Частота вращения протона в магнитном поле
В однородном магнитном поле с индукцией 
протон движется перпендикулярно вектору 
индукции со скоростью 
Определите радиус траектории протона.
Протон движется в магнитном поле под действием силы Лоренца 
По второму закону Ньютона 
При этом протон движется по окружности с центростремительным ускорением 
Объединяя формулы, выражаем радиус окружности, по которой движется протон:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) сделан правильный рисунок с указанием сил, действующих на контур; III) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); IV) представлены необходимые математические преобразования и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объёме или отсутствуют. В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. Отсутствует пункт V, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Так „е„ это ведь электрон вроде?тогда зачем в условии говориться про протон?обясните пожалуста
Заряды протона и электрона равны по абсолютной величине. А так как нас не интересует, в каком направлении вращается заряженная частица (это определяется знаком заряда), а только радиус ее траектории, то в качестве обозначения для заряда вполне возможно использовать букву 
. Тем самым подразумевается, что это не произвольный заряд, а вполне определенный. Если Вам не нравится, то можете обозначить заряд через 
.
Протон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции
Условие задачи:
Протон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции и начинает двигаться по окружности. Как изменится частота вращения протона, если величину индукции магнитного поля уменьшить в два раза?
Задача №8.2.28 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Решение задачи:
Частоту вращения протона \(\nu\) можно найти как величину, обратную периоду обращения \(T\):
Силу Лоренца \(F_Л\) определяют по следующей формуле:
Здесь \(B\) – индукция магнитного поля, \(\upsilon\) – скорость протона, \(e\) – модуль заряда протона, \(\alpha\) – угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.
Направление действия силы Лоренца определяется правилом левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в нее, а четыре вытянутых пальца направить по направлению движения положительного заряда (или против направления отрицательного заряда), то большой палец, оставленный на 90°, покажет направление силы Лоренца. В нашем случае (при таком направлении вектора магнитной индукции) сила Лоренца направлена влево.
Сила Лоренца \(F_Л\) сообщает протону центростремительное ускорение \(a_ц\), поэтому из второго закона Ньютона следует, что:
Центростремительное ускорение \(a_ц\) можно определить через скорость \(\upsilon\) и радиус кривизны траектории \(R\) по формуле:
Подставим (4) в (3), тогда:
Приравняем правые части (2) и (5):
Откуда отношение \(\frac<\upsilon>
Полученное выражение подставим в (1):
Запишем полученную формулу дважды для двух случаев, описанных в условии задачи:
Поделим нижнее равенство на верхнее, тогда искомое отношение \(\frac<\nu_2><\nu_1>\) равно:
По условию величину индукции магнитного поля уменьшают в два раза, то есть \(B_2=\frac<1><2>B_1\), поэтому:
Ответ: \(\frac<<<\nu _2>>><<<\nu _1>>> = \frac<1><2>\).
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Частота вращения протона в магнитном поле
Построим модель ядер и некоторых элементарных частиц. Для этого воспользуемся моделью вакуума, моделями электрона и позитрона, протона [1]. В кинетической модели частицы взаимодействуют через микро вихри. Между взаимодействующими частицами создаётся стоячая волна. Тогда все квантовые свойства будут определены тем, что частица может находиться только в узлах этой волны [2].
У электрона, движущегося по орбите в магнитном поле, потоке среды вакуума, возникает прецессия электронной орбиты. Эту частоту (ларморовой) прецессии 
, определяют по формуле (см. 2 в [3]): 
. (В отсутствие внешнего магнитного поля электрон также движется по окружности. Такое движение может обеспечить магнитное поле с индукцией 
(см. фор. 2 в [4])). Если электрон не перемещается, то по третьему закону Ньютона, с какой силой на него действует поток, то с точно такой же силой он отбрасывает от себя среду вакуума, создавая вихрь. Таким образом, поток среды вакуума, создаваемый электроном, определяем по формуле: 
, где 
— циклическая частота прецессии электрона, 
— площадь сечения вихря радиуса 
(см. фор. 1. в [3]). И электроны заряженного тела создают движение среды вакуума в вихре по винтовой линии.
Для электрона, находящегося в основном состоянии 
(см. [3]).
