какие геометрические фигуры не изучаются в начальной школе

Геометрические понятия в начальной школе

1. Краткая характеристика геометрического содержания курса математики начальной школы

2. Геометрические понятия в начальной школе

3. Задания на измерение и вычисление

4. Задания на построение.

5. Краткая характеристика геометрического содержания курса математики начальной школы

Одной из основных задач изучения геометрического содержа­ния в курсе математики начальной школы является развитие про­странственного воображения у ребенка, умения наблюдать, срав­нивать, обобщать, анализировать и абстрагировать. Второй важной задачей является формирование у ребенка практических умений измерения и построения геометрических фигур с помощью цир­куля, угольника и линейки. Задания на вычисления различных па­раметров геометрических фигур (длин отрезков, периметра и пло­щади прямоугольника и квадрата) позволяют показать ребенку взаимосвязь количественных и пространственных характеристик объектов материального мира, а также показать еще одно прило­жение понятия «натуральное число» —»как результата измерения величин.

В соответствии с последней редакцией Обязательного мини­мума содержания образования по математике для начальных классов список изучаемых геометрических понятий значительно расширился по отношению к предыдущим вариантам стабильной программы. Общая тенденция геометризации курса школьной ма­тематики коснулась и начальных классов. В соответствии с этой тенденцией насыщение курса математики начальной школы геометрическим содержанием является перспективной линией развития математического образования начального звена.

Обязательный минимум содержания образования по математике содержит следующий перечень понятий геометрического характера:

Точка. Линии: прямые, кривые. Отрезок. Угол. Прямой угол. Мно­гоугольники: треугольник, прямоугольник, квадрат. Вершины и сто­роны многоугольника. Окружность и круг. Куб. Шар.

Измерение площади. Вычисление площади прямоугольника.

По отношению к этому перечню, определяющему минимум содержания, сегодняшний традиционный учебник математики со­держит намного больше геометрических понятий. Можно отметить, что сегодня стабильный учебник математики содержит даже боль­ше геометрических понятий, чем многие альтернативные учебники развивающих систем.

Геометрические понятия в начальной школе

В 1 классе различные геометрические фигуры используются как материал для построения заданий на распознавание, сравнение, обобщение и классификацию. Цель этих заданий — формирова­ние и развитие наблюдательности ребенка; формирование и раз­витие умения выделять существенные (важные) признаки пред­мета, умения сравнить два или несколько предметов, отмечая при этом сходные и различные признаки и свойства; умения сделать несложное обобщение на основе выделенных общих свойств пред­метов; умения распределять предметы на группы (классификация) в соответствии с выделенным признаком.

Такие задания являются основными для формирования и развития мыслительных операций (анализ, синтез, сравнение, классификация и др.), а также умения строить обоснованные (логические) рассуждения. Необходимость обучать детей всем этим умениям оговорена в Обязательном ми­нимуме содержания образования для начальной школы в разделе «Требования к уровню подготовки выпускников начальных клас­сов» (М., 2001).

Геометрические понятия, с которыми дети знакомятся в 1 классе:

Точка. Линия — кривая и прямая. Отрезок. Ломаная. Звенья ло­маной. Вершина ломаной. Замкнутая и незамкнутая ломаная. Мно­гоугольники. Треугольники и четырехугольники.

Точка — неопределяемое понятие геометрии. С точкой обычно знакомят методом показа — рисуют или прокалывают стержнем ручки в листочке бумаги. Считается, что точка не имеет ни длины, ни ширины, ни площади.

Линия — неопределяемое понятие геометрии. С линией знако­мят методом показа — моделируют из шнура, или рисуют на доске или на листе бумаги.

Прямую линию удобно моделировать, сгибая любой лист бума­ги — линия сгиба всегда прямая. Основное свойство прямой ли­нии: прямая линия бесконечна.

Кривую линию удобно моделировать из шнура. Кривая линия также бесконечна (если она не замкнутая).

Ломаную линию удобно моделировать, используя счетные па­лочки или складной металлический метр. Ломаная линия содер­жит конечное число звеньев. Звено ломаной — отрезок. Точки со­единения концов звеньев называют — вершинами ломаной. Звенья ломаной должны быть соединены последовательно.

