ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

Рисунок ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ: 1 класс, 2 класс (ΠΊΡ€ΡƒΠ³, ΠΎΠ²Π°Π», ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ)

Рисунок ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ β€” это Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ дошкольного ΠΈ младшСго школьного возраста, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ пространствСнноС Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ чСрчСния.

Для вашСго удобства ΠΌΡ‹ сдСлали рисунки-раскраски ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ (для дошкольников). ПослС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ раскраски прСдставлСн ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ рисунка Π½Π° эту ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ. Рисунок Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ красками ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ°ΠΌΠΈ (для школьников). Раскраски ΠΈ рисунки Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹:

Рисунки ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ β€” ΠΏΠ»Π°Π½ занятия

ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ рисунок Β«Π’ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½Ρ‹ΠΉ транспорт»

Рисунок ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ 1 класс β€” Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½Ρ‹ΠΉ транспорт. Π‘Π°ΠΌΠΎΠ»Π΅Ρ‚, Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ°Ρ€ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²ΡƒΡ‚ интСрСс Ρƒ ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠΎΠ². МоТно Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ интСрСсныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΎΠ± устройствС транспорта, Π΅Π³ΠΎ скорости, истории создания ΠΈ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ Π² наши Π΄Π½ΠΈ.

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Раскраска Β«Π’ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½Ρ‹ΠΉ транспорт ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Β»

Рисунок ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Β«Π˜Π³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠΈΒ»

Π’Π΅ΠΌΠ° ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ для самых ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Бюда ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ любимого ΠΌΠΈΡˆΠΊΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΉΡ‡ΠΈΠΊΠ°, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Раскраска Β«Π˜Π³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Β» ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Рисунок Β«Π˜Π³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Β»

Π–ΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ рисунки β€” «Кошка ΠΈ ΠΌΡ‹ΡˆΠΊΠ°Β»

Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚ β€” Π²ΠΎΠΉΠ½Π° кошки ΠΈ ΠΌΡ‹ΡˆΠΊΠΈ.

Рисунок ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ «Вранспорт»

Рисуя транспорт ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Раскраска ΠΈΠ· гСомСтричСских фигур»Вранспорт» ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Рисунок ΠΈΠ· гСомСтричСских фигур»Вранспорт»

Рисунок ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Β»Π”ΠΎΠΌΠΈΠΊ Π² Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π½Π΅Β»

НСТный яркий рисунок с ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ всСм.

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Раскраска ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Β»Π”ΠΎΠΌΠΈΠΊ Π² Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π½Π΅Β» ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Рисунок ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Β»Π”ΠΎΠΌΠΈΠΊ Π² Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π½Π΅Β»

Рисунок ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Β»ΠœΠΎΡ€Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π°Π±Π»ΡŒΒ»

Π”Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ€Π΅, Ρ€Ρ‹Π±ΠΎΠΊ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… морских ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.

Рисунок ΠΈΠ· гСомСтричСских фигур»ЖСлСзная Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π°Β»

Рисунок ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ «ЛСсная новогодняя сказка»

Рисунок ΠΈΠ· гСомСтричСских фигур»ЛСтняя поляна»

Π›ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚ β€” Π»Π΅Ρ‚ΠΎ, поляна, Ρ†Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ насСкомыС.

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Раскраска ΠΈΠ· гСомСтричСских фигур»ЛСтняя поляна» ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Рисунок ΠΈΠ· гСомСтричСских фигур»ЛСтняя поляна»

Рисунок ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Β»ΠšΠΎΡΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Β»

Рисунки ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ (ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ° ΠΈΠ· ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π°)

Рисунки ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ (Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ)

ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€:

Рисунок ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Β«Π”ΠΎΠΌΠΈΠΊΒ»:

Аппликации ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ 1 класс:

Аппликации Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΡƒ, вСдь ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ. Аппликации ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ части, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ‰ΡƒΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Как Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ? ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹

ΠŸΡ€ΠΎΠΉΠ΄Ρ достаточно Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ худоТСствСнной ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, я Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΠΎ осознал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽ Ρ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ. А Π·Π°Ρ‡Π΅ΠΌ учится Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ-Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Π΅ΡˆΡŒΡΡ с этим Π½ΠΈ с ΠΊΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ? ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ идСя записи Ρ‚ΡƒΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².