Следовательно, поток среды вакуума, создаваемый электроном, равен:
— это квант магнитного потока электрона.
Собственное электрическое и магнитное поле электрона.
Представление электрона и протона. В модели элементарные частицы имеют собственное электрическое и магнитное поле. Электрическое поле проявляется тем, что внутри собственной трубки давление среды вакуума меньше внешнего давления. Магнитное же поле обусловлено возникновением вихря перпендикулярного вращению среды в трубке. Среда вакуума отбрасываемая “конусом” по стенке трубки пройдя расстояние равное длине собственной трубки, отходит от трубки и вновь втягивается в вихрь (рис. 1 и 2). Таким образом, результирующий вихрь похож на тор.
Рис. 1 Модель электрона
Рис. 2 Модель протона
При вращении “конуса” вместе с ним идёт вращение и в торе. По тору бежит “волна”, вихрь следующий за движущимся конусом.
В состав мюонов, мезонов и нейтронов входят нейтрино. Все виды нейтрино не участвуют в сильных и электромагнитных взаимодействиях. Следовательно, согласно модели, нейтрино не создаёт вихря и состоит из двух сложенных вместе вращающихся в одну сторону элементов позитрона и электрона. Направление движения связки вдоль оси вращения определяет, что возникает – нейтрино или антинейтрино.
Комбинируя рассмотренными элементами, можно составить все частицы и античастицы. Для построения всех частиц достаточно только электрона и протона, позитрона и антипротона. А если изменять направления вращений (перезаряжать), то достаточно протона и электрона. Если частицы вращаются в одну сторону, направления спинов совпадают, то они притягиваются и составляют одно целое. Если же частицы вращаются в разные стороны, то они отталкиваются. Но при достаточном сближении будут притягиваться. При внешнем возмущении составная частица быстро распадается. Скорость распада будет зависеть от направлений вращений составных элементов частицы.
На рисунке вертикальный вращающийся цилиндр связки p – n представляет собой электрическое поле, а тороидный вихрь – собственное магнитное поле. Вихри собственного магнитного поля (торы) и трубки собственного электрического поля дейтронов, вращаются, так как показано на рисунке 3.
Рис. 4 Объединение вихрей собственных магнитных полей дейтронов.
При сближении параллельных трубок дейтронов с противоположным вращением в них протонов, в месте контакта происходит объединение вихрей (рис.4).
.
Протон и электрон создают также и электрическое поле. Электрическая ёмкость трубки (витка) электрического поля частицы равна:
.
Циклическую частоту такого контура найдём по формуле Томсона:
.
Если энергия частицы равна: 
, то энергия 
представляет собой энергию вращающегося слоя трубки. Тогда энергию взаимодействия двух трубок, вращающихся в противоположных направлениях 
— 
, найдём как энергию двух связанных контуров. Для нового контура:
.
Энергия, приходящаяся на всю поверхность слоя трубки, в 
раз больше энергии приходящейся на площадь взаимодействия трубок. Следовательно, энергия взаимодействия двух трубок равна:
, 
МэВ.
Если к энергии взаимодействия трубок прибавим две энергии взаимодействия протона и нейтрона в трубке (в дейтерии), то получим энергию связи гелия.
— радиус прецессии протона;
— собственная циклическая частота протона;
— собственная энергия вращения вихря протона;
— собственная длина стоячей волны протона;
— энергия связи дейтерия, а
— энергия связи дейтерия, а 
— удельная энергия связи дейтерия, 
— коэффициент связи, определяющий, как связан протон с энергией вихря; 
— частота прецессии протона;
— длина стоячей волны, созданная прецессией;
— прецессионная добавка к энергии вихря протона;
— постоянная Ридберга для протона;
— энергия протона на уровне 
; если n = 1, то 
— энергия связи дейтерия.
— прецессионная часть магнитного потока, а
— квант магнитного потока протона;
— собственная индукция магнитного поля протона;
— собственная напряжённость электрического поля протона.