Например:

В программе 1 класса линии рассматривают только на плоскости.

Основные взаимоотношения точки и прямой или кривой ли­нии, с которыми знакомятся дети в 1 классе:

1. Через одну точку можно провести множество прямых.

2. Через одну точку можно провести множество кривых.

3. Через две точки можно провести только одну прямую.

4. Через две точки можно провести множество кривых.

Отрезок — часть прямой, заключенная между двумя точками.

Отрезок имеет определенную длину, которую можно измерить.

Линейка — инструмент для измерения длин отрезков.

Ломаная и кривая линии могут быть замкнутыми и незамк­нутыми. На рисунке ломаная 1 — незамкнутая, ломаная 3 — замк­нутая.

Замкнутая ломаная на плоскости ограничивает многоугольник.

Многоугольник — плоская фигура, ограниченная замкнутой ломаной.

Треугольник — ограничен ломаной из трех звеньев. Соответст­венно имеет три стороны и три вершины.

Четырехугольник — ограничен ломаной из четырех звеньев. Со­ответственно имеет четыре стороны и четыре вершины.

Геометрические понятия, с которыми дети знакомятся во 2 классе: Длина ломаной. Прямой угол. Непрямой угол. Прямоугольник. Квадрат.

Длина ломаной — сумма длин звеньев ломаной. Для нахожде­ния длины ломаной следует измерить длину каждого звена и ре­зультаты сложить.

Прямой угол — это угол, который по определению содержит 90°. Поскольку в начальной школе при обучении по стабильной программе дети не знакомятся с градусной мерой углов, понятие прямого угла дается методом показа:

Для получения модели прямого угла дети используют лист бу­маги, сгибая его соответствующим образом:

Прямой угол

Методом проб дети учатся находить прямой угол среди рисун­ков других углов и на различных геометрических фигурах: при­кладывают к ним свою модель, выделяя углы, с ней совпадающие. Модель прямого угла служит средством проверки такого выбора. В дальнейшем бумажная модель прямого угла заменяется уголь­ником, который является основным инструментом для распозна­вания и построения прямых углов.

Прямоугольник — четырехугольник, у которого все углы пря­мые. Основное свойство прямоугольника: противолежащие сто­роны прямоугольника имеют равные длины.

Это свойство дети определяют опытным путем: перегибают бу­мажные модели прямоугольников, совмещая противолежащие сто­роны.

При невозможности применить этот метод, его заменяют изме­рением длин противолежащих сторон.

Используя это свойство, дети должны уметь чертить прямо­угольник по известным длинам двух его сторон, понимая, что две другие стороны имеют такие же длины, а углы его — прямые.

Квадрат — прямоугольник, у которого все стороны равны.

Используя это определение, дети должны уметь чертить квад­рат по известной длине одной стороны, понимая, что все осталь­ные стороны квадрата имеют такую же длину, а углы его — прямые.

Геометрические понятия, с которыми знакомятся в 3 классе:

Периметр многоугольника. Площадь прямоугольника. Круг. Ок­ружность. Радиус. Диаметр. Треугольники равносторонние, рав­нобедренные и разносторонние.

В 3 классе дети знакомятся с обозначением фигур заглавными латинскими буквами.

Чтобы назвать отрезок, обозначают точки, которые являются его концами.

Чтобы назвать многоугольник, обозначают буквами его вершины. Например: квадрат АВСD.

Чтобы назвать ломаную, также обозначают буквами ее вершины. Например: ломаная РКЕB.

Периметр многоугольника — сумма длин всех его сторон. Для нахождения периметра многоугольника измеряют длины его сто­рон и складывают полученные результаты.

Периметр квадрата находят умножением на 4 длины его сто­роны, поскольку стороны квадрата имеют равные длины.

Периметр прямоугольника находят, складывая суммы длин двух его непротиволежащих сторон, и умножая результат на 2.

Площадь плоской фигуры измеряется количеством стандарт­ных мер площади, укладывающихся внутрь фигуры. Стандартные меры площади: мм²; см²; дм²; м²; км².

