какие два типа мышления предлагает барбара оакли
Какие два типа мышления предлагает барбара оакли
Думай как математик. Как решать любые задачи быстрее и эффективнее
Переводчик И. Майгурова
Научный редактор Е. Лошкарева
Редактор Л. Рыклина
Руководитель проекта А. Деркач
Корректоры Е. Аксёнова, М. Смирнова
Компьютерная верстка М. Поташкин
Дизайн обложки М. Минакова
© Barbara Oakley, 2014
This edition published by arrangement with the Jeremy P. Tarcher, a member of Penguin Group (USA) LLC, a Penguin Random House Company
© Издание на русском языке, перевод, оформление. ООО «Альпина Паблишер», 2015
Все права защищены. Произведение предназначено исключительно для частного использования. Никакая часть электронного экземпляра данной книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, включая размещение в сети Интернет и в корпоративных сетях, для публичного или коллективного использования без письменного разрешения владельца авторских прав. За нарушение авторских прав законодательством предусмотрена выплата компенсации правообладателя в размере до 5 млн. рублей (ст. 49 ЗОАП), а также уголовная ответственность в виде лишения свободы на срок до 6 лет (ст. 146 УК РФ).
Посвящается доктору Ричарду Фелдеру, чей талант и страсть способствовали благотворным переменам в обучении математике, а также естественным, инженерным и техническим наукам по всему миру. Мои собственные успехи, как и успехи десятков тысяч других преподавателей, произрастают на плодородной почве его подхода к обучению.
Путеводитель по миру знаний
Ваш мозг обладает потрясающими способностями, только к нему не приложено руководство по эксплуатации. Такое руководство вы найдете в книге «Думай как математик». Новичок вы или эксперт, вам откроются новые пути совершенствования навыков и методов усвоения знаний – прежде всего тех, что связаны с математикой и естественными науками.
Анри Пуанкаре, математик, живший во второй половине XIX – начале XX века, однажды рассказал, как он решил сложную математическую задачу, над которой безуспешно трудился несколько недель. Ученый взял отпуск. И когда на юге Франции он садился в автобус, ответ неожиданно пришел сам собой, всплыв из той части мозга, которая продолжала работать над задачей даже во время отдыха. Пуанкаре знал, что готовое решение уже найдено, хотя и не записывал деталей до возвращения в Париж.
То, что сработало для Пуанкаре, сработает и в вашем случае – утверждает автор этой книги Барбара Оакли. Как это ни удивительно, мозг может трудиться над задачей, даже когда вы спите и ничего не ощущаете. Однако такое происходит, только если перед сном вы сосредотачиваетесь на попытках найти решение. Тогда поутру вы можете проснуться со свежими мыслями в голове, и они помогут вам решить задачу. Упорные усилия перед тем, как отправиться в отпуск или заснуть, важны для приведения мозга в нужное состояние, иначе он будет работать над чем-нибудь другим. В этом отношении математика и естественные науки не уникальны: с той же активностью, с какой мозг пытается найти решение математической или естественно-научной задачи, он будет искать и выход из ситуации, связанной со сложными взаимоотношениями, если в последнее время вы много о них думали.
В этой потрясающей и своевременной книге, рисующей обучение как приключение, а не как тяжелый труд, вы найдете много советов и приемов, помогающих эффективно усваивать материал. Вы увидите, какие уловки приводят к самообману, и сможете оценить, действительно ли знаете материал; вы познакомитесь со способами фокусироваться на упражнениях или делать между ними нужные перерывы; научитесь «сжимать» ключевые идеи так, чтобы их было удобнее удержать в памяти. Освоение простых практических советов, описанных здесь, поможет вам учиться более эффективно и избежать огорчений. Этот прекрасный путеводитель по миру знаний обогатит ваши учебные занятия и всю вашу жизнь.
Практичная и вдохновляющая книга
Эта книга может полностью изменить ваше восприятие и понимание процесса обучения. Вы узнаете о самых простых, самых эффективных и самых действенных методиках обучения, известных ученым. И вы с удовольствием ими овладеете.