где 
— коэффициент связи между электроном и его вихрем. На расстояниях равных ядерным расстояниям эта связь усиливается, но 
остаётся много меньше единицы. Вместе с тем энергия электрона в вихре протона не может превысить энергии уровня 
(3). При n = 2 получаем энергию уровня 0,51 МэВ, что соответствует собственной энергии электрона (энергии покоя). (Можно предположить, что протон и электрон, разные энергетические состояния одной и той же частицы, а 
и энергия электрона на уровне 
равна, 
показывает во сколько раз связь электрона со своим вихрем слабее, чем у протона.) Это значение энергии входит в энергетический спектр испускаемых при 
— распаде электронов. Также и под действием магнитного поля протона на расстояниях равных ядерным электрон будет двигаться внутри протонного вихря. Следовательно, электрон может находиться в вихре протона в ядре атома.
Сила взаимодействия между нуклонами. Сила притяжения между нуклонами прямо пропорциональна энергии вихря протона:
, где 
— частота прецессии (или собственная частота).
Здесь мы не будем переходить к бесконечно малым величинам, так как частицы могут находиться только в узлах стоячих волн, а не в любом месте между частицами.
Сила отталкивания между нуклонами прямо пропорциональна энергии потока вихря создаваемого протоном. Используя метод размерностей, получаем:
, где 
, а 
— частота прецессии (или собственная частота).
Результирующая сила взаимодействия равна:
. (4)
Равновесие между нуклонами будет при n = 4, а расстояние между протоном и нейтроном в дейтерии равно 
. Если каждый нуклон будет занимать объём радиуса 
то радиус ядра 
(5),
где 
— число нуклонов в ядре атома.
Для стоячей волны между нуклонами, как и для электрона, введём энергию уровня
а 
— постоянная спектра нуклонов аналогичная постоянной Ридберга. Разность уровней энергии нуклона равна
Используем полученные формулы (5), (6) для нахождения количества нуклонов в ядре атома и их распределения по оболочкам ядра. Так как, взаимодействие нуклонов происходит через вихри, а притягиваются друг к другу противоположно вращающиеся вихри, то заполненные оболочки ядер состоят из четного количества протонов и нейтронов. С другой стороны, в одном вихре находятся только протон и нейтрон с одной оболочки. Этот вихрь связывает их через другие оболочки и выходит за пределы ядра. Площадь сечения вихря много меньше площади приходящейся на нуклон в оболочке ядра.
Распределение нуклонов в ядре атома по оболочкам
Число протонов в оболочке
Число нейтронов в оболочке
Так как каждый протон удерживает один электрон, то количество электронов в атоме равно количеству протонов. Электроны зажаты окружающими протонными вихрями и имеют одинаковую энергию, если они находятся в протонных вихрях с одной оболочки.
Анализируя таблицу, видим, что есть оболочки с одинаковым или близким количеством протонов, но эти оболочки имеют различную поверхностную протонную плотность. Вторая оболочка более рыхлая, её электроны испытывают меньшее влияние со стороны соседних вихрей, и легко будут отрываться от атомов. В уплотнённых оболочках протонные вихри стягиваются и прочно удерживают электроны.
Ещё раз представим, как можно заполнить оболочки ядра трубками. Для этого спроецируем половину поверхности ядра на плоскость, оставляя размеры ячеек, определённое расположение трубок на поверхности, без изменения. Очевидно, что самая простая ячейка, удовлетворяющая условиям равновесия, противоположно вращающихся трубок, правильный шестиугольник.
При таком построении ядро получается вытянутым. Если разрезать пополам построенное ядро, то по форме срез будет похож на восьмерку. Возможно, что такое строение и объясняет деление радиоактивных ядер на две приблизительно равные части.
В этой модели ядра валентность атома будем объяснять объединением трубок новой оболочки с предыдущей. Здесь также имеются оболочки с одинаковым или очень близким количеством протонов, трубок дейтронов: (32 – 18) = 14, (46 – 32) = 14; (66 – 46) = 20, (86 – 66) = 20; (112 – 86) = 24, (138 – 112) = 26. Менее заполненные дейтронами оболочки испытывают меньшее влияние со стороны соседей, имеют только одну или две связи с предыдущей оболочкой. Электроны таких дейтронов являются валентными, что возможно связано с длиной трубок дейтронов. В других случаях валентность будет обусловлена объединением трубок дейтронов в заполняемой оболочке в группы, как и все физические свойства ядер. Отметим, что объяснение валентности требует более детального и тщательного анализа модели
Рассматривая далее построенное ядро, замечаем, что вначале полностью заполненные трубками оболочки (2, 10, 18) ядра совпадают с инертными газами в таблице Менделеева. Следующая оболочка заканчивается на 32 трубке. Это германий, а для образования криптона – 36 не достаёт четырёх трубок. Возможно, что это свидетельствует о возможности присоединения и объединения трубок не входящих в ячейки. В данном случае дополнительные трубки могли бы встать между трубками (26, 20), (20, 22), (21, 19), (19, 25), а возникающая структура будет более сферической.