В 3 классе дети знакомятся с см².

Инструмент для определения площади всех фигур — палетка.

Палетка — лист кальки (или прозрачного пластика), на который нанесена сетка квадратов размером 1 см х 1 см. Для измерения пло­щади фигуры с помощью палетки, ее накладывают на фигуру

и подсчитывают примерное число полных квадратных сантимет­ров в измеряемой фигуре. Для получения приближенного значения площади фигуры, число неполных квадратных сантиметров обычно рекомендуется разделить на 2.

Способ нахождения площади прямоугольника: Чтобы вычис­лить площадь прямоугольника, измеряют его длину и ширину (в оди­наковых единицах) и находят произведение полученных чисел.

Например:

От прямоугольного листа со сторонами 5 см и 3 см отреза­ли полоску со сторонами 3 см и 1 см. Найди площадь остав­шейся части.

Решение:

1. Найдем площадь данного листа: 5 см • 3 см = 15 см².

2. Найдем площадь полоски: 3 см • 1 см = 3 см².

Анализ рисунка сразу показывает, что оставшаяся часть имеет площадь: 3 см • 4 см = 12 см².

Окружность и круг образованы замкнутой кривой линией. Круг — часть плоскости, ограниченная окружностью. Граница круга — окружность.

Радиус окружности — отрезок, соединяющий центр окружности с какой-нибудь ее точкой. Например: ОМ — радиус окружности (круга). Основное свойство радиусов одной окружности: Радиусы одной окружности (круга) равны.

Диаметр окружности (круга) — отрезок, про­ходящий через центр окружности (круга) и соеди­няющий две любые ее точки.

Например: диаметр АО.

Основное свойство диаметров одной окружно­сти (круга): Диаметры одной окружности (круга) равны.

Отношения между радиусом и диаметром од­ной окружности (круга): Диаметр равен двум ра­диусам.

Треугольники, имеющие стороны разной дли­ны, называют разносторонними.

Треугольники, у которых равны две стороны, называют равно­бедренными.

Среди равнобедренных треугольников есть такие, у которых рав­ны все три стороны. Эти треугольники называют равносторонними.

Геометрические понятия, с которыми дети знакомятся в 4 классе:

Диагонали прямоугольника. Свойства диагоналей прямоугольника.

Угол. Элементы угла. Прямой, острый и тупой угол. Треугольни­ки остроугольные, прямоугольные и тупоугольные.

Диагональ многоугольника — отрезок, соединяющий противоле­жащие вершины многоугольника.

С диагоналями прямоугольника детей знакомят методом показа:

Например:

Отрезки АЕ и С — диагонали прямоугольника АВDС.

Точка Е — точка пересечения диагоналей.

Основные свойства диагоналей прямоугольника:

Диагонали АD и В С имеют равные длины.

Отрезки, получаемые при пересечении диагоналей прямоуголь­ника, равны.

Данные свойства определяются эмпирическим (опытным) пу­тем — измерением длин соответствующих отрезков.

Поскольку квадрат является прямоугольником, то его диагона­ли обладают теми же свойствами. Кроме того, диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.

Например:

Непосредственное измерение углов с помо­щью угольника показывает, что углы, получаю­щиеся при пересечении диагоналей квадрата, прямые.

Луч — часть прямой, ограниченная с одной стороны.

Луч имеет начало, но не имеет конца.

Изображение луча:

Точка А — начало луча.

Числовой луч — луч, на котором точками обозначены натураль­ные числа. Расстояние между точками равно 1 единице измерения (единичный отрезок), которая задается условно. Чаще всего это 1 или 2 клетки.

Каждой точке ставится в соответствие число, начиная с числа 1. Началу луча ставится в соответствие число 0.

Числовой луч играет большую роль при иллюстрации понятия натуральный ряд чисел, позволяет сравнивать натуральные числа, ориентируясь на их расположение на числовом луче, позволяет вы­полнять приемы присчитывания и отсчитывания по частям с опо­рой на числовой луч. В связи с этим некоторые альтернативные учебники (Н.Б. Истомина) знакомят детей с этим понятием еще в 1 классе.