Π’Π΅ΠΌΠ° этого поста: Как Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ? ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹

Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° опрСдСлимся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ? И Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π·Π° процСсс ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ‡Π΅ΠΌ отличаСтся рисования ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ чСрчСния?

Когда произносится слово Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ, Π½Π° ΡƒΠΌ приходят ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ, с Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ, линиями, Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

Π§Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ прСслСдуСт Ρ†Π΅Π»ΡŒ максимально Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΈ достовСрно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ объСм ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° листС. Для этого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Π½Π° листС с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… сторон, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, это Π²ΠΈΠ΄ спСрСди, Π²ΠΈΠ΄ сбоку ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ свСрху

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

Π’ Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π² рисункС, ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Π³Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ большСй худоТСствСнной Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Однако, Ρƒ чСрчСния с рисованиСм Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ возьмСм Π½Π°Ρ‚ΡŽΡ€ΠΌΠΎΡ€Ρ‚.

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ красиво Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, объСм, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. ΠŸΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° сдСлан ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ рисования. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Π±Π°Π½Π°Π½ Π½Π° рисункС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΡΠΎΠ±ΡƒΡŽ Π³Ρ€Π°Π½Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ. Π•Π³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π΄ΠΈΠΊΡ‚ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΈ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’Π° Π³Ρ€Π°Π½ΡŒ, которая максимально ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Π° ΠΊ источнику свСта Π»ΠΈΡ†ΠΎΠΌ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ самой свСтлой.

Π›ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° нСсколько простых. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ яблоко Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ΅.

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΈΠ³Ρ€Π΅ выставляСт качСство ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅. ΠŸΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Ρ‹, ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ΅ становится ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‹ΠΌ. А Ρ‚ΠΎ ΠΈ вовсС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

Из всСго сказанного, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ научится Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ слоТноС, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ научится Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ простоС. И Π² дальнСйшСм, Π½Π°Ρ€Π°Ρ‰ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ ΠΏΠΎ всСм Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ я ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽ Π² сСрии своих Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ².

ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π²ΠΎΡ‚ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅.

Бпасибо Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ Π΄ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π» Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°. ВсСм Π΄ΠΎΠ±Ρ€Π° ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ².

Π’Π‘, Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ свСрху Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ отвСрстия Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠΌ

Π»ΠΎΠΊΠΎΡ‚ΡŒ Π½Π° вСсу Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚Π΅? Лист ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ плоскости Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ? Никак Π½Π΅ получаСтся Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π°, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΈΡΡ‚ΡŒΡŽ. И ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡ΠΊΠ° лист Ρ€Π°Π·Π²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ получался Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ дальшС, ΠΈΠ»ΠΈ это Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚?

НСвозмоТно ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠ»ΡƒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ„ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ довольно Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΊΠΎ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°.

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

Как Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡ (скСтчинг)

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

Как Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ скСтчи (1 Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ)

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

Как Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π°ΠΊΠ²Π°Ρ€Π΅Π»ΡŒΡŽ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π½Π° стСклС?

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

Рисуй ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΡƒΠ»ΡŒΠΏΡ‚ΠΎΡ€. Π’Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° создания объСма.

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

НакипСло. Как Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ пошло ΠΎΠ½ΠΎ всё? Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 1

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

Π Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎ этот пост, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ шла Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎ построСниС эллипсов, Π³Π΄Π΅ нашлось ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ «ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²» ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всё Ρ‡Ρ‚ΠΎ я ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽ сплошь Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ профански

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… сообщСний:

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

Π― Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ рСфлСксивный, остро Ρ€Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΡƒΡŽ Π½Π° происходящСС, ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π» ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ сообщСния, усомнился Π² своСй Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ зрСния.. Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ это вмСстС?)

Π― Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ построСниС эллипса с плоскости Π² пространствС.

1. РисуСм ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ

На ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ линию Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°( Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π›Π“), Π²ΠΈΡΡΡ‰ΡƒΡŽ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, которая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ схода Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π° Π›Π“

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

2. Поиск Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° плоскости

РисуСм Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² плоскости, Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ пСрСсСчСния рисуСм Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию, которая ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. Для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹, Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ линию ΠΈΠ· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° плоскости Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ схода.

