

Средние индексы

Помимо агрегатных индексов в статистике применяется другая форма – средневзвешенные индексы. К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. Для этого индексируемая величина отчётного периода, стоящая в числителе агрегатного индекса, заменяется произведением индивидуального индекса на индексируемую величину базисного периода.

Средний арифметический индекс физического объема продукции вычисляется по формуле

т.к. индивидуальный индекс физического объема , откуда

Средний геометрический индекс цен вычисляется по формуле

т.к. индивидуальный индекс цен , откуда

Решение типовой задачи

Таблица 21 – Показатели реализации продукции на предприятии

1) Общий индекс цен

2) Общий индекс физического объема при условии, что товарооборот в отчетном периоде увеличился на 5,3%.

1) Определим общий индекс цен

Согласно исходным данным, для расчета индекса имеются данные о величине товарооборота в отчетном периоде ( ) и индивидуальных индексах цен ( )

Товарооборот(выручка от продажи) в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 10,1 % (1,101·100 – 100 = 10,1%) или на 125 тыс.руб. (1365– 1240) за счет изменения цен на продукцию.

2) Определим общий индекс физического объема исходя из взаимосвязи между индексами.

, следовательно

Товарооборот снизился на 4,4 % (0,956·100 – 100 = – 4,4%) за счет изменения количества проданной продукции.

Источник