Другая роль числового луча состоит в том, что используя это понятие, можно познакомить детей с прямоугольной системой ко­ординат (числовой или координатный угол), отрицательными чис­лами (числовая прямая).

Например:

Объясни с помощью числового луча, в какую сторону от точки, соответствующей точке 8, надо двигаться, чтобы найти все числа, которые меньше числа 8, и те числа, которые боль­ше, чем 8.

Ответ: Чтобы найти все числа, которые меньше, чем 8, нужно двигаться влево от числа 8. Чтобы найти числа, которые больше, чем число 8, нужно двигаться от него вправо.

Угол — это фигура, образованная двумя лучами, имеющими об­щее начало.

Стороны угла — это лучи, образующие угол.

Вершина угла — это общее начало лучей, образующих угол.

Например:

Остроугольный треугольник — треугольник, все углы которого острые.

Прямоугольный треугольник имеет один прямой угол. Тупоугольный треугольник имеет один тупой угол. Например:

В треугольнике не может быть более одного прямого угла.

В треугольнике не может быть более одного тупого угла.

Равносторонний треугольник может быть только остро­угольным.

Прямоугольный и тупоугольный треугольники могут быть рав­нобедренными.

Разносторонними могут быть и остроугольный, и прямоуголь­ный, и тупоугольный треугольники.

Источник

Геометрия в начальной школе

В программе традиционной начальной школы геометрический материал является составной частью курса математики. Он не выделяется в самостоятельный раздел, а включается в программу каждого года обучения. Но, к сожалению, изучается геометрический материал в основном на уровне знания-знакомства. Здесь никакие правила и определения не заучиваются, ученики практически различают геометрические фигуры, сравнивают их, изображают на бумаге, а многие геометрические понятия, такие как кривая линия, острый и тупой углы, виды треугольников и вовсе исключены из традиционных учебников.

Нами взят геометрический материал из традиционной программы, добавлено новое содержание и скорректирована программа с использованием учебников: “Математика в 1–4-х классах” – автор Л.Г. Петерсон, “Геометрия для младших школьников” издательство Томского университета. Согласно этой программы геометрия выделена как самостоятельный предмет. Составлено поурочное планирование из расчета 1час в неделю.

Сохраняется преемственность с традиционной программой по математике, но усиливается геометрическое содержание, что позволяет расширить геометрические представления и знания учащихся, развивать их пространственное воображение, техническое и логическое мышление, конструкторские умения.

Возникает вопрос: доступен ли этот материал для детей младшего школьного возраста?

Психологические исследования Л.С. Выготского, Л.В. Занкова, В.В. Давыдова и др. показывают, что усвоение данного материала должно базироваться на определенных психических процессах, основным из которых является восприятие. У детей старшего дошкольного возраста оно целостное, а не атоместическое. Кто может возражать против того, что восприятие является базой развития речи и на ее основе – творческого воображения? Таким образом, по Л.С.Выготскому, получаем собранную природой психологическую систему, как базу для введения геометрического материала: восприятие, плюс речь, плюс воображение, которое требует дальнейшего развития. Исходя из всего этого, выстраивается структура нашей программы и уроков на ее основе в виде триады.

Развитие восприятия требует введение геометрического материала, т.к. сам геометрический материал–это образы, это символы. Следовательно, вторая составляющая – это речь. Данные образы и символы являются моделью реальных объектов. Реальные объекты могут быть созданы нашими учениками в ходе моделирующей деятельности. Эти модели представлены понятиями (сторона, угол, треугольник, многоугольник и т.д.), которые естественным образом дети стараются расширить. А средством описания моделей является речь. Поэтому на уроках сначала вводим модели (геометрические образы), исследуя которые с помощью речи, дети работают в зоне ближайшего развития.

Третий компонент, развитие воображения, закладывается в непосредственной деятельности конструирования. Однако речь и в данном случае является средством развития учащихся. При этом творческая фантазия детей ничем не ограничена, содержание их воображения дети формулируют опираясь на научный понятийный аппарат и логические приемы мышления.