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ нашли Ρƒ плоскости 4 Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ эллипс. НС Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ главная наша Ρ†Π΅Π»ΡŒ β€” эллипс.

3. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ эллипса

Π›Π΅Π³ΠΊΠΈΠΌΠΈ линиями Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ нас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ линия эллипса.

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

Π₯ΠΎΡ‡Ρƒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ вашС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ касания эллипса. Линия Π² самом Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ подчиняСтся Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ стороны плоскости, Π½ΠΎ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ отрываСтся ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π΅.

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ с ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ эти Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΠΈ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

4. Обводим ΠΆΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΌ блиТнюю ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΊΡƒ

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

Π’ процСссС построСния, я Π½Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π» ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ-Ρ‚ΠΎ утвСрТдСниями, Ρ‡Ρ‚ΠΎ «ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ пСрспСктивного сокращСния», Π° просто рисовал Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ подчиняСт Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нас Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° плоскости, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ я вписывал с Π²Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Но Ссли эллипс Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ вдоль ΠΏΠΎ самой ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ части, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

ΠœΡ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эллипс ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смСщСниС Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ «Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ Π½Π°ΠΌ». И ΠΏΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρƒ Π΅Π³ΠΎ вСрхняя ΠΈ ниТняя Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹. Π’.Π΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ эллипса Π½Π΅ находится Π½Π° оси Π΅Π³ΠΎ симмСтрии.

«Π˜ всС Ρ‚Π°ΠΊΠΈ ΠΎΠ½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ!»

НС Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ½Π΅ Π½Π΅Ρ€Π²ΠΎΠ² спокойно Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ эллипса ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ сокращСниС. Π§Ρ‚ΠΎ вСрхняя Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ниТняя Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ я расскаТу, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΠ²Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ «Π·Π½Π°Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ» Π² коммСнтариях

1. ΠšΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊ окруТности

ИмСнно ΠΎΠ± этой Π²Π΅Ρ‰ΠΈ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈ рСбята, ΠΊΠ°ΠΊ @SemiDry ΠΈ @hokeliver

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

А Π΅Ρ‰Π΅, ΡƒΠ²Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ @SemiDry, я постоянно ошибки Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽ Π² ΠΎΡ€Ρ„ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ, Π±Π»Π°Π³ΠΎ Ρ…ΠΎΡ‚ΡŒ @FoxWithoutAName ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ Π² коммСнтариях

Π₯ΠΎΡ‚ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ бинокулярного зрСния, Π½ΠΎ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ приходится Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π³Π»Π°Π·Π°ΠΌΠΈ Ρƒ нас, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, сфСра, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π΅ 50% Π΅Π΅ повСрхности, ΠΊΠ°ΠΊ каТСтся Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ взгляд, Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ лишь 38-40 ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ находится сфСра.

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

Π­Ρ‚Ρƒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Когда Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΡ€Π³Π°Π΅Ρ‚Π΅, этот ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ становится Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ Π²Π°ΠΌ. НС ΠΌΠΎΡ€Π³Π°ΠΉ. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ смайлика Π½Π° ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ΅. Π§Π΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ, Ρ‚Π΅ΠΌ больший ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ ΠΎΡ‚ повСрхности Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ смайлик. На Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π΄Ρ€Π΅ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠΈ, Π° Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ ΡΠΊΡ€Ρ‹Π»ΠΈΡΡŒ Π·Π° экватор видимости. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ манипуляциями ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ иллюзии приблиТСния Π² ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

На ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ΅ снизу, Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ эти зависимости. Π§Π΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, Ρ‚Π΅ΠΌ бОльшим ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ зрСния Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ†Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС, видимая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ 40% ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ. Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ 35%. Π’ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ 30%. Если ΠΌΠΎΡ€Π³Π½Π΅Ρ‚Π΅ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π·, ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ окаТСтся Ρƒ вас Π·Π° спиной :3