Удивительно, как много людей пользуется неэффективными и бесполезными стратегиями при получении знаний. Например, в нашей лаборатории мы провели опрос среди студентов о том, каким образом они усваивают материал. Оказалось, что чаще всего используется метод повторного чтения – простого многократного перечитывания книг или лекций. Мы наряду с другими исследователями выяснили, что этот пассивный и поверхностный способ часто приносит мало пользы, – и называем его «бесполезным трудом»: студенты занимаются в поте лица, но эти усилия ни к чему не приводят.
Мы прибегаем к пассивному перечитыванию не потому, что глупы или ленивы, а потому, что становимся пленниками когнитивной иллюзии. Когда мы снова и снова читаем один и тот же материал, он становится знакомым и лучше воспринимается, а это значит, что мозгу легче его обрабатывать. И нам кажется, что эта легкость восприятия и есть знак того, что мы тщательно выучили материал, хотя на самом деле это не так.
Книга расскажет об иллюзиях усвоения, а также о том, как не стать жертвой своих ложных представлений. Она вооружит вас новыми действенными приемами, такими как методика вспоминания, и в результате ваши немалые усилия по заучиванию материала принесут более весомые плоды. Эта прикладная и одновременно вдохновляющая книга покажет, почему одни способы действеннее других.
Мы стоим на пороге открытий, которые позволят нам лучше усваивать материал. В этом новом мире откровений книга «Думай как математик» – ваш незаменимый проводник и спутник.
Обращение к читателю
Люди, профессионально работающие в области математики и естественных наук, зачастую тратят целые годы на поиски эффективных методов усвоения материала. Найти такие методы – это здорово! Это значит, что обряд инициации, необходимый для вступления в загадочное сообщество адептов математических и естественных наук, пройден!
Я написала эту книгу с целью изложить в ней эти простые приемы так, чтобы вы могли немедленно начать ими пользоваться. То, на что у экспертов ушли годы, теперь доступно и вам.
Эти подходы применимы на любом уровне владения математикой и естественными науками: с их помощью вы можете изменить и свое мышление, и всю жизнь. Если вы уже эксперт, взгляд в глубь мыслительных процессов подскажет вам, как усовершенствовать процесс усвоения материала: как лучше подготовиться к тестам или как плодотворнее использовать время при выполнении домашних заданий. Если математика вам не дается, вы найдете здесь целые залежи структурированных практических приемов, которые выведут вас на нужный путь. Если вы хоть когда-нибудь хотели в чем-то совершенствоваться, эта книга будет вам отличным подспорьем.
Книга предназначена для студентов, любящих искусство и языки, но ненавидящих математику. Она также полезна учащимся, которые уже отлично справляются с естественными, техническими и экономическими науками и математикой, но не прочь разнообразить арсенал средств обучения. Книга пригодится и родителям, дети которых отстают в математике или, наоборот, пытаются подняться к вершинам математического знания. Она поможет и измученному офисному работнику, который не справился с важным сертификационным экзаменом, и ночной продавщице супермаркета, которая мечтает быть медсестрой или даже врачом. Она для все более растущей армии людей, получающих образование дома. Она для школьных учителей и вузовских преподавателей – не только в сфере математики, естественных и технических наук, но и в области педагогики, психологии и бизнеса. Она для пенсионеров, у которых наконец-то появилось время осваивать, например, информатику или тонкости кулинарного искусства. Она предназначена для тех читателей всех возрастов, которые любят знать понемногу обо всем.
Думай как математик: как легко решать жизненные задачи
Любовь Карась
Думать как математик — значит мыслить последовательно, видеть причинно-следственные связи, делать правильные выводы и структурировать информацию. Эти умения важны не только при решении задач, но и в реальной жизни. Барбара Оакли, доктор наук, в своей книге доказывает, что изменить способ своего мышления вполне возможно. Она подтверждает конкретными примерами, что каждый может овладеть приемами, которые используют все специалисты по точным и естественным наукам. Делимся отрывком из ее книги.