Такая структура программы и уроков подсказана тем, что учебная деятельность для детей младшего школьного возраста является ведущей, а моделирование с помощью знаковой и символической деятельности, является одной из составляющих учебной деятельности в совокупности с другими интеллектуальными умениями. Моделирующая, знаково-символическая деятельность – это те виды деятельности, с помощью которых ученики развивают память, внимание, творческое воображение.

Мы выделяем еще одну составляющую учебной деятельности младших школьников – это проектно-исследовательская деятельность. В зависимости от целей конкретного урока какая-либо составная учебная деятельность выходит на первый план.

Основная цель состоит в том, чтобы дать учащимся начальные геометрические представления, развить логическое мышление и пространственное воображение детей, сформировать умения узнавать геометрические фигуры и их части, собирать заданный объект из частей, делить геометрические фигуры на составные части, изображать фигуры на чертеже.

Изложение геометрического материала проводится в наглядно-практическом плане. Работая с геометрическим материалом, дети знакомятся и используют основные свойства изучаемых геометрических фигур. Задания располагаются в порядке усложнения и постепенного обогащения новыми элементами конструкторского характера.

При первоначальном введении основных геометрических понятий (точка, линия, плоскость) используются нестандартные способы: создание наглядного образа с помощью рисунка на известном детям материале, сказочного сюжета с использованием сказочных персонажей, выполнение несложных на первых порах практических работ.

После введения одной из важнейших линейных геометрических фигур – отрезка – предусмотрена серия заданий на конструирование из отрезков одинаковой и разной длины. Первые задания направлены на выявление равных и неравных отрезков, на умение расположить их в порядке увеличения или уменьшения. Далее отрезки используются для изготовления силуэтов различных объектов на плоскости.

Учащиеся знакомятся с плоскими фигурами: треугольником, прямоугольником, квадратом, ромбом и др.; с геометрическими телами: кубом, цилиндром, шаром и др. и их элементами; развертками геометрических тел; с плоскостью; с кругом и окружностью, умением выполнять чертеж с помощью циркуля; получают представление о центре, радиусе, диаметре круга (окружности), а также о полукруге и кольце. Дети учатся решать задачи на нахождение периметра, площади и объема фигур; знакомятся и учатся работать с основными инструментами: линейка, угольник, циркуль и др.

Предусматривается знакомство с конструкциями из шашек и кубиков, выполнение чертежа конструкций, три их вида: спереди, сверху, слева. Дети учатся писать графические диктанты по клеточкам и по координатным шкалам.

В программе учитываются возрастные особенности детей и материал представляется в форме интересных заданий, сказочных путешествий, дидактических игр, игровых ситуаций, используются стихи, сказки, считалки, загадки, ребусы и т.д.

Мы предлагаем вашему вниманию два урока геометрии в 1-м и 2-м классах.

РАЗРАБОТКА УРОКА ПО ГЕОМЕТРИИ В 1-м КЛАССЕ (1–4)

Урок-исследование по теме: “Прямоугольный, остроугольный и тупоугольный треугольники”.

Тип урока: усвоение нового материала.

Форма урока: урок-исследование.

1. Разминка. (На доске “Резиночка” с конвертом.)

– Ребята, как всегда мы наш урок начинаем с разминки. “Резиночка” предлагает внимательно рассмотреть фигуры и найти “лишнюю”. Назовите общий признак фигур.

а) (Незамкнутые)

б) (Наличие углов и сторон)

в) (Геометрические фигуры)

2. Графический диктант. (В конверте у “Резиночки”.)

Дети выполняют работу в тетрадях.

– 1 кл. вправо, 2 кл. вправо вверх по диагонали, 2 кл. влево, 2 кл. вправо вниз по диагонали, 1 кл. вправо и т. д. Продолжите узор до конца строки.

– Проверим. Что за линию мы начертили? Что вы можете о ней сказать? (Ломаная, незамкнутая, самопересекающаяся.)

– Какая фигура получилась при пересечении? (Треугольник.)

– Назовите ее признаки. (3 угла, 3 вершины, 3 стороны.)

– На прошлом уроке мы путешествовали по городу Треугольников, говорили о сторонах треугольника. Вспомните, из каких отрезков можно построить треугольник? ( а + в > с.)

