общий индекс физического объема

Количественные и качественные индексы (индексы стоимости, индексы физического объема)

Индекс физического объема продукции является стандартным индексом количественных показателей. Сложность при его построении заключается в том, что объемы различных видов продукции и товаров в натуральном выражении несопоставимы и не могут суммироваться. Например, бессмысленно складывать тонны нефти с литрами кефира, килограммы колбасы и сыра. Причиной несоизмеримости есть неоднородность — различие натуральной формы и свойств.

Единство разных видов продукции или товаров заключается в том, что они являются продуктами общественного труда, имеют определенную стоимость и ее денежный измеритель — цену (р).
Каждый продукт имеет еще себестоимость (z) и трудоемкость (t). Эти качественные показатели могут быть использованы в качестве общей меры — коэффициента соизмерения разнородных продуктов. Умножив объем продукции каждого вида q на соответствующую цену р, себестоимость продукции, трудоемкость единицы продукции, получаются сравнимые показатели, которые можно суммировать.

Коэффициенты соизмерения обеспечивают количественное сравнение, позволяют учитывать вес продукта в реальном экономическом процессе. Поэтому их показатели-сомножители, связанные с индексируемыми величинами, называют весами индексов, а умножение на них — взвешиванием.

Стоимость продукции рассчитывается как произведение количества продукции в натуральном выражении q на цену единицы продукции.

Агрегатный индекс стоимости продукции

Агрегатный индекс стоимости продукции или товарооборота рассчитывается как отношение стоимости продукции текущего периода в текущих ценах к стоимости продукции базисного периода в базисных ценах

Агрегатный индекс стоимости рассчитывается по формуле:

Этот индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции отчетного периода по отношению к базисному либо сколько процентов составляет рост или снижение стоимости продукции. Его величина зависит от двух факторов: цены и изменения количества продукции.

Для того, чтобы узнать, на сколько денежных единиц увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, необходимо использовать формулу:

Средние арифметические и средние гармонические взвешенные индексы физического объема продукции

Для построения средневзвешенного физического объема продукции в качестве базы необходимо брать его агрегатную форму.

Источник

Общий индекс физического объема

Рассчитанный таким образом индекс характеризует изменение физического объема продукции нефтеперерабатывающей промышленности в январе 1996 г. по сравнению с январем 1995 г.

Индексы по всем подотраслям, составляющим каждую из 10 укрупненных отраслей промышленности, агрегируются с целью получения индекса по укрупненной отрасли. Например, индекс по топливной промышленности рассчитывается путем агрегирования индексов по нефтедобывающей, нефтеперерабатывающей, газовой, угольной и сланцевой промышленности. Для точного определения влияния каждой подотрасли на величину агрегированного отраслевого индекса, значения подотраслевых индексов «взвешиваются» на величину добавленной стоимости (или условно-чистой продукции) соответствующих подотраслей. При этом в качестве весов используется добавленная стоимость базисного года. Расчет проводится по формуле:

Расчет индекса физического объема в целом по промышленности производится путем аналогичного агрегирования значений индексов по 10 укрупненным отраслям. Как и на предыдущем этапе расчетов, в качестве «веса» используется показатель добавленной стоимости.

По приведенной методике индекс физического объема промышленной продукции рассчитывается по кругу крупных и средних предприятий промышленности. На основании полученных значений осуществляется досчет до полного круга производителей, который производится следующим образом:

1. На первом этапе индекс физического объема производства промышленной продукции, рассчитанный на основе товаров-представителей по крупным и средним предприятиям, корректируется с учетом влияния объема производства вооружения и военной техники. Индекс физического объема военной продукции берется из отчета предприятий оборонного комплекса.

Так как производство военной техники и вооружения осуществляется, в основном, машиностроительными предприятиями, то индекс физического объема по отрасли «машиностроение и металлообработка» корректируется на динамику выпуска военной продукции оборонного комплекса по следующей формуле:

2. На втором этапе полученный индекс физического объема промышленного производства по отрасли «машиностроение и металлообработка» (Iфмв) корректируется на динамику работ и услуг промышленного характера, включая ремонт машин и оборудования.