Следующая оболочка достраивается до 46 трубки. Если посмотреть на эту оболочку, то для завершения восьми ячеек не хватает по одной трубке. Новые восемь трубок могут встать между парами (40, 46), (43, 51), (38, 34), (34, 36), (39, 45), (44, 42), (35, 33), (33, 37). Полученное ядро соответствует ксенону – 54, но оболочка будет продолжать достраиваться до 64 трубки. Следующая оболочка завершается радоном – 86. Если мы продолжим заполнение трубками оболочек, то получим, что новым инертным атомом должен быть элемент с порядковым номером 112, а возможно и 100.
Взаимодействие частиц в протонном вихре
Если спин электрона по направлению противоположен спину протона, то при приближении электрона к протону его прецессия становится равной собственной частоте. Электрон начинает вращаться, как и протон, т. е. перезаряжается, превращаясь в позитрон. Если теперь в этот же поток попадёт электрон спин, которого совпадает по направлению со спином протона, то внутри вихря создаётся связка из электрона и позитрона (рис. 6).
Рис. 6 Создание новых частиц
При попадании в эту новую структуру следующего электрона, и если его спин противоположен спину протона, то их вихри вращаются в противоположные стороны и взаимно рассеиваются, возникает нейтрон (рис.6). Этот последний электрон не перезаряжается, энергии потока вихря протона недостаточно, так как электрон не может достаточно приблизиться к протону, из-за находящейся там связки частиц.
Находящийся внутри протонного вихря электрон и позитрон создают связку вращающихся в одном направлении частиц. Расстояние между ними равно: 
При вылете такой связки из вихря, распаде нейтрона, под действием внешнего давление среды вакуума элементы связки удерживаются вместе, создают новуючастицу – антинейтрино.
Рис. 7 Модель нейтрона
Такое строение может объяснить и наличие у нейтрона магнитного момента. В нейтроне вихри протона и электрона компенсируют друг друга, но остаётся вращение электрона по орбите, что и определяет отрицательный магнитный момент нейтрона. Такое строение также объясняет и то, что с пролетающего нейтрона около протона может его электрон зацепиться за этот протон и создаётся новый нейтрон. Такое строение определяет и быстрый распад свободного нейтрона.
При делении тяжёлых ядер протоны могут захватывать у нейтронов электроны и антинейтрино. Захваченный вихрем протона электрон перезаряжается, а направление вращения структуры – нейтрино не совпадает с направлением вращения вихря протона. В новом ядре эта структура не стабильна. Позитрон и нейтрино выталкиваются из вихря протона. Внутри вихря резко уменьшается давление, и внешний электрон захватывается протоном. В этом случае энергии захваченного электрона недостаточно для его перезарядки. Так как вихри протона и электрона вращаются в противоположные стороны, то вновь создаётся нейтрон. Протон может захватить и только одно нейтрино. В новом ядре эта структура также нестабильна. Нейтрино выталкивается из вихря протона. Внутри вихря уменьшается давление так, что внешний электрон вихря захватывается протоном и, создается нейтрон. Любые ускоренные движения, переходы электронов и позитронов в вихре протонов всегда сопровождаются излучением гамма или рентгеновских лучей.
Любые новые частицы и античастицы возникают при взаимодействии других частиц с протонами ядер атомов. Создание и существование мюонов, мезонов и других частиц возможно только внутри вихрей протонов. Без протонного вихря такие структуры быстро распадаются.