– Как называются треугольники, у которых все стороны равны?

На доске группа треугольников, после ответа детей прикрепляется табличка “равносторонние”.

– Как называются треугольники, у которых две стороны равны? (“Равнобедренные”.)

– А если все три стороны разной длины? (“Разносторонние”.)

а) – Сегодня мы вновь будем путешествовать по городу Треугольников с Ученым Ластиком. Отправляемся на улицу Углов. А какие углы вы знаете?

– Как можно получить прямой угол? А как проверить?

– Какой угол называется острым? Тупым?

б) – Сложите из счетных палочек прямой, острый и тупой углы.

– Проверьте друг друга.

Физминутка под музыку “Мы едем, едем, едем…”

в) – Возьмите конверт, высыпьте углы и разложите их по цветам. Попробуем из углов составить треугольники.

Дети складывают на парте, учитель – на фланелеграфе.

– Возьмем за основу прямой угол. Работаем с синими углами. Добавим к нему еще два прямых угла. Получился треугольник? Почему? Уберем 1 прямой угол. А теперь? Почему?

– Добавим к прямому углу тупой. Получился треугольник? Почему?

– Добавим к прямому углу два острых. Получился треугольник? Из каких углов мы его составили?

Вывод: треугольник, у которого 1 угол прямой и 2 острых, называется прямоугольным.

Дети повторяют правило в парах и хором.

– Возьмите зеленые углы. Берем за основу тупой угол. Добавьте еще два тупых. Скажите друг другу, получится ли треугольник? Почему? Оставьте два тупых угла. Может ли сейчас получиться треугольник? Почему? Добавьте к тупому 1 прямой угол. Получился? Почему? Добавим к тупому два острых угла. Получился? Из каких же углов мы смогли составить треугольник?

Вывод: треугольник, у которого 1 тупой и 2 острых угла, называется тупоугольным.

Дети повторяют в парах, хором.

д) Работа в группах.

– Сравните прямоугольный и тупоугольный треугольники. Что общего? Какой еще можно построить треугольник с помощью двух острых углов? Возьмите красные углы. Из каких углов вы построили треугольник?

Вывод: треугольник, у которого три острых угла, называется остроугольным.

Дети повторяют в парах, хором.

е) Самостоятельная работа.

– Возьмите карточки, внимательно рассмотрите треугольники и прочитайте, из каких углов они построены. Самостоятельно подпишите название этих треугольников.

– Посмотрите, какой красивый город у нас получился. А чтобы треугольникам жилось спокойно, я предлагаю поселить здесь вот эту забавную собачку.

– Возьмите игру “Пифагор” и сложите собачку.

– Какие же треугольники мы сегодня поселили в нашем городе? Что вы знаете о них?

Дети повторяют правила. Затем к доске выходят 3 ученика в шапочках с треугольниками и читают стихи.

– Молодцы, ребята. Наш урок подходит к концу. Сегодня у нас появилось много новых друзей. Я надеюсь, что вы с ними подружитесь. А наше путешествие по городу Треугольников мы продолжим на следующем уроке. Урок окончен.

РАЗРАБОТКА УРОКА ПО ГЕОМЕТРИИ ВО 2-м КЛАССЕ (1–4)

Урок-моделирование по теме: “МНОГОУГОЛЬНИКИ”.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Форма урока: урок-моделирование.

– Ребята, как всегда урок мы начинаем с разминки. С нами путешествуют по стране Геометрии верные друзья Ученый Ластик и Резиночка.

а) Тренируем память. – Надо выложить узор по памяти.

2 сек на запоминание каждой строчки с последующей зрительной проверкой.

После ответов детей появляются карточки “углы”, “стороны”.

в) Игры со счетными палочками. Работа в парах.

– Какую фигуру напоминает крышка стола? (Прямоугольник.)

– Возьмите 1 палочку и выложите на столе треугольник.

– Докажите, что это треугольник. (На доске появляется треугольник.)

– Какое минимальное количество палочек надо взять, чтобы выложить на столе квадрат?

– Докажите, что это квадрат. (На доске появляется квадрат.)