Думай как математик. Как решать любые задачи быстрее и эффективнее
Барбара Оакли
Издательство Альпина Диджитал, 2015
Мышление сфокусированное и рассеянное
Озарения и догадки, приходящие в таком состоянии, часто берут начало в предварительных размышлениях, случающихся при сфокусированном мышлении
Изучение нового материала сопровождается «мигающими» нейронными процессами в разных участках мозга и передачей данных от полушария к полушарию. Это значит, что думать и учиться — процесс более сложный, чем обычное переключение со сфокусированного на рассеянное мышление и обратно. К счастью, нам не нужно вдаваться в тонкости физиологических механизмов. Мы применим другой подход.
Почему математика бывает более сложна для восприятия
Сфокусированный поиск решений в математике и естественных науках часто требует больше затрат, чем сфокусированный поиск решений в сферах, связанных с языком и людьми. Возможно, это потому, что за тысячелетия своей истории человечество не научилось нужным образом обращаться с математическими идеями, которые зачастую более абстрактны и сложнее закодированы, чем обычный язык. Разумеется, мы умеем размышлять о математике и естественных науках, но абстрактность и закодированность переводят проблему на более высокий — а порой и многократно более высокий — уровень сложности.
Что я подразумеваю под абстрактностью? Можно указать пальцем на настоящую живую корову, жующую жвачку на пастбище, и приравнять ее к буквам к-о-р-о-в-а, написанным на бумаге. Однако нельзя указать пальцем на настоящий живой плюс, обозначаемый символом «+», поскольку идея, лежащая в основе знака плюса, более абстрактна. А говоря о кодированности, я подразумеваю, что один символ может означать целый набор операций или идей, точно так же как знак умножения символизирует многократно повторенное сложение. В нашей аналогии с пинболом это примерно то же, как если бы буфера были частично сделаны из губки: чтобы они затвердели и шарик стал правильно от них отскакивать, потребовались бы дополнительные приемы и действия. Вот почему бороться с прокрастинацией при изучении математики и естественных наук более важно, чем при изучении любых других дисциплин (где этот навык тоже нужен).
Данный неправильный подход особо часто встречается при изучении наук, связанных с математикой, поскольку изначальный интуитивный импульс может порой привести к неверному результату. Отучаться от прежних ошибочных подходов нам приходится одновременно с освоением новых.
Эффект установки — частая помеха при изучении материала. Суть его не в том, что природную интуицию порой нужно обуздывать, а в том, что иногда сложно даже определить, с какой стороны подступиться к решению. Так бывает с домашними заданиями, над которыми долго бьешься: мысли мечутся где-то вдалеке от решения, поскольку тесно поставленные буфера, характерные для сфокусированного мышления, не дают вырваться на простор, где может найтись решение.
Вот почему одна из характерных ошибок при изучении математики и естественных наук состоит в том, что люди прыгают в воду раньше, чем научатся плавать
Представление о том, какими способами можно получить правильное решение, важно не только для выполнения заданий по математике и естественным наукам, но и для обыденной жизни. Например, немного информации, бдительности и, возможно, экспериментаторства может спасти вас от утраты денег — или даже здоровья — в случае товаров, якобы произведенных по всем правилам науки. А минимум знаний из определенной области математики может спасти вас от невыплат по ипотеке — т. е. от ситуации, способной крайне неблагоприятно повлиять на вашу жизнь.
Прокрастинация как прелюдия
Выводы
При мыслительной деятельности наш мозг находится в двух состояниях — сфокусированном и рассеянном. Он переключается из одного режима в другой, не используя оба одновременно.
Когда мы сталкиваемся с новыми понятиями и идеями, замешательство и непонимание — обычная реакция.
Для усвоения новых понятий и решения задач важна не только начальная концентрация внимания, но и последующее расфокусирование взгляда, когда мы позволяем мозгу отвлечься от предмета.