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

ΠŸΠΎΡΡ‚ получился ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ, Π° Π½Π° часах 23:40 ΠΈ Π·Π°Π²Ρ‚Ρ€Π° Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ;C поэтому я Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±ΡŒΡŽ эту Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ Π½Π° Π΄Π²Π΅ части) Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ части ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΉΠ½Ρƒ эллипса, Π° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ я ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Ρƒ Π½Π° вопрос, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ эта загадочная «ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊ окруТности» Ρ‚Π°ΠΊ ΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ искаТаСт наши с Π²Π°ΠΌΠΈ эллипсы

ΠŸΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ свои ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ) Π‘ΡƒΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π΄ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ваши вопросы) А для Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ заинтСрСсовался Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ с ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ зрСния ΠΈ эффСктом приблиТСния Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΡŽ ознакомится с ΠΌΠΎΠΈΠΌ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Рисунки гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΎΠΌ с пСрспСктивой, Ρ‚Π΅Π½ΡŒΡŽ поэтапно Π½Π° плоскости

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΎΠΌ – Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ стадия рисования любого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Об этом ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Как ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² сСбя мноТСство Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ дСлится Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.

ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ построСния гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€

Рисунок гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ этапы:

β„–Π­Ρ‚Π°ΠΏΠžΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
1Анализ модСлиНСобходимо ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ ΠΊΠ°ΠΊ каркас ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. ΠŸΡ€ΠΎΡ€ΠΈΡΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ – Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ мСтодологичСский ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ слоТныС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
2НамСтка Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π”Π»Ρ этого Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΠΈΠ΅ двиТСния ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΎΠΌ, Π½Π΅ надавливая Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ слишком сильно.
3ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ. НапримСр, Ссли изобраТаСтся ΡˆΠ°Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ конус, Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ€ΠΈΡΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ края Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.
4Π¨Ρ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠ°Π‘ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ располоТСниС Ρ‚Π΅Π½Π΅ΠΉ.

Π¨Ρ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠ°

Π¨Ρ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠ° – Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ элСмСнт Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Π‘ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Π½ΡŒ.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ слСдуСт Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Π²ΠΎΡ€Ρ†Ρƒ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅:

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

Π‘Π²Π΅Ρ‚ ΠΈ Ρ‚Π΅Π½ΡŒ

Π›ΡŽΠ±Π°Ρ Ρ‚Π΅Π½ΡŒ образуСтся, Ссли имССтся источник свСта. Π₯ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ располагаСтся этот источник ΠΈ с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ стороны ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ. Если ΠΏΡ€ΠΈ рисовании Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ трудности со ΡΠ²Π΅Ρ‚ΠΎΡ‚Π΅Π½ΡŒΡŽ, слСдуСт ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° простом Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· 2-Ρ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊ – ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°ΡΡ‚ΡƒΡˆΠ΅Π²ΠΊΡƒ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ рСкомСндуСтся Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ свСт, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ярких источников свСта.

ΠΠ°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ участки Π½Π° рисункС:

Π£Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΠΊΠžΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
Π‘Π»ΠΈΠΊΠ§Π°ΡΡ‚ΡŒ рисунка, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ свСт Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹ ΠΈΠ»ΠΈ солнСчного Π»ΡƒΡ‡Π°.
Π‘Π²Π΅Ρ‚ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΠΈ, освСщСнныС Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ прямым ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ.
ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‚Π΅Π½ΡŒΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΠΈ, Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ свСтом ΠΈ Ρ‚Π΅Π½ΡŒΡŽ. Π˜Ρ… Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.
Π’Π΅Π½ΡŒΠ­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ освСщСнныС области.
РСфлСксЭто освСщаСмый участок, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ получаСтся ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² поблизости. ΠžΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ ΡΡ€ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ свСта: Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ ярчС, Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ насыщСнной Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Π½ΡŒ.
ΠŸΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚Π΅Π½ΡŒΠ’Π΅Π½ΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ находится Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³. НапримСр, Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ располагаСтся Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ стСна Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ Π½Π΅Π΅.