а) – Я взяла 4 палочки-отрезка (учитель выполняет работу на фланелеграфе). Получился ли у меня квадрат? Почему? (Незамкнутая линия.)

– Я замкну линию. Как называется такая фигура? (Многоугольник)

Вывод: замкнутая фигура, имеющая несколько углов и столько же сторон, называется многоугольником.

б) – Сегодня мы с вами познакомимся с разными многоугольниками, узнаем, почему они так называются, от чего зависит их название. Будем учиться их выкладывать из палочек и вычерчивать.

– Как понимаете слово многоугольник? (Много углов.)

– Я расскажу вам сейчас историю, которая произошла с нашими гостями Треугольником и Квадратом.

в) Практическая работа.

– Что сделал младший брат? (Срезал углы.)

– У вас на столе лежат квадраты. Загните у них углы. Какая фигура получилась?

– Посчитайте, сколько углов получилось? (Восемь.)

– Какое еще название можно дать этой фигуре? (Восьмиугольник.)

– От чего же зависит название многоугольника?

Вывод: название многоугольника зависит от количества углов.

г) Практическая работа со счетными палочками по вариантам.

– Выложите на парте многоугольники: (два ученика работают на фланелеграфе) 1 вариант – пятиугольник; 2 вариант – шестиугольник.

– Сколько палочек-отрезков потребовалось? Почему?

Вывод: название многоугольников зависит и от количества сторон.

– Одинаково ли количество углов и сторон у каждого многоугольника? (Да.)

а) – Резиночка желает проверить, как вы умеете распознавать многоугольники.

Дети работают цветными сигналами.

– Покажите четырехугольники; треугольники; восьмиугольники.

– Как можно назватьфигуры, которые вы показали? (Многоугольники.)

– Все ли здесь многоугольники? Покажите “лишнюю” фигуру. Почему?

б) Физминутка под музыку.

Дети стоят, звучит музыка.

– Ребята, давайте представим, что мы с вами очутились на лесной полянке. Закройте глаза, и представьте, что светит яркое солнышко, щебечут птички. Вот из под куста выглядывает треугольник, а там за елью спрятался квадрат. За деревьями притаились и другие геометрические фигуры. Им очень хочется с вами встретиться и подружиться. Откройте глаза. Покажите и назовите фигуры. Докажите.

На доске геометрические фигуры.

– Как называются все эти фигуры? (Многоугольники.)

– А если я возьму два отрезка, получится ли многоугольник? (Нет.)

– Какое минимальное количество сторон и углов может быть у многоугольников? (Три.)

в). Итоговая самостоятельная работа-тест.

г). Дополнительное задание.

– Ученый Ластик предлагает посчитать количество многоугольников на чертеже.

д) Зрительная проверка.

4. Графический диктант.

а) – Пишем: 8 кл. вверх, 4 кл. вправо вниз по диагонали, 4 кл. влево вниз по диагонали, 5 кл. вправо, 8 кл. вверх, 4 кл. вправо вниз по диагонали, 4 кл. влево вниз по диагонали, 6 кл. вправо, 3 кл. влево вниз по диагонали, 8 кл. влево, 3 кл. влево вверх по диагонали, 3 кл. вправо.

б) Зрительная самопроверка.

– Какую фигуру напоминает корпус лодки?

5. Головоломка “Танграм”.

– Возьмите игру “Танграм” и сложите эту лодочку. (1 ученик работает на фланелеграфе.)

– С какими фигурами познакомились?

– От чего зависит название многоугольников?

– Какое количество углов и сторон должно быть у каждого многоугольника?

– Какое минимальное количество сторон у многоугольников?

7. Работа в группах. Кроссворд.

а) – Точка, из которой исходят лучи.
– Уголь, без “ь”.
– Фигура, у которой 3 угла, 3 стороны, 3 вершины.
– Фигура, у которой 4 стороны и противоположные углы равны.
– Как называются лучи, образующие угол?
– Фигура, у которой все стороны равны.

б) Зрительная проверка.

– Ученый Ластик и Резиночка благодарят вас за урок. Молодцы. Урок окончен.

Источник