Эффект установки — это когда неуспех с усвоением новых понятий или решением задач обусловлен нашей фиксацией на неверном подходе. Избавиться от такого эффекта можно путем переключения мышления со сфокусированного на рассеянное. Не забывайте, что гибкость мышления — ваш помощник: режим мышления при усвоении нового материала или решении задач необходимо менять, так как первоначальный подход может оказаться неверен.
В рубрике «Открытое чтение» мы публикуем отрывки из книг в том виде, в котором их предоставляют издатели. Незначительные сокращения обозначены многоточием в квадратных скобках.
Мнение автора может не совпадать с мнением редакции.
Превратиться из «гуманитария» в «технаря» — реально: книга Барбары Оакли «Думай, как математик»
Склонных к точным наукам людей считают особенно одаренными в интеллектуальном отношении. Те же, кто расценивает себя в качестве гуманитариев, обычно не верят в возможность развития собственных логических способностей. Но профессор из США Барбара Оакли справедливо считает, что это вполне возможно — переход из гуманитариев в «технари» доступен каждому. Главное – знать, как его осуществить. Наш мозг обладает широким спектром способностей — его можно по праву назвать гениальным. Но чтобы управлять этим потрясающим инструментом, нужна особая инструкция. Работа Барбары Оакли как раз и представляет собой такое руководство.
Превращение из гуманитария в математика: это возможно
Свою работу Оакли начинает с забавного вопроса к читателю: «Какова вероятность, что вы откроете холодильник и увидите там зомби, мирно вяжущего носки?». Приблизительно таковыми, подчеркивает Барбара, были ее шансы отточить острый ум и превратиться в преподавателя технических дисциплин. Оакли делится бедой, которая знакома многим гуманитариям: как эмоциональный и творческий человек, она всегда испытывала нелады с точными дисциплинами. Математику будущий профессор начала изучить лишь в возрасте 26 лет. А в детские годы Барбара долго не могла научиться определять время по часам. Со временем она — как, впрочем, и большинство гуманитариев — стала ощущать себя «глупой».
Математика, подчеркивает Оакли, может быть доброй матерью. Но в то же время иногда она предстает в образе злой мачехи, которая не прощает ни малейшей ошибки. Можно привести простой пример: известная каждому со школьной скамьи теорема Пифагора верна лишь если речь идет о прямоугольном треугольнике в евклидовой плоскости. Если же фигуру поместить в любую другую плоскость, то верной она уже не будет [3]. На принципе предельной математической точности выстроена вся современная вычислительная техника — а ведь к ней сейчас относятся самые современные гаджеты.
Так было и с самой Барбарой, когда в школьные годы преподавателем математики в ее школе был отрешенный брюзга. Этот учитель заставлял учащихся решать задачи, но при этом ничего не объяснял. Но во взрослом возрасте Оакли потребовалась математика: ее сделали офицером в войсках связи. Барбара сумела погрузиться в незнакомый для нее мир технологий — и более того, добиться в нем успеха. Об инструментах, которые помогли ей это сделать, автор и рассказывает в своей книге.
Тот человек, подчеркивает Барбара, который считает себя полнейшим глупцом в математике, удивится одному простому факту. Наш мозг самой природой создан для выполнения сложных математических расчетов. Именно эти расчеты и помогают нам бросать мяч, раскачиваться на качелях, ходить, в конце концов. Мозг на бессознательном уровне каждую секунду нашего бытия разрешает сложнейшие задачи. Мы не отдаем себе отчета в том, что решение зачастую известно нам до того, как мы его осознаем. При этом путь осознавания, как правило, долгий и окольный. В действительности, математическая интуиция есть у каждого человека — просто нужно погрузиться в соответствующую культуру, освоить нужные определения и правила.
Два вида мышления, или почему важен отдых
Одна из наиболее значимых концепций заключается в разделении мышления на два типа — сфокусированное и рассеянное. При сфокусированном мышлении мы концентрируем внимание на необходимой задаче. Классическим его примером может послужить решение уравнения или умножение в уме. Что касается рассеянного типа мышления, то оно вступает в силу во время отдыха. Казалось бы, отвлечения вовсе не имеют никакого отношения к умственному труду. Однако, как подчеркивает Барбара, как раз этот этап несправедливо упускается многими из нас во время школьного обучения. В то же время рассеянное мышление для развития способностей к математике является не менее важным, чем сфокусированное. Для того, чтобы изучать естественные и точные науки, необходимо чередовать два этих типа.