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ свСтом ΠΈ Ρ‚Π΅Π½ΡŒΡŽ. Π•Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° зависима ΠΎΡ‚ рисуСмого изобраТСния. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Π½Π° ΡˆΠ°Ρ€Π΅ эта Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° ΠΎΠ΄Π½Π°, Π° Π½Π° ΠΊΡƒΠ±Π΅ – другая. ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° поиска Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ размытая. Π˜Π·Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠ° ΠΎΠ½Π° Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ: Ρ‡Π΅ΠΌ ярчС свСт, Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‡Π΅ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π°.

НапримСр:

Π’ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ искусствС примСняСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ, носящий Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ – Β«ΠΊΡŒΡΡ€ΠΎΡΠΊΡƒΡ€ΠΎΒ». Он основан Π½Π° противопоставлСнии освСщСнной ΠΈ Π·Π°Ρ‚Π΅Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ областСй. ΠŸΡ€ΠΈ искусствСнном освСщСнии образуСтся срСда, Π³Π΄Π΅ свСт становится слишком ярким, Π° Ρ‚Π΅Π½ΡŒ – ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ насыщСнности ΠΈ рСзкости.

РисованиС Π² пСрспСктивС: ΠΊΡƒΠ±

Рисунок гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΎΠΌ слСдуСт Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΊΡƒΠ±Π°.

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ примСняСтся бСлая гипсовая модСль, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½Π° ΡΠ²Π΅Ρ‚ΠΎΡ‚Π΅Π½ΡŒ. МодСль Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ приобрСсти ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡŽ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ рСкомСндуСтся.

Для изобраТСния Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:

РисованиС гСомСтричСских Ρ‚Π΅Π» вращСния

ГСомСтричСскиС Ρ‚Π΅Π»Π° вращСния Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ послС освоСния изобраТСния ΠΊΡƒΠ±Π°. Π˜Π·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, послС – ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π°Ρ‚ΡŽΡ€ΠΌΠΎΡ€Ρ‚.

Для успСха прорисовывания слоТных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ с изобраТСния простых. МодСли ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ приобрСсти Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ своими силами. Для этого ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ толстая Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°.

Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ нСльзя Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… фотографиями: срисовываниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ с плоской повСрхности лишСно смысла ΠΈ Π½Π΅ нСсСт ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρ‹.

ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ

Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ «конус» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ грСчСскоС происхоТдСниС. Оно пСрСводится ΠΊΠ°ΠΊ «сосновая шишка». Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π΅ Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ° Π½Π° ΡˆΠΈΡˆΠΊΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΏΠ°ΠΊ.

Если ΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ матСматичСским языком, эта Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° являСтся симмСтричным Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ образуСтся вслСдствиС объСдинСния Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ, Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‰ΠΈΡ… Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΈΠ· 1-ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ конуса) ΠΈ проходящих Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ОснованиСм являСтся ΠΊΡ€ΡƒΠ³. Если ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ модСль конуса основаниСм Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π½Π΅Π΅ сбоку, ΠΎΠ½Π° прСдстанСт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π³Π»Π°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.

Однако Π² зависимости ΠΎΡ‚ ΡƒΠ³Π»Π°, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ смотрят Π½Π° Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ, ниТняя Π΅Π΅ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΊΡ€ΡƒΠ³, поэтому ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ конуса слСдуСт ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ³ΠΎΠ» зрСния. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ стороны Π½Π° Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ свСт для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ налоТСния ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΠ ΠΈΡΡƒΠ½ΠΎΠΊ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΎΠΌ: конус

Π ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½ΡƒΡŽ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ конуса слСдуСт ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€

Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ 2 основания – Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ ΠΈ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ. Оба ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ. ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° – Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒ, располоТСнная пСрпСндикулярно основанию.

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΠ ΠΈΡΡƒΠ½ΠΎΠΊ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΎΠΌ: Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€

Рисунок гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΎΠΌ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° выполняСтся Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ порядкС:

Π¨Π°Ρ€ считаСтся ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠΉ, Π½Π΅Π΄Π°Ρ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ΄ воздСйствиСм сил ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ всС ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹. Однако ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΡˆΠ°Ρ€ – Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π½Π΅ ΠΈΠ· простых.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ трудности ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ с рисованиСм окруТности, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ приходится ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠ΅.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ модСль ΡˆΠ°Ρ€Π° рСкомСндуСтся ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ мягким свСтом. Π’ этом случаС Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π½Π΅ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ упростит Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ рисования ΡˆΠ°Ρ€Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ:

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

Для рисования Π½Π°Ρ‚ΡŽΡ€ΠΌΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:

Для Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° рисованиС гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π° для Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ язык. Вакая Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π² дальнСйшСм ΠΏΡ€ΠΈ создании слоТных Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΉ Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅.