Рождение мезона. Так как связка из протона и нейтрона состоит из вращающихся в одном вихре частиц. При вращении элементов связки могут возникнуть её колебательные деформации. И при определённых условиях, один из таких элементов может при сжатии связки выдавиться из этой структуры (см. рис.7).
Так как все элементы вращаются со скоростью света, то частица может вылететь из вихря, как капля с вращающегося колеса, и лететь в направлении перпендикулярном оси вращения частицы со скоростью света. Возникает 
мезон.
Внутри протонного вихря расстояние между электроном и позитроном определялось вынужденной частотой вращения в поле протона. Когда же мезон вылетает из вихря, то элементы структуры начинают испытывать действие потока среды вакуума. Каждый из элементов начинает прецессировать с собственной частотой, между элементами изменяется расстояние, давление в вихре резко увеличивается, позитрон, и электрон с ускорениями разлетаются.
Такое представление нейтрино и Пи-нуль-мезона позволяет объяснить распад частиц и появление новых частиц. Рассмотрим ряд примеров превращений частиц. При аннигиляции позитрона и электрона частицы приближаются друг к другу с ускорением, излучают 
лучи и создают нейтрино. Обратно, если 
лучи имеют энергию достаточную для разрушения структуры нейтрино, то, пролетая через ядро атома, они могут попасть в нейтрино, тогда рождаются электрон и позитрон
Все превращения частиц и даже их аннигиляция наблюдается при бомбардировке частицами ядер атомов, где содержится некоторое количество электронов, протонов и нейтронов. В каждой взаимодействующей структуре имеются элементы необходимые для появления новых частиц.
Массы элементарных частиц. В модели, безусловно, элементарными частицами являются только электрон и протон. Все новые частицы создаются в вихре протона, и некоторое время существуют в вихре протона или электрона. Каждой новой структуре можно поставить в соответствие определённое количество длин вихрей и собственных частот, т. е. энергий уровней состояний и масс частиц.
В начало построения можно поставить массу гипотетической частицы, для которой радиус орбиты движения будет равен радиусу вращения электрона в вихре протона:
Запишем условие равенства энергии вихревого слоя поверхности трубки и энергии электромагнитного поля вихря:
— площадь сечения поверхностного слоя трубки, а 
— толщина слоя. Из этого равенства получаем выражение для толщины слоя боковой поверхности трубки: 
— для электрона,
— для протона.
С учётом толщины трубки площадь сечения вихря будет равна: 
Также учтём, что при таком круговом движении электрон будет взаимодействовать с собственным вихрем. Это взаимодействие вызывает дополнительное движение электрона с частотой 
. При интерференции движений учтём коэффициент связи 
между электроном и его вихрем. Тогда, результирующий ток равен сумме токов собственной частоты 
и частоты 
. Следовательно, для магнитного момента электрона получаем выражение:
Аномальный магнитный поток электрона. Неравномерное распределение энергии в трубке – вихре приводит и к иной записи магнитного потока:
.
Аномальный магнитный момент протона. При нахождении магнитного момента электрона мы не учитывали его размеры, так как радиус орбиты электрона много больше размеров самого электрона, и его связь с собственным вихрем мала.
Рассчитывая же магнитный момент протона, будем учитывать только его взаимодействие с собственным вихрем, и в силу малости не будем вводить добавку, обусловленную неравномерным распределением энергии в сечении вихря.
Рассматривая движение протона по орбите, находим проекции индукции магнитного поля, на направление собственного механического момента, беря в расчёт угол прецессии (60 0 ) и направление поля, взаимодействующего с протоном. Магнитное поле, действующее на протон равно:
.
Под действием этого магнитного поля протон будет смещаться от центра вращения:
— смещение протона.
Тогда как силы, направленные к центру вращения смещают протон на расстояние 
. Следовательно, радиус орбиты протона равен:
.
А для магнитного момента протона получаем выражение:
.
Кинетические модели частиц позволяют просто и наглядно представить взаимодействия между элементарными частицами, даже построить пространственные модели ядер. В модели можно качественно и количественно рассмотреть все известные явления и высказать предположения о структуре всех элементарных частиц, о новом инертном атоме – 112, о создании искусственной гравитации, о “холодном” термоядерном синтезе, о возможности создания высокотемпературных сверхпроводников.