По совокупности крупных и средних промышленных предприятий на основании данных отчетности о затратах на производство продукции за аналогичные периоды отчетного и базисного годов определяется доля стоимости работ и услуг производственного характера, оказываемых предприятиями (dрпх), в общей стоимости продукции по формуле:

затраты на работы и услуги производственного характера

все затраты на производство

Поскольку подавляющая часть работ и услуг промышленного характера является результатом деятельности машиностроительных предприятий, объем этих работ и услуг определяется исходя из общего объема продукции (работ, услуг) в действующих ценах по отрасли «машиностроение» (Vмаш.) и рассчитанной выше доли (dрпх) по формуле:

На основании полученных данных определяется индекс физического объема по работам и услугам промышленного характера, включая ремонт машин и оборудования (Iрпх) :

Таким образом, индекс физического объема по крупным и средним предприятиям по отрасли «машиностроение и металлообработка» с учетом выполненных работ и услуг промышленного характера, включая ремонт машин и оборудования, рассчитывается по следующей формуле:

С учетом указанного индекса рассчитывается индекс физического объема по крупным и средним предприятиям в целом по России.

3. При дальнейшей корректировке индекса физического объема по крупным и средним предприятиям до полного круга необходимо учесть динамику выпуска продукции по совместным, малым предприятиям и промышленным подразделениям, состоящим на балансе непромышленных организаций.

По совместным предприятиям ежеквартально на основе темпов роста объема продукции (работ, услуг) в действующих ценах и индексов-дефляторов определяется индекс физического объема по группе совместных предприятий в целом и в разрезе отраслей. При этом индексы-дефляторы определяются по кругу крупных и средних предприятий как соотношение между темпами роста продукции в действующих ценах и индексами физического объема в разрезе отраслей. Расчет производится по следующим формулам:

Аналогичным образом следует поступать при определении влияния субъектов малого предпринимательства на динамику производства. Значения индекса физического объема производства по ним определяются на основе выборочных обследований.

Влияние динамики промышленного производства по предприятиям, состоящим на балансе непромышленных организаций, на общереспубликанский индекс определяется на основании индекса физического объема производства за текущий период по данным квартального статистического наблюдения и их доли в общем объеме производства в предшествующем году.

Корректировка индекса физического объема по крупным и средним предприятиям на динамику деятельности вышеперечисленных подразделений производится по следующей формуле:

I фо = (I к * Д к + I р * Д р + I с * Д с + I м * Д м ):100

индекс физического объема промышленного производства по полному
кругу предприятий,

индекс физического объема по крупным и средним предприятиям с
учетом динамики производства работ и услуг промышленного характера и
выпуска продукции военного назначения и доля их в общем объеме
производства,

индекс физического объема по промышленным подразделениям, состоя-
щим на балансе непромышленных организаций и доля их в общем
объеме производства,

индекс физического объема по совместным предприятиям и доля их в
общем объеме производства,

индекс физического объема по малым предприятиям и доля их в общем
объеме производства.

объем отгруженной продукции (работ, услуг) в отпускных ценах за отчетный и базовый периоды,

объем произведенной продукции (работ, услуг) в отпускных ценах за отчетный и базовый периоды,

индекс физического объема продукции (работ, услуг).

Методологические разработки Росстата
Copyright © Федеральная служба государственной статистики

Источник

Общий индекс физического объема продукции

,

где – индексируемая величина;

– вес;

– цены сопоставимые (базисные).

К индексам качественных показателей относятся индексы цен, индексы себестоимости продукции, индексы средней заработной платы, индексы производительности труда, индексы удельных расходов материалов. Эти индексы характеризуют показатели, которые носят расчетный характер. Они измеряют интенсивность, эффективность явления и являются либо средними, либо относительными величинами.

Рассмотрим расчет индивидуального и общего индекса качественных показателей на примере индекса цен.

Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цены по каждому виду продукции:

,

где и – соответственно цена отчетного и базисного периода.

Перед общим (агрегатным) индексом качественного показателя ставится задача измерить относительное изменение уровня и абсолютную величину экономического эффекта, который получен в текущем периоде в результате этого изменения. В данном случае сумму экономии покупателей за счет снижения цен, или сумму их дополнительных расходов, если цены повысились.

Для получения общего индекса цен нужно исключить влияние изменения количества проданных товаров. Это возможно, если для обоих сравниваемых периодов использовать одинаковое количество проданных товарова, а именно: в текущем периоде, так как только на приобретении этого количества потребитель может экономить в результате снижения цен или перерасходовать в результате их повышения.