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΎ рисовании гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€

Рисунок гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΎΠΌ:

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ВСсСлыС ΠΈ красочныС задания для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ «Π ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠΈ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€» ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ дошкольного ΠΈ младшСго школьного возраста ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ запоминанию основных гСомСтричСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ: Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°, ΠΎΠ²Π°Π»Π°, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ. ВсС задания ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ наблюдСниСм взрослых. Π ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ наш ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 1 класса «Π“Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹»:

Онлайн-Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ «Π“СомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ 1 класс» ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ пСрвоклассникам ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ основныС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹: ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΊΡ€ΡƒΠ³, ΠΎΠ²Π°Π», ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ задания, скачайтС Π²ΠΎ влоТСниях Π±Π»Π°Π½ΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ 2 Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ: рисунки ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ для Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ для рисования Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ логичСского ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. РаспСчатайтС ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Π½Π½ΡƒΡŽ страницу Π½Π° Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ ΠΈ Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ вмСстС с Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ фломастСрами.

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ «Π ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠΈ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€» Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΎ влоТСниях Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ страницы.

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ занятиС Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ скрываСт основныС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π² рисунках. Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ эти Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ…, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π΅ соотвСтствовал ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ (Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²ΡƒΡΡΡŒ инструкциСй Π½Π° Π±Π»Π°Π½ΠΊΠ΅ с Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ).

Π’ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²ΡƒΡΡΡŒ стрСлками, Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ снаруТи Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ «Π“СомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π² рисунках» Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΎ влоТСниях Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ страницы.

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

Π’ этом занятии дСтям ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ прСдстоит ΠΎΡ‚Ρ‹ΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ срСди рисунков. ПослС ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… занятий ΠΈΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΆΠ΅ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, я Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽ, ΠΎΠ±Π° задания Π½Π΅ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²ΡƒΡ‚ Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π·Π°Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ матСматичСскиС Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈ ΡƒΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ счСт Π΄ΠΎ дСсяти, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΠΌΡƒ понадобится ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ количСство Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ «Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅» «ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ раскраску «Π‘ΠΌΠ΅ΡˆΠ½Ρ‹Π΅ рисунки ΠΈΠ· Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€» Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΎ влоТСниях Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ страницы.

ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€:

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π²Ρ‹ с Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΈΡ… названия с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ вСсСлых Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°Ρ….

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ, рисуя плоскиС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. ВосприятиС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ гСомСтричСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅Π· вывСдСния Π΅Π΅ своими Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° листС Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ.

Π­Ρ‚ΠΎ занятиС изрядно ΠΏΠΎΠ·Π°Π±Π°Π²ΠΈΡ‚ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΡŽΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ². Π’Π΅Π΄ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΈΠΌ придСтся Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ срСди мноТСства ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΊ.

Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ составлСно Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ прСдстоит ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ свойства гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€: Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Ρ†Π²Π΅Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ задания Π² ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°Ρ…, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… прСдставлСн счСт гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ для занятий ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Π’ этом Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ познакомится с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ понятиСм, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ гСомСтричСских Ρ‚Π΅Π». По сути, это занятиС прСдставляСт собой ΠΌΠΈΠ½ΠΈ-ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ для вас ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ· Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ. ΠšΡƒΠ±, ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹, Ρ€ΠΎΠΌΠ±, конус, Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€, ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊ, Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½Π΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½), Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ для запоминания.

Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Π»ΡŽΠ±ΡΡ‚ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ, поэтому Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ задания ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ ваши занятия ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ счСту максимально эффСктивными.

И Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² матСматичСскиС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΎΡ‚ лисСнка Π‘ΠΈΠ±ΡƒΡˆΠΈ:

Π’ этой Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΈΠ³Ρ€Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ прСдстоит ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ являСтся лишним срСди 4 ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΊ. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ гСомСтричСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *