какие две силы действуют на конический маятник

Конический маятник

Подвешенный на нити груз, который равномерно движется по окружности в горизонтальной плоскости, называют коническим маятником (рис. 21.6).

На груз действуют сила тяжести m и сила натяжения 1 нити , направленная вдоль нити. Равнодействующая этих сил вызывает центростремительное ускорение груза.

1 Силу натяжения нити в данном случае неудобно обозначать , потому что буквой Т обозначен период обращения груза по окружности.

r — радиус окружности,

α — угол между нитью и вертикалью, Т — период обращения груза по окружности.

7. Используя рисунок 21.6, объясните смысл следующих уравнений:

П о д с к а з к а. Воспользуйтесь тем, что r = lcos α.

8. Чему равен период обращения конического маятника, если длина нити равна l?

9. Шарик массой 100 г, подвешенный на нити длиной 50 см, вращается по окружности в горизонтальной плоскости. При этом сила натяжения нити 2 Н.

а) Какой угол составляет нить с вертикалью?

б) Чему равен период обращения шарика по окружности?

в) Чему равен радиус окружности, по которой движется шарик?

г) С какой скоростью движется шарик?

д) Во сколько раз ускорение шарика больше ускорения свободного падения?

е) За какое время шарик пройдёт путь, равный 1 км?

Источник

Лабораторная работа «Изучение движения тел по окружности под действием силы тяжести и упругости»

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Лабораторная работа №1.

Изучение движения тел по окружности под действием силы тяжести и упругости .

Цель работы : определить центростремительное ускорение шарика при его равномерном движении по окружности.

Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, лента измерительная, циркуль, динамометр лабораторный, весы с разновесами, шарик на нити, лист бумаги, линейка, пробка.

1. Какие две силы действуют на конический маятник?

2. Равнодействующая этих сил сообщает маятнику…?

3. Модуль данного ускорения можно определить по формуле…?

1. Определите массу шарика.

2. Шарик, подвешенный на нити, закрепите в лапке штатива.

3. Вычертите на листе бумаги окружность радиусом 20 см.

4. Штатив с маятником расположите так, чтобы продолжение нити проходило через центр окружности.

5. Взяв нить пальцами у точки подвеса, приведите маятник во вращательное движение над листом бумаги так, чтобы шарик описывал такую же окружность, как и начерченная на бумаге.

6. Измерьте время 20 полных оборотов маятника.

7. Рассчитайте период обращения маятника по формуле: T = t ср ./N

8. Рассчитайте значение центростремительного ускорения: а ₁ = 4π 2 R/ T 2

9. Определите высоту маятника. Для этого измерьте расстояние по вертикали от центра шарика до точки подвеса.

10. Рассчитайте значение ускорения по формуле: а ₂ = g R/ h.

11. Оттяните горизонтально расположенным динамометром шарик на расстояние, равное радиусу окружности, и измерьте модуль равнодействующей силы

12. Оттяните горизонтально расположенным динамометром шарик на расстояние, равное радиусу окружности, и измерьте модуль равнодействующей силы, которая равна силе упругости при растяжении пружины.

13. Используя второй закон Ньютона, рассчитайте значение центростремительного ускорения: а ₃ = F/m.

14. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу.

1. Почему при выполнении работы определяли время, за которое совершается небольшое число оборотов?
2. Определите линейную скорость тела по результатам опытов.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс профессиональной переподготовки

Физика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Курс повышения квалификации

Современные педтехнологии в деятельности учителя

Номер материала: ДВ-391301

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Минтруд предложил проект по реабилитации детей-инвалидов

Время чтения: 1 минута

Google сможет удалять снимки с детьми из результатов поиска по запросу

Время чтения: 1 минута

Около половины детей болеют коронавирусом в бессимптомной форме

Время чтения: 1 минута

Российские педагоги чаще всего жалуются на излишнюю отчетность и низкую зарплату

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор открыл горячую линию по вопросам контрольных в школах

Время чтения: 1 минута

Прослушивание музыки снижает усталость мозга

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

СОДЕРЖАНИЕ

Использует

Одно из наиболее важных применений конического маятника было в регуляторе флайбола ( центробежном регуляторе ), изобретенном Джеймсом Ваттом в 1788 году, который регулировал скорость паровых двигателей в эпоху пара в 1800-х годах. В тезерболе для игр на игровой площадке используется мяч, прикрепленный к шесту шнуром, который функционирует как конический маятник, хотя маятник становится короче, когда шнур наматывается на шест. Некоторые аттракционы действуют как конические маятники.

Анализ

Рассмотрим конический маятник, состоящий из боба массы m, вращающегося без трения по окружности с постоянной скоростью v на струне длиной L под углом θ к вертикали.

На боб действуют две силы:

Т грех ⁡ θ знак равно м v 2 р <\ Displaystyle Т \ грех \ тета = <\ гидроразрыва > > \,>

Поскольку в вертикальном направлении ускорение отсутствует, вертикальная составляющая натяжения струны равна и противоположна весу боба:

Эти два уравнения можно решить для T / m и приравнять, тем самым исключив T и m :

Поскольку скорость маятникового боба постоянна, ее можно выразить как длину окружности 2 πr, деленную на время t, необходимое для одного оборота боба:

Подставляя правую часть этого уравнения для v в предыдущее уравнение, мы находим:

Подстановка этого значения на r дает формулу, единственным изменяющимся параметром которой является угол подвеса θ :

Для малых углов θ cos ( θ ) ≈ 1; в таком случае

Источник

Решебник по физике за 9 класс Кикоин: решения задач, самое важное и лабораторные работы

Лабораторная работа № 5 «Изучение движения тела по окружности под действием сил упругости и тяжести».

Цель работы: убедиться в том, что при движении тела по окружности под действием нескольких сил их равнодействующая равна произведению массы тела на ускорение: F= ma. Для этого используется конический маятник (рис. 178, а).

На прикрепленное к нити тело (им в работе является груз из

набора по механике) действуют сила тяжести F₁ и сила упругости F₂. Их равнодействующая равна

Сила F и сообщает грузу центростремительное ускорение

Для нахождения периода удобно измерить время t определенного числа N оборотов. Тогда Т =

Модуль равнодействующей F сил F₁ и F₂ можно измерить, скомпенсировав ее силой упругости F_упр пружины динамометра так, как это показано на рисунке 178, б.

Согласно второму закону Ньютона,

это равенство полученных в опыте значений F_ynp, m и а может оказаться, что левая часть этого равенства отличается от единицы. Это и позволяет оценить погрешность эксперимента.

Средства измерения: 1) линейка с миллиметровыми делениями; 2) часы с секундной стрелкой; 3) динамометр.

Материалы: 1) штатив с муфтой и кольцом; 2) прочная нить; 3) лист бумаги с начерченной окружностью радиусом 15 см; 4) груз из набора по механике.

Порядок выполнения работы

1. Нить длиной около 45 см привяжите к грузу и подвесьте к кольцу штатива.

2. Одному из учащихся взяться двумя пальцами за нить у точки подвеса и привести во вращение маятник.

3. Второму учащемуся измерить лентой радиус r окружности, по которой движется груз. (Окружность можно начертить заранее на бумаге и по этой окружности привести в движение маятник.)

4. Определите период Т обращения маятника при помощи, часов с секундной стрелкой.

Для этого учащийся, вращающий маятник, в такт с его оборотами произносит вслух: нуль, нуль и т. д. Второй учащийся с часами в руках, уловив по секундной стрелке удобный момент для начала отсчета, произносит: «нуль», после чего первый вслух считает число оборотов. Отсчитав 30—40 оборотов, фиксирует промежуток времени t. Опыт повторяют пять раз.

5. Рассчитайте среднее значение ускорения по формуле (1), учитывая, что с относительной погрешностью не более 0,015 можно считать π 2 = 10.

6. Измерьте модуль равнодействующей F, уравновесив ее силой упругости пружины динамометра (см. рис. 178, б).

7. Результаты измерений занесите в таблицу:

опытаt, сt_ср,сNm, кгr,

8. Сравните отношение

с единицей и сделайте вывод о погрешности экспериментальной проверки того, что центростремительное ускорение сообщает телу векторная сумма действующих на него сил.

Груз из набора по механике, подвешенный на закрепленную в верхней точке нить, движется в горизонтальной плоскости по окружности радиуса r под действием двух сил:

и силы упругости N.

Равнодействующая этих двух сил F направлена горизонтально к центру окружности и сообщает грузу центростремительное ускорение.

Т — период обращения груза по окружности. Его можно вычислить подсчитав время, за которое груз совершает некоторое число полных оборотов

Центростремительное ускорение рассчитаем по формуле

Теперь, если взять динамометр и прикрепить его к грузу, как показано на рисунке, можно определить силу F (равнодействующую сил mg и N.

с единицей. Для того, чтобы радиус окружности, по которой движется груз, изменялся вследствие влияния сопротивления воздуха медленнее и изменение это незначительно влияло на измерения, следует выбирать его небольшим (порядок 0,05

Оценка погрешностей. Точность измерения: линейка —

Подсчитаем погрешность определения периода (если считать, что число n определено точно):

Погрешность определения ускорения подсчитаем как:

Погрешность определения ma

С другой стороны, силу F мы измерили со следующей погрешностью:

Такая погрешность измерения, конечно, очень велика. Измерения с такими погрешностями годны только для приблизительных оценок. Отсюда видно, что отклонение отношение

1 * Так что вам не следует смущаться, если в этой лабораторной работе отношение

будет отличным от единицы. Просто аккуратно оцените все погрешности измерений и сделайте соответствующий вывод.

Шаблоны Инстаграм БЕСПЛАТНО

Хотите получить БЕСПЛАТНЫЙ набор шаблонов для красивого Инстаграма?

Напишите моему чат-помощнику в Telegram ниже 👇

Вы получите: 🎭 Бесплатные шаблоны «Bezh», «Akvarel», «Gold»

или пишите «Хочу бесплатные шаблоны» в директ Инстаграм @shablonoved.ru

Шаблоны Инстаграм БЕСПЛАТНО

Хотите получить БЕСПЛАТНЫЙ набор шаблонов для красивого Инстаграма?

Напишите моему чат-помощнику в Telegram ниже 👇

Вы получите: 🎭 Бесплатные шаблоны «Bezh», «Akvarel», «Gold»

Источник

Цель: убедиться в том, что при движении тела по окружности под действием нескольких сил их равнодействующая равна произведению массы тела на ускорение F = ma (на примере конического маятника).

Оборудование: 1) динамометр; 2) часы с секундной стрелкой или секундомер; 3) линейка измерительная; 4) груз из набора по механике массой 100 г; 5) штатив лабораторный с кольцом; 6) прочная нить; 7) лист бумаги с начерченной на нем окружностью радиусом 15-20 см; 8) транспортир.

Таким образом, в работе необходимо сравнить силу F с произведением

Для выполнения работы собирают установку с коническим маятником. К концу штатива подвешивают на нити груз. Для этого верхний конец нити продевают в отверстие кольца штатива и заклинивают заостренной спичкой.

На столе под маятником располагают лист бумаги с начерченной на нем окружностью. Центр окружности располагают на отвесной линии, проходящей через точку подвеса маятника. Затем маятник приводят во вращательное движение в горизонтальной плоскости, взявшись двумя пальцами за нить у точки подвеса. Радиус вращения маятника подбирают равным радиусу окружности.

Подставляют полученные данные (R, m, Т) в приведенную выше формулу и находят величину mа.

Равнодействующую сил тяжести и упругости можно найти несколькими способами, например:

2. Измерением силы F c помощью динамометра. В этом случае маятник оттягивают от положения равновесия на расстояние, равное радиусу окружности R, и снимают показания динамометра. Последний способ измерения силы дает наименьшую погрешность, так как в этом случае она определяется только погрешностями динамометра и отсчета.

Сопоставляя результаты измерения F и mа, убеждаются, что они близки между собой. Относительную погрешность косвенного измерения силы выявляют на основе соотношения

Находят по формуле

При малых углах отклонения маятника можно считать, что е_R = 0, так как период его не зависит от угла отклонения. При достаточно длинной нити можно уменьшить е_сист. до такого значения, что суммой (е_сист. + е_m) можно пренебречь по сравнению со случайной погрешностью (формула, которая вносит основной вклад в погрешность). Поэтому

В зависимости от числа опытов по вычисленному значению произведения та находят границы абсолютной погрешности ΔF = е_F(mа)

Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

© 2014-2021 Все права на дизайн сайта принадлежат С.Є.А.

Источник