«Существуют свидетельства, что при решении сложной задачи мы вначале должны приложить к ней настойчивые усилия в сфокусированном режиме. (Мы это знали еще в школе!) А интереснее всего то, что рассеянное мышление – тоже важная часть процесса решения, особенно если задача сложна. Однако если мы сознательно фокусируем внимание на задаче, то рассеянное мышление блокируется». [1]
Чтобы на время отвлечься от задачи, можно прогуляться, принять душ, послушать музыку без слов. Главное, чтобы мозг полностью переключился с данной задачи на другие действия. Только в этом случае активизируется рассеянный режим. В дальнейшем решение может прийти внезапно, в виде озарения.
Не стоит гнаться за отличниками
Нередко те, кто лишь приступают к изучению точных наук, пытаются достичь уровня отличников — людей, которым даже самая сложная задача по плечу. Они пропускают начальные этапы обучения, перелистывают первые главы учебников. Но это в корне неправильный подход. Таким образом, эти ученики лишь еще больше увеличивают свой отрыв от успешных учащихся. Лучше всего принять как данность тот факт, что на изучение точных дисциплин вам потребуется больше времени и сил. Со временем станет очевидно, что чем медленнее осваивается материал — тем глубже его понимание.
Сон и его важность для обучения
Ночной отдых тоже важен для успешного освоения точных дисциплин. Сон, согласно исследованиям, критически важен для работы памяти и освоения навыков. Во время отдыха в мозге снова активизируются наиболее сложные фрагменты информации изучаемого материала. Нервные связи при этом углубляются. Сон увеличивает способность к разрешению трудных логических задач и восприятию материала. Оакли поясняет:
«Полная деактивация сознательного «Я» в префронтальном участке коры головного мозга, по-видимому, помогает другим участкам легче взаимодействовать друг с другом и устанавливать во время сна нейронные связи, способствующие решению задачи». [1]
Кстати, важность сна для обучения вызывает интерес в том числе и у отечественных ученых. Например, одно из исследований, проведенное В. П. Сморчковой в соавторстве с С. А. Кургановым, показало: продолжительность сна у школьников-отличников в среднем на 1 час больше, нежели у троечников [2].
Значение и польза книги
Книга Барбары Оакли — одно из наиболее полезных современных изданий для тех, кто желает качественно улучшить свой процесс обучения. Она помогает сделать освоение точных наук — в частности, математики — приятным приключением, а не тяжелой каторгой. В работе Оакли можно отыскать массу практических приемов, при помощи которых эффективность усвоения материала повышается в разы. Эти рекомендации обогатят арсенал средств обучения, что позволит сделать кругозор шире, а жизнь — ярче и разнообразнее.
Список использованных источников:
Автор: Ольга Чепурко, писатель
Редактор: Чекардина Елизавета Юрьевна
Если вы заметили ошибку или опечатку в тексте, выделите ее курсором и нажмите Ctrl + Enter
Не понравилась статья? Напиши нам, почему, и мы постараемся сделать наши материалы лучше!
Какие два типа мышления предлагает барбара оакли
Вы удивитесь тому, насколько минута-другая, потраченная на такое предварительное просматривание новой главы, помогает упорядочить мысли. Таким способом еще до того, как начать внимательное ознакомление с текстом, вы создаете незаметные нейронные зацепки для восприятия, которые облегчат вам усвоение материала.
С самого начала XXI века нейробиология уверенными шагами продвигается к пониманию двух типов систем, попеременно используемых мозгом. Это системы, ответственные за состояние повышенного внимания и за более расслабленное состояние покоя [1]. Мыслительные режимы, относящиеся к таким состояниям, мы будем называть соответственно «сфокусированным мышлением» и «рассеянным мышлением»; и то и другое очень важно при обучении [2]. В повседневной жизни ваше состояние часто меняется и вы пребываете либо в одном, либо в другом мыслительном режиме, а не совмещаете оба сразу. В рассеянном состоянии мозг способен незаметно, в качестве фонового процесса, обдумывать то, на чем вы в данный момент не сосредоточены [3]. А иногда вы можете переключаться в рассеянный режим на короткий миг.
Сфокусированное мышление крайне важно для изучения математики и естественных наук. Оно предполагает прямое обращение к решаемой задаче и использует рациональный, последовательный и аналитический подход. Такой тип мышления ассоциируется со способностью сосредотачиваться, связанной с префронтальным участком коры головного мозга (находящимся непосредственно за лобной костью) [4]. Стоит вам обратить на что-то внимание — и готово: сфокусированное мышление включилось, как четкий всепроникающий свет от ручного фонарика.
Префронтальный участок коры головного мозга находится за лобной костью
Рассеянное мышление тоже важно для изучения математики и естественных наук. Оно дает нам возможность испытывать внезапные озарения и находить неожиданные решения, когда мы бьемся над какой-нибудь задачкой. Также оно ассоциируется с широким ракурсом и способностью видеть всю картину целиком. Рассеянное мышление значит, что вы ослабляете внимание и мысли бродят как им захочется. Такое расслабление позволяет различным участкам мозга возвращать догадки и озарения в активную зону. В отличие от сфокусированного мышления рассеянное мышление почти не связано с конкретными участками мозга — оно как бы «рассеяно» по всему мозгу [5]. Озарения и догадки, приходящие в таком состоянии, часто берут начало в предварительных размышлениях, случающихся при сфокусированном мышлении. (Рассеянному мышлению, чтобы делать кирпичи, нужна глина!)
Изучение нового материала сопровождается «мигающими» нейронными процессами в разных участках мозга и передачей данных от полушария к полушарию [6]. Это значит, что думать и учиться — процесс более сложный, чем обычное переключение со сфокусированного на рассеянное мышление и обратно. К счастью, нам не нужно вдаваться в тонкости физиологических механизмов. Мы применим другой подход.
Для лучшего понимания сфокусированных и рассеянных мыслительных процессов мы немного поиграем в пинбол (метафоры — мощное средство для изучения математики и естественных наук). В старой игре вы отводите пружинный рычажок и он вбрасывает на поле шарик, который потом беспорядочно мечется между круглыми резиновыми буферами.
Этот зомби со счастливым лицом — игрок в мыслительный пинбол
Взгляните на следующую иллюстрацию. Когда вы сосредотачиваете внимание на проблеме, ваше сознание поворачивает мыслительный рычажок и высвобождает мысль. Бац — и мысль выскакивает на поле, мечась от буфера к буферу, как в пинбольной игре в голове слева. Это сфокусированное мышление.
Посмотрите, как близко друг к другу расположены буфера при сфокусированном мышлении. А при рассеянном мышлении (справа) резиновые буфера расположены не так плотно. (Если вы хотите продолжить эту метафору дальше, считайте каждый буфер пучком нейронов.)
Буфера, кучно поставленные при сфокусированном мышлении, означают, что вам легче обдумывать конкретную мысль. Сфокусированный режим в основном используется для сосредоточения на пунктах, которые уже тесно связаны в вашем сознании (часто потому, что понятия, лежащие в их основе, вам знакомы и понятны). Если пристальнее взглянуть на верхнюю часть рисунка, относящегося к сфокусированному мышлению, мы увидим более широкую, «хорошо протоптанную» часть линии: она показывает, как мысль проходит по уже изведанным путям. Например, сфокусированный режим используется для перемножения чисел — если вы, конечно, уже знаете правила умножения. При изучении иностранного языка сфокусированный режим используется, например, для лучшего усвоения испанских глаголов, спряжение которых вы выучили на прошлой неделе. Если вы пловец, то в сфокусированном режиме вы анализируете движения при плавании брассом, когда в подводном положении учитесь делать движение более энергичным.