Общий индекс цен:

– индекс цен Пааше,

где – индексируемая величина; – веса.

В числителе индекса дана суммарная стоимость проданных в текущем периоде товаров по ценам текущего периода, а в знаменателе – стоимость того же количества товаров, рассчитанная по ценам базисного периода.

Экономия (перерасход) от изменения цен: .

В статистике используются и другие формы представления общих индексов цен – Ласпейреса и Фишера:

– индекс цен Ласпейреса,

– индекс цен Фишера.

Если при исчислении индексов сравниваемых периодов три и более, то возникает вопрос о выборе базы сравнения. В зависимости от базы сравнения различают цепные и базисные индексы.

Цепные индексы получают путем сопоставления индексируемого показателя любого периода с показателем предшествующего ему периода. Базисные индексы вычисляются путем сравнения индексируемого показателя каждого периода с соответствующим показателем периода, принятого за базу сравнения.

Цепные и базисные индексы могут быть как индивидуальные, так и общие.

Между цепными и базисными индексами существует определенная взаимосвязь, которая для индивидуальных индексов проявляется всегда, а для агрегатных индексов – лишь при определенных условиях.

Базисные индивидуальные индексы:

; ; .

Цепной индивидуальный индекс:

; ; .

Последовательное перемножение цепных индивидуальных индексов дает возможность получить базисный индекс:

.

Базисный агрегатный индекс физического объема продукции:

; .

Цепной агрегатный индекс физического объема продукции:

; .

Последовательно перемножение цепных агрегатных индексов физического объема продукции дает возможность получить базисный индекс:

.

Агрегатные индексы качественных показателей всегда являются индексами с переменными весами, так как при их исчислении всегда используются веса отчетного периода. Поэтому цепной метод исчисления базисных индексов для них не приемлем.

Цепные и базисные индексы

Индексы	Базисные	Цепные
физического объема продукции		; ; ;	; ; ;
	; ; ;	; ; ;
цен		; ; ;	; ; ;
	; ;	; ;
стоимости		; ;	; ;
	; ;	; ;

3.Средние индексы и их виды.Агрегатный способ исчисления общих индексов является основным, но не единственным в статистике. В ряде случаев из-за отсутствия некоторых данных нельзя произвести расчет по формуле агрегатного индекса. Это может иметь место в том случае, если нет данных об абсолютном значении индексируемой величины, т.е. величины показателя, характеризующего ту сторону явления, изменение которой изучается (например, при исчислении индекса физического объема продукции нет данных об объеме производства в целом). В этом случае применяются средние индексы.

Мы знаем, что индивидуальный индекс физического объема выражается , следовательно, . Если в формуле агрегатного индекса заменить на выражение , то получим формулу среднего арифметического индекса физического объема:

.

Определить общий индекс физического объема продукции.

(объем выпуска увеличился на 22,7%).

В тех случаях, когда нет данных о количестве проданных товаров, нельзя исчислить агрегатный индекс цен, но если известны индивидуальные индексы цен, а также имеются данные о продажах в текущем периоде в ценах текущего периода, таким образом, можно исчислить средний гармонический индекс цен.

Из формулы индивидуального индекса цен , определим . Если в агрегатном индексе цен заменить в знаменателе на , то получим формулу среднего гармонического индекса цен: .

Источник

Общий индекс физического объема

Рассчитанный таким образом индекс характеризует изменение физического объема продукции нефтеперерабатывающей промышленности в январе 1996 г. по сравнению с январем 1995 г.

Индексы по всем подотраслям, составляющим каждую из 10 укрупненных отраслей промышленности, агрегируются с целью получения индекса по укрупненной отрасли. Например, индекс по топливной промышленности рассчитывается путем агрегирования индексов по нефтедобывающей, нефтеперерабатывающей, газовой, угольной и сланцевой промышленности. Для точного определения влияния каждой подотрасли на величину агрегированного отраслевого индекса, значения подотраслевых индексов «взвешиваются» на величину добавленной стоимости (или условно-чистой продукции) соответствующих подотраслей. При этом в качестве весов используется добавленная стоимость базисного года. Расчет проводится по формуле:

Расчет индекса физического объема в целом по промышленности производится путем аналогичного агрегирования значений индексов по 10 укрупненным отраслям. Как и на предыдущем этапе расчетов, в качестве «веса» используется показатель добавленной стоимости.

По приведенной методике индекс физического объема промышленной продукции рассчитывается по кругу крупных и средних предприятий промышленности. На основании полученных значений осуществляется досчет до полного круга производителей, который производится следующим образом:

1. На первом этапе индекс физического объема производства промышленной продукции, рассчитанный на основе товаров-представителей по крупным и средним предприятиям, корректируется с учетом влияния объема производства вооружения и военной техники. Индекс физического объема военной продукции берется из отчета предприятий оборонного комплекса.

Так как производство военной техники и вооружения осуществляется, в основном, машиностроительными предприятиями, то индекс физического объема по отрасли «машиностроение и металлообработка» корректируется на динамику выпуска военной продукции оборонного комплекса по следующей формуле:

2. На втором этапе полученный индекс физического объема промышленного производства по отрасли «машиностроение и металлообработка» (Iфмв) корректируется на динамику работ и услуг промышленного характера, включая ремонт машин и оборудования.

По совокупности крупных и средних промышленных предприятий на основании данных отчетности о затратах на производство продукции за аналогичные периоды отчетного и базисного годов определяется доля стоимости работ и услуг производственного характера, оказываемых предприятиями (dрпх), в общей стоимости продукции по формуле:

затраты на работы и услуги производственного характера

все затраты на производство

Поскольку подавляющая часть работ и услуг промышленного характера является результатом деятельности машиностроительных предприятий, объем этих работ и услуг определяется исходя из общего объема продукции (работ, услуг) в действующих ценах по отрасли «машиностроение» (Vмаш.) и рассчитанной выше доли (dрпх) по формуле:

На основании полученных данных определяется индекс физического объема по работам и услугам промышленного характера, включая ремонт машин и оборудования (Iрпх) :

Таким образом, индекс физического объема по крупным и средним предприятиям по отрасли «машиностроение и металлообработка» с учетом выполненных работ и услуг промышленного характера, включая ремонт машин и оборудования, рассчитывается по следующей формуле:

С учетом указанного индекса рассчитывается индекс физического объема по крупным и средним предприятиям в целом по России.

3. При дальнейшей корректировке индекса физического объема по крупным и средним предприятиям до полного круга необходимо учесть динамику выпуска продукции по совместным, малым предприятиям и промышленным подразделениям, состоящим на балансе непромышленных организаций.

По совместным предприятиям ежеквартально на основе темпов роста объема продукции (работ, услуг) в действующих ценах и индексов-дефляторов определяется индекс физического объема по группе совместных предприятий в целом и в разрезе отраслей. При этом индексы-дефляторы определяются по кругу крупных и средних предприятий как соотношение между темпами роста продукции в действующих ценах и индексами физического объема в разрезе отраслей. Расчет производится по следующим формулам:

Аналогичным образом следует поступать при определении влияния субъектов малого предпринимательства на динамику производства. Значения индекса физического объема производства по ним определяются на основе выборочных обследований.

Влияние динамики промышленного производства по предприятиям, состоящим на балансе непромышленных организаций, на общереспубликанский индекс определяется на основании индекса физического объема производства за текущий период по данным квартального статистического наблюдения и их доли в общем объеме производства в предшествующем году.

Корректировка индекса физического объема по крупным и средним предприятиям на динамику деятельности вышеперечисленных подразделений производится по следующей формуле:

I фо = (I к * Д к + I р * Д р + I с * Д с + I м * Д м ):100

индекс физического объема промышленного производства по полному
кругу предприятий,

индекс физического объема по крупным и средним предприятиям с
учетом динамики производства работ и услуг промышленного характера и
выпуска продукции военного назначения и доля их в общем объеме
производства,

индекс физического объема по промышленным подразделениям, состоя-
щим на балансе непромышленных организаций и доля их в общем
объеме производства,

индекс физического объема по совместным предприятиям и доля их в
общем объеме производства,

индекс физического объема по малым предприятиям и доля их в общем
объеме производства.

объем отгруженной продукции (работ, услуг) в отпускных ценах за отчетный и базовый периоды,

объем произведенной продукции (работ, услуг) в отпускных ценах за отчетный и базовый периоды,

индекс физического объема продукции (работ, услуг).

Методологические разработки Росстата
Copyright © Федеральная служба государственной статистики